Описание и порядок выполнения работы. В ЦИП результаты измерений представлены в цифровом виде; при этом, в отличие от аналоговых приборов

В ЦИП результаты измерений представлены в цифровом виде; при этом, в отличие от аналоговых приборов, показания ЦИП меняются дискретно на единицу младшего разряда. Это приводит к ряду особенностей определения и представления метрологических характеристик цифровых измерительных приборов.

К основным метрологическими характеристиками ЦИП относятся: статическая характеристика преобразования, шаг квантования (квант) или единица младшего разряда, основная инструментальная погрешность.

Статическая характеристика преобразования устанавливает связь между преобразуемой входной величиной x и результатом преобразования x _п (показаниями ЦИП), который может принимать только квантованные значения x _п = Nq, где N – десятичное целое число, q – шаг квантования (квант) величины x. В этом отличие ЦИП от аналоговых средств измерений. Отсюда следует ступенчатая форма представления статической характеристики преобразования.

Статическая характеристика преобразования идеального ЦИП (рис. 3.1) получается при квантовании измеряемой величины путем отождествления её с ближайшим по значению уровнем квантования. Изменения показаний идеального ЦИП x _п = Nq на единицу младшего разряда q происходят при фиксированных значениях входной величины, равных (N – 0,5) q, где N = 1, 2, 3, … (це­лое число).

Статическая характеристика преобразования идеального ЦИП определяется значением единицы младшего разряда показаний ( используется также термин разрешение ), равным кванту q.

Значение кванта q для идеального ЦИП связано с пределом измерений x _max и максимальным числом N _max уровней квантования соотношением

q =x _max / N _max.

Например, для ЦИП GDM-8135 q = x _max/(2 × 10 ⁿ), где x _max – предел измерений, n – число разрядов отсчётного устройства.

Статическая характеристика преобразования реального ЦИП отличается от статической характеристики идеального. Причина этого – наличие инструментальных погрешностей ЦИП. Различие проявляется в том, что смена показаний реального ЦИП происходит при значениях входной величины x_N, отличных от значений (N – 0,5) q. В общем случае абсолютная основная погрешность ЦИП равна

D x = x _п – x,

где x _п – показание ЦИП, x – действительное значение измеряемой величины.

Для реального ЦИП эта погрешность включает как методическую погрешность квантования, так и инструментальную погрешность.

Абсолютная инструментальная погрешность определяется для конкретных показаний ЦИП x _п = Nq (рис. 3.1) по отличию реальной характеристики ЦИП от идеальной

D x _{и N} = x _п – 0,5 q– x_N, (3.1)

где x_N – значение входной величины, при котором происходит смена показаний x _п ЦИП (показания меняются на единицу младшего разряда).

Статическая характеристика преобразования ЦИП определяется в режиме омметра; для этого на вход ЦИП необходимо подключить магазин сопротивлений. Предел измерения ЦИП выбрать по указанию преподавателя, определить для этого предела значение единицы младшего разряда q. Определить единицу младшего разряда магазина q _м, проверить выполнение условия q >> q _м, при этом условии можно пренебречь дискретным характером изменения сопротивления магазина.

Для определения начального участка статической характеристики (рис. 3.1) необходимо установить нулевое значение сопротивления магазина R, затем при плавном изменении сопротивления магазина (менять сопротивление магазина с минимально возможным шагом) следить за изменением показаний, фиксируя при этом конкретные значения сопротивления магазина R, при которых показания ЦИП R _п меняются на единицу младшего разряда.

Например, на пределе 2 кОм при появлении показаний R _п = 0,001; 0,002; 0,003… кОм (всего 8-9 значений) фиксировать соответствующие значения сопротивлений магазина R.

Результаты измерений записать в таблицу.

Номер измерения	R п, кОм	R, кОм

По этим значениям построить начальный участок графика статической характеристики ЦИП в режиме омметра R _п = F (R) и график абсолютной основной погрешности Δ R (R) = F (R) – F _л(R), где F _л(R) = R _пл – линейная характеристика идеального (без квантования) омметра в виде прямой линии R _пл = R.

Абсолютную инструментальную погрешностьопределяют для 8…10 точек, равномерно распределенных по выбранному диапазону измерений. Инструментальная погрешность определяется по формуле (3.1), при этом RN – значение сопротивления магазина, при котором происходит смена показаний Rп ЦИП на единицу младшего разряда в выбранной точке, например на пределе 2 кОм, со значения 1,435 кОм на значение 1,436 кОм.

Результаты измерений и расчетов занести в таблицу.

Номер измерения	R п N , кОм	RN, кОм	D R и N ,кОм

Определение аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности. В зависимости от характера изменения по диапазону измерения погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные. Аддитивные погрешности не зависят от значения измеряемой величины x, мультипликативные растут с увеличением x. Обычно для ЦИП погрешность задается
в виде модели D x = a + bx,где a и bx – аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности соответственно.

Постройте график зависимости D R _{и N} = F (R_N) для выбранного диапазона ЦИП. По графику определите аддитивную и мультипликативную составляющие погрешности ЦИП.

Измерение сопротивлений. Измерьте по заданию преподавателя сопротивления резисторов, вмонтированных в лабораторный стенд, при различных диапазонах измерения ЦИП.

Оцените основную погрешность измерения по формулам, приведенным в описании GDM-8135. Результаты представьте в таблице.

Номер резистора	Диапазон измерения	Значение кванта для диапазона измерения, Ом	Показания ЦИП R п, кОм	Абсолютная погрешность измерения D R,кОм	Относительная погрешность измерения, %	Результат измерения R п ± D R, кОм

Сделайте выводы о характере изменения погрешности в зависимости от соотношения значений измеряемой величины и диапазона измерения, дайте рекомендации по выбору предела измерения.

Лабораторная работа 4.