Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия

1. На рисунке схематически изображен цикл Карно в координатах :

Уменьшение энтропии имеет место на участке …

			3–4
			1–2
			2–3
			4–1

Решение:
Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1). Энтропия определяется соотношением , где – количество теплоты, сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса согласно первому началу термодинамики . При сжатии работа газа отрицательна. Следовательно, при изотермическом сжатии рабочее тело отдает теплоту. Поэтому при изотермическом сжатии , то есть уменьшение энтропии имеет место на участке 3–4.

2. На рисунке схематически изображен цикл Карно в координатах :

Увеличение энтропии имеет место на участке …

			1–2
			2–3
			3–4
			4–1

Решение:
Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1). Энтропия определяется соотношением , где – количество теплоты, сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса, согласно первому началу термодинамики, . При расширении работа газа положительна. Следовательно, изотермическое расширение происходит за счет теплоты, получаемой рабочим телом. Поэтому при изотермическом расширении , то есть увеличение энтропии имеет место на участке .

3. В процессе кристаллизации вещества энтропия неизолированной термодинамической системы …

			убывает
			остается постоянной
			увеличивается
			может как увеличиваться, так и оставаться постоянной

Решение:
Отношение в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией системы: . Образование кристаллической решетки при кристаллизации вещества приводит к уменьшению энтропии: .

4. Если КПД цикла Карно равен 60%, то температура нагревателя больше температуры холодильника в ______ раз(а).

			2,5


			1,7

Решение:
КПД обратимого цикла Карно равен: , или ; следовательно, ; отсюда и

5. Если количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, уменьшится в 2 раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины …

			увеличится на
			увеличится на
			уменьшится на
			уменьшится на

Решение:
Коэффициент полезного действия тепловой машины определяется по формуле , где – количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя; – количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику. При уменьшении в два раза коэффициент полезного действия . Найдем изменение . Коэффициент полезного действия тепловой машины увеличится на .

6. При поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла в ходе обратимого процесса для приращения энтропии верным будет соотношение …

Решение:
Отношение в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией системы: . В изолированных системах энтропия не может убывать при любых, происходящих в ней процессах: . Знак равенства относится к обратимым процессам, а знак «больше» – к необратимым процессам. Если в неизолированную систему поступает тепло и происходит необратимый процесс, то энтропия возрастает за счет не только полученного тепла, но и необратимости процесса: .

7. Максимальное значение КПД, которое может иметь тепловой двигатель с температурой нагревателя 327°С и температурой холодильника 27°С, составляет ____ %.

Решение:
КПД реального теплового двигателя всегда меньше КПД идеального (обратимого) теплового двигателя, работающего в тех же условиях, то есть при одних и тех же температурах нагревателя и холодильника. Коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя определяется только температурами нагревателя и холодильника: . Таким образом, максимальное значение КПД, которое может иметь рассматриваемый тепловой двигатель, равно

8. На рисунке изображен цикл Карно в координатах , где S – энтропия. Адиабатное расширение происходит на этапе …

			2–3
			4–1
			1–2
			3–4

Решение:
Адиабатным называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Следовательно, для такого процесса Изменение энтропии определяется как , следовательно, в адиабатном процессе энтропия остается постоянной. Согласно первому началу термодинамики, для адиабатного процесса . При адиабатном расширении газ совершает работу над внешними телами (), следовательно, внутренняя энергия уменьшается (). Это означает, что температура газа понижается.
Таким образом, адиабатное расширение происходит на этапе 2–3.

9. На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T, S), где S – энтропия. Изотермическое расширение происходит на этапе …

			1 – 2
			4 – 1
			2 – 3
			3 – 4

Решение:
Изотермические процессы происходят при постоянной температуре. При расширении газа будет увеличиваться энтропия. Изменение энтропии определяется как . Изотермическое расширение происходит на этапе 1– 2.

10. Процесс, изображенный на рисунке в координатах (T,S), где S-энтропия, является…

изохорным охлаждением изобарным сжатием

изотермическим сжатием адиабатным расширением

Решение:

11. В идеальной тепловой машине из каждого теплоты, получаемого от нагревателя, отдается холодильнику. Если температура холодильника 27°С, то температура нагревателя (в °С) равна …

Решение:
Коэффициент полезного действия тепловой машины определяется соотношением , где и – количество теплоты, полученное от нагревателя и отданное холодильнику соответственно. Для идеальной тепловой машины ( и – температура нагревателя и холодильника соответственно). Приравнивая правые части этих выражений, получаем . Отсюда .