Мета роботи:
- одержати експериментальну криву повзучості при кімнатній температурі;
- розрахувати коефіцієнти рівняння повзучості, використовуючи моделі з різним числом елементів;
- оцінити точність апроксимації порівняно з експериментальними результатами.
Прилади та обладнання, досліджувані матеріали, зразки, методика проведення випробувань та обробка результатів аналогічні описаним у лабораторній роботі № 2.1.
Експериментальна залежність I = I(t) = ε(t)/σК, отримана при постійному напруженні σ = σК та температурі Т = (20±3)°С, описана рівнянням, що відповідає узагальненій моделі Кельвіна-Фойгта
, (2.3.1)
де І0, І1,..., Іі,...,Іп; τ1,..., τі,..., τп – коефіцієнти, які знайдені за такою методикою:
1. Визначення коефіцієнтів рівняння повзучості при п = 1.
Для моделі Кельвіна-Фойгта (рис. 2.3а), яка складається з одного пружного та одного в'язкого елементів при п = 1
або 
. (2.3.2)
Для часу t = τ 1 з (2.3.2) маємо:
.
З урахуванням цієї умови коефіцієнти І0, І∞ та τ 1 визначено графічно за кривою повзучості (рис. 2.3а).
Коефіцієнт І0 відповідає пружній деформації при t = 0. Коефіцієнт І∞ - це відстань від точки перетину кривої повзучості з віссю ординат при t = 0 до асимптоти кривої повзучості. Схема графічного визначення τ 1 зрозуміла з рис. 2.3а.
Рис. 2.3а. Схеми визначення коефіцієнтів рівняння повзучості, що відповідає узагальненій моделі Кельвіна-Фойгта, при n = 1.
2. Визначення коефіцієнтів рівняння повзучості при n ≠ 1.
У цьому випадку прийнято два припущення:
І1 =І2 =...= І і =...= І п (2.3.3)
та τ 1 «τ 2 «...«τі «...«τп (2.3.4)
Приведемо (2.3.1) до більш зручного вигляду:
, (2.3.5)
При цьому враховано припущення (2.3.3), тобто
.
При п = 2 І1 = І2 = І∞/2.
В цьому випадку з (2.3.5) з урахуванням припущення (2.3.4) слідує:
При виведенні цих співвідношень враховано, що:
а 
.
Схема графічного визначення τ 1 та τ 2 показана на рис. 2.3б
Рис.2.3б. Схеми визначення коефіцієнтів рівняння повзучості, що відповідає узагальненій моделі Кельвіна-Фойгта, при n = 2.
При п = 3 І1 = І2 = І3 = І∞/3,
.
Схема графічного визначення τ 1, τ 2 та τ 3 показана на рис. 2.3в.
Рис.2.3в. Схеми визначення коефіцієнтів рівняння повзучості, що відповідає узагальненій моделі Кельвіна-Фойгта, при n = 3.
Отримані значення коефіцієнтів рівняння повзучості занесені до табл. 2.3(1), а в табл. 2.3(2) наведене порівняння експериментальних даних з результатами апроксимації.
Таблиця 2.3(1). Значення коефіцієнтів рівняння повзучості (2.3.1) для моделей Кельвіна-Фойгта з різною кількістю елементів.
| Кількість елементів n | Коефіцієнти І і ·10-4, МПа-1 | Коефіцієнти τі, год | ||||||
| І0 | І∞ | І1 | І2 | І3 | τ 1 | τ 2 | τ 3 | |
Таблиця 2.3(2). Порівняння експериментальних (Іе104, МПа-1) та розрахункових (Ір 104, МПа-1) даних для моделей з одним, двома та трьома елементами (
- відносна похибка).
| Час t | Ie | n = 1 | n = 2 | n = 3 | |||
| IP | Δ, % | IP | Δ, % | IP | Δ, % | ||
| 5 с (0,00139 год) | |||||||
| 6 год | |||||||
| 24 год | |||||||
| 7 діб (168 год) | |||||||
| 1 міс (730 год) | |||||||
| 3 міс (2190 год) | |||||||
| 6 міс (4380 год) | |||||||
| 12 міс (8760 год) | |||||||
 (і = 1...к)
|
Висновки по роботі:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Випробування виконані 200__ р.
Протокол проведення лабораторної роботи № 2.4
