В теории статистики разработан обширный арсенал методов анализа динамики различных социальных явлений, инвариантных по возможностям их применения к показателям любого содержания. Среди этих методов есть и относительно простые, и весьма сложные, требующие использования мощного математического аппарата и ЭВМ.
Первое систематическое исследование движения преступности во времени осуществил в 30-х годах прошлого века А. Кетле. Он скрупулезно проанализировал многолетние статистические данные о преступлениях, преступникахи карательной практике во 468
Глава МП. Статистическое изучение динамики правовых явлений
Франции и пришел к выводу, что преступления, взятые в большой массе, характеризуются значительной стабильностью своих основных параметров во времени. «Во всем, что касается преступлений, — констатировал А. Кетле, — числа повторяются с таким постоянством, что этого нельзя не заметить»1.
Оценка оперативной обстановки на конкретной территории или в стране в целом в сравнительных понятиях «выше» и «ниже», «больше» и «меньше» и на основе исследования динамических рядов позволяет констатировать, что преступность — это социальный процесс, обусловленный всей совокупностью общественных отношений данного этапа развития общества. Реализация этого подхода требует адекватных этому явлению методов исследования. Одним из них является в данном случае анализ динамических рядов преступности.
Ретроспективный взгляд на преступность на основе анализа рядов динамики в научно-практическом отношении ставит и решает следующие задачи:
— дать представление об изменениях показателей за прошедший период;
— охарактеризовать интенсивность отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате;
— определить средние показатели временного ряда за тот или иной период;
— выявить основные тенденции и закономерности изменений преступности на отдельных этапах развития общества и в целом за рассматриваемый период;
— выявить факторы, обусловливающие изменение преступности во времени;
— осуществить прогноз о возможном характере преступности в ближайшем и отдаленном будущем, что является необходимым условием криминологического планирования мероприятий по реализации государственных мер социального контроля над ней.
Отправным пунктом анализа динамического ряда преступности является измерение колебаний числа преступлений или преступников от одного отрезка (момента) времени к другому.
Колебания ряда динамики — это изменения его уровня, обусловленные внутренними или внешними, случайными или зако-
1 Кетле А. Человек, развитие его способностей, или Опыт социальной физики. СПб., 1865. С. 5.
§ 3. Приемы исследования рядов динамики преступности
номерными- причинами, сезонными факторами и т.п. Если уровень ряда более или менее стабилен, то колебания ряда динамики могут быть рассчитаны по формуле ■
где у— уровень ряда динамики; у — средний уровень ряда динамики; и — число членов ряда.
При явно выраженном росте или падении уровня ряда колебания ряды динамики рассчитываются по формуле
где у; — сглаженные (выравненные) значения ряда динамики.
Очень часто результаты измерения колебаний числа преступлений или преступников целесообразно представить относительными величинами. Напомним, что ранее (гл. X), мы уже касались некоторых аспектов исследования динамических рядов при рассмотрении относительных величин, характеризующих динамику. Именно там нами были выяснены понятия абсолютного прироста и абсолютное значение одного процента прироста, темпа роста, темпа прироста и приемы сравнения на основе неподвижной базы (базисный способ) и подвижной базы (цепной способ).
Этими же величинами выражаются показатели, характеризующие тенденцию развития ряда, которая назвается трендом.
Тренд — это долговременная компонента ряда динамики, выражающая длительную, «вековую», ведущую тенденцию развития явления'. Применительно к статистике преступности, исходя из идеологических установок, в советское время считалось, что ее ведущей тенденцией является постепенное «отмирание», в исторической перспективе полное исчезновение этого явления.
Надо иметь в виду, что выявление типа тенденции ряда динамики социальных явлений, преступности в частности, — задача не чисто статистическая, а прежде всего качественного изучения характера ее развития, что обусловливается относительной самостоятельностью преступности как социального процесса. Качественный анализ должен выявить достаточную однородность пресгупле-
1 Это выражение предложено английским ученым У.Д. Гукером, введшим в статистику понятие об уравнении тренда (1902 г.).
Глава ЯП. Статистическое изучение динамики правовых явлений
ний в изучаемый период, действие основных факторов ее развития, существенные изменения общественных отношений, образно говоря, того «бульона», в котором она варится. Известно, что «чем крупнее изучаемая система, чем больше факторов влияют на динамику изучаемого признака, тем реже возможны резкие, скачкообразные изменения в ряду динамики (не колебании, а именно изменения в тенденции)»!. И если преступность рассматривать как сложное системное образование, на динамику которого влияет не одна сотня факторов — экономических, политических, социальных и т.д., то следует исходить из того, что столь коренное изменение в экономической, политической, социальной и другой ситуации, как переход от командно-административного планового хозяйства к рыночной экономике, в масштабе нашей страны неизбежно займет достаточно большое время, в пределах которого динамика развития преступности не сможет обнаружить устойчивых тенденций. Разнообразные по происхождению и величине отклонения от тренда можно свести к трем основным группам:
1) более или менее регулярные колебания относительно тренда (например, существенное укрепление патрульно-постовой службы милиции на первых порах сопровождается ростом зарегистрированной «уличной» преступности, а затем — заметное снижение и стабилизация этого числа);
2) сезонные колебания — внутри годичные повышения или понижения уровня того или иного показателя, повторяющиеся на протяжении ряда лет. Это периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дни месяца или часы суток колебания (например, ДТП; в курортных регионах «летняя» преступность бывает в несколько раз выше преступности «мертвого сезона»; и т.д.). Для выявления и измерения интенсивности этих колебаний в статистике используют различные приемы, в частности, рассчитываются индексы сезонности;
3) колебания — числа случайного происхождения, за которыми не стоят какие-либо особые причины.
Следующей компонентой ряда динамики является лаг или отставание одного явления от другого, связанного с ним.
Лаг — это смещение во времени изменений одних явлений по сравнению с другими (например, время увеличения размеров железно-
i Обшая теория статистики: Учебник / Паи ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой. С. 274.
5 3. Приемы исследования рядов динамики преступности
дорожных перевозок хлебныхгрузов несколько отстает от времени сбора урожая, время освоения новых месторождений полезных ископаемых — от инфраструктуры и всплеска преступности в этих регионах и т.д.). Учитывая возможность такого отставания, полезно, например, перед анализом связи двух динамических рядов сдвинуть один ряд относительно другого. Лаг и будет интервалом такого сдвига.
Самый простой способ выявления тенденции динамического ряда — визуальное изучение его графического изображения (см. гл. VI). Однако не всегда этот способ дает надежные результаты. Особенно это относится к динамическим рядам, имеющим значительную колеблемость уровней. В последнем случае для выявления скрытых закономерностей, обнаружения за колебаниями определенных тенденций, применяются более тонкие приемы обработки (преобразования) динамических рядов. Выделяются эмпирические и аналитические способы преобразования рядов динами-
Таблица 4
Преобразования уровня динамического ряда преступлений методами укрупнения интервалов
| Год | Зарегистрированные преступления | |||
| За год | За два последующих года | За три последующих года | Среднегодовой показатель за три последующих гола | |
| .2280 | ||||
Глава XIII. Статистическое изучение динамики правовых явлений
ки. Из эмпирических приемов обработки рядов динамики наиболее распространены способ укрупнения интервалов и способ сглаживания путем скользящей средней, а из аналитических — способ средней геометрической.
Способ укрупнения интервалов — один из самых простых способов выявления тенденции развития изучаемого явления (табл. 4).
Укрупнение интервалов начинают с наименьшего возможного для укрупнения интервала (при интервале один год, например, берется двухгодичный интервал). Если такое укрупнение не проясняет картины, интервал укрупняется еще больше (берется, например, трехлетний интервал). В конечном итоге вычисляется среднегодовой показатель за три последующих года, который окончательно проясняет тенденцию роста ряда динамики. Недостаток названного способа в том, что утрачивается картина изменения явления внутри укрупненного интервала.
Сглаживание рядов динамики — прием устранения колебаний значений показателей, образующих ряд динамики, в целях выявления основной тенденции развития исследуемого явления. Этот прием сводится к тому, что из показателей фактического ряда вычисляются средние, и фактический, колеблющийся ряд заменяется плавным, сглаженным рядом, характер и особенности которого будут четко выявлены.
Приведем пример. Имеются следующие данные, характеризующие движение бракоразводных дел за 8 месяцев в районных судах какой-то области.
| Месяц | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й | 5-й | 6-й | 7-й | 8-й |
| Число бракоразводных дел |
Четкой тенденции в представленном ряду не наблюдается. Применим сглаживание, т.е. заменим фактические показатели так называемыми скользящими средними, вычисленными из трех рядом стоящих уровней с уступом каждый раз на один интервал (средняя из трех). Следовательно, первый показатель будет равен:
второй показатель-
470 + 443 + 718
443 + 718 + 644 3
= 543;
= 601 И Т.Д.
§ 3. Приемы исследования рядов динамики преступности
Преобразованный таким образом динамический ряд превращается в данном случае в правильно восходящий с явно выраженной тенденцией роста бракоразводных дел в обследуемой области: 543, 601, 645, 708, 752, 858.
Для расчета скользящей средней можно брать и сумму из пяти рядом стоящих уровней со смещением на один интервал. Однако чем больше интервал, за который исчисляется средняя (т.е. укрупненный интервал), тем усредненнее окажется полученный результат в сравнении с фактическим.
Способ средней геометрической основан на использовании среднего темпа роста (снижения коэффициента роста,* среднего темпа динамики), который представляет собой среднюю геометрическую отдельных темпов роста, вычисленных по цепному способу'.
При исследовании динамического ряда может сложиться ситуация, когда какие-то его показатели отсутствуют и их, основываясь на известных значениях уровней ряда, необходимо восстановить. Например, если в динамическом ряду показателей численности населения области отсутствуют данные за некоторые годы (например, за 1986, 1989, 1992 и 1994), нет возможности вычислить и коэффициент преступности за указанные годы. Для того чтобы восстановить отсутствующие данные, применяется интерполяция ряда динамики, т.е. отыскание недостающих уровней ряда. Но может возникнуть необходимость «заглянуть» за пределы динамического ряда и отыскать также на основе изучения известных уровней ряда предполагаемые его уровни в будущем, т.е. осуществить прогноз. В этом случае применяется экстраполяция ряда динамики, т.е. нахождение по динамическому ряду известных значений последующих значений, находящихся за пределами динамического ряда.
Благодаря относительной устойчивости закономерностей развития социальных явлений экстраполяция вполне применима для их прогнозирования на сравнительно короткие сроки.
Для экстраполяции и интерполяции могут применяться как все приведенные выше способы преобразования (обработки) рядов динамики, так и более сложные, рассмотрение которых выходит за пределы программы настоящего курса2.
1 См.: Вицин СЕ. Математическая обработка рядов динамики, характеризующих социальные явления. М., 1976.
2 См.: Кендэл М. Временное ряды. М., 1981; Четыркин ЕМ. Статистические методы прогнозирования. М., 1977. Концепции криминологического прогнозирования на основе статистических и других общенаучных методов уделялось и уделя474
