Практически наибольшее затруднение при применении этой формулы вызывает то обстоятельство, что в момент проектирования выборочного обследования нам неизвестно значение среднего квадратического отклонения, т.е. числителя приведенной формулы, без чего невозможно определить численность выборки. Выход из создавшегося положения можно найти, если вспомнить, что максимальное значение среднего квадратического отклонения доли качественного признака равно 0,25 (или 25%). Это мы и возьмем в качестве />(1 -/>), что вполне гарантирует нам положительные результаты выборки. Ее численность согласно условиям задачи будет определена следующим образом:
0,25
= 277 человек.
Следовательно, из группы заключенных в 3500 человек (генеральная совокупность) достаточно подвергнуть обследованию 277 человек, чтобы полученные на основе этой выборки результаты по установлению отдельных мотивов убийств колебались в пределах 3%.
Для облегчения довольно громоздких расчетов численности выборки существуют специальные таблицы с уже готовыми результатами — предела ошибки при данном числе наблюдений, необходимого для того, чтобы ошибка не превысила заданного преде-
Табли ца 1
| Предел | ошибки при данном | числе наблюдение | i | ||||||
| При величине | Число | наблюдений | |||||||
| показателя, % | |||||||||
| 6,0 | 4,3 | 3,5 | 3,0 | 2,7 | 2,5 | 2,3 | 2,1 | 2,0 | |
| 7,2 | 5,1 | 4,1 | 3,6 | 3,2 | 2,9 | 2,7 | 2,5 | 2,4 | |
| 8,0 | 5,7 | 4,6 | 4,0 | 3,6 | 3,3 | 3,0 | 2,8 | 2,7 | |
| 9,2 | 6,5 | 5,3 | 4,6 | 4,1 | 3,7 | 3,5 | 3,2 | 3,1 | |
| 9,6 | 6,8 | 5,5 | 4,8 | 4,3 | 3,9 | 3,6 | 3,4 | 3,2 | |
| 9,9 | 7,0 | 5,6 | 4,9 | 4,4 | 4,0 | 3,7 | 3,5 | 3,3 | |
| 10,0 | 7,1 | 5,7 | 5,0 | 4,5 | 4,1 | 3,8 | 3,5 | 3,3 | |
| 10,0 | 7,1 | 5,7 | 5,0 | 4,5 | 4,1 | 3,8 | 3,5 | 3,3 | |
| 9,6 | 6,8 | 5,5 | 4,8 | 4,3 | 3,9 | 3,6 | 3,4 | 3,2 | |
| 9,2 | 6,5 | 5,3 | 4,6 | 4,1 | 3,7 | 3,5 | 3,2 | 3,1 | |
| 8,7 | 6,2 | 5,0 | 4,3 | 3,9 | 3,5 | 3,3 | 3,1 | 2,9 | |
| 8,0 | 5,7 | 4,6 | 4,0 | 3,6 | 3,3 | 3,0 | 2,8 | 2,7 |
Основные вопросы теории выборочного наблюдения
ла. Приведем для ясности некоторые выдержки из двух таких таблиц1.
Таблица 1 нужна для ответа на вопрос, в каких пределах может колебаться показатель, полученный на основе данной численности выборки, т.е. какова достоверность этого показателя. Покажем на примере, как ею пользоваться. Допустим, на основе обследований 100 осужденных за кражу мы установили, что 80% из них совершили преступление с незаконным проникновением в жилище, помещение либо иное хранилище (ст. 158 ч. 2 п. «в» УК РФ). Насколько точен этот показатель? Ответ на этот вопрос мы найдем в приведенной таблице, где на пересечении горизонтальной строчки с числом 80 с вертикальной первой графой с числом 100 мы находим число 8,0. Это означает, что при данном числе наблюдений (100 человек) доля осужденных, совершивших квалифицированную кражу (по указанному признаку), может колебаться в пределах от 72 до 88% (80 ± 8%). Отметим, что все показатели таблицы вычислены с вероятностью 0,954, т.е. с учетом удвоенной ошибки (t2).
На вопрос о том, какое минимальное число наблюдений надо производить, чтобы ожидаемый показатель колебался в заданных пределах, отвечает табл. 2.
Как пользоваться этой таблицей? Допустим, требуется узнать, сколько нужно обследовать осужденных за убийство, чтобы выяс-
Таблица 2
Число наблюдений, необходимых для того, чтобы ошибка не превысила
заданного предела
| При величине | Предел ошибки, % | |||||
| показателя, % | ||||||
1 Таблицы приводятся по работе: Боярский А.Я. Таблицы для определения достоверности статистических показателей и числа наблюдений в статистическом исследовании. М., 1947.
434 Глава XI. Выборочное наблюдение и его Применение в правовой статистике ______
нить среди них долю лиц, совершивших преступления в состоянии опьянения. Предел ошибки должен быть не более 3%. На основе предварительного ознакомления по другим источникам будем считать, что ожидаемая доля составит 70%. Тогда из предпоследней строки таблицы мы видим, что величине показателя в 70% с пределом ошибки в 3% соответствует число 930. Отсюда нам необходимо обследовать минимум 930 человек осужденных.
Наряду с этими приемами, основанными на положениях теории вероятности, устанавливающими точную меру репрезентативности материалов выборки, С.С. Остроумов предлагает менее точный, но упрощенный прием. Он сводится к тому, что данные выборки сопоставляются с данными сплошного наблюдения (т.е. текущей статистической отчетности) в отношении совпадающих признаков. Наличие или отсутствие совпадения в этих признаках (например, доля отдельных видов преступлений) будет индикатором показательности материалов выборочного наблюдения. Но, как отмечалось ранее, число совпадающих признаков выборки и отчетности весьма ограничено.
