Катушки индуктивности выполняются медным, как правило, проводом, причем число витков и размеры проводника меняются в очень широких пределах.
Основным параметром катушки является индуктивность L, которая характеризует величину противо ЭДС, наводимой (индуктируемой) в катушке при заданном изменении тока в ней. Индуктивность пропорциональна числу витков катушки в квадрате и обратно пропорциональна магнитному сопротивлению пути, по которому замыкается магнитный поток, создаваемый током катушки.
После подключения к цепи с катушкой постоянного напряжения ток в ней нарастает по экспоненциальному закону. Так, за время, равное значению постоянной времени t цепи, ток увеличится до 63% своего установившегося значения.
Постоянная времени t, измеряемая в секундах, зависит от индуктивности катушки L, измеряемой в Генри (Гн), и эквивалентного омического сопротивления цепи R в Омах:
t = L ¤ R.
После приложения постоянного напряжения к цепи с катушкой спустя время t падение напряжения на катушке уменьшается до 37 % его максимальной величины и после примерно 3…4 t достигает своего наименьшего значения, зависящего от омического сопротивления катушки.
При коротком замыкании катушки в ней наводится (индуктируется) ЭДС самоиндукции, которая имеет полярность, противоположную внешнему напряжению и почти полностью затухает за время, равное (3…4) t.
Мгновенные значения тока iL и падения напряжения uL катушки при включении и при коротком замыкании катушки можно рассчитать, используя следующие формулы:
Ток включения катушки под напряжение U:
iL = U ¤ R ×(1 - e-t ¤ t ).
Падение напряжения на катушке при ее включении под напряжение U:
uL = U × e-t ¤ t.
Ток короткого замыкания катушки:
iL = U ¤ R × e-t ¤ t .
Падение напряжения на катушке при ее коротком замыкании:
uL = - U ×e-t ¤ t.
Задание 17
Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые тока и напряжения при подключении катушки индуктивности к постоянному напряжению и ее коротком замыкании, определите следующие величины:
· постоянную времени t цепи с катушкой,
· индуктивность катушки L,
· мгновенное значение тока катушки iL спустя 0,02 мс после включения под напряжение.
Экспериментальная часть
Рис. 12.1
Соберите цепь согласно схеме (рис. 12.1) и подсоедините к ее входным зажимам регулируемый источник напряжений специальной формы, настроенный на прямоугольные импульсы положительной полярности с параметрами: Um = 10 B, f =200…250 Гц (V1, A1 –мультиметры). Напряжение с катушки подаётся на первый канал осциллографа, а сигнал, пропорциональный току снимается с сопротивления R=100 Ом и подаётся на второй канал осциллографа. Сигнал второго канала нужно инвертировать, тогда сигнал тока на экране будет положительным (отклонение луча вверх).
Настройте осциллограф, установите стандартные масштабы по первому и второму каналам и перерисуйте кривые на рис. 12.2. Не забудьте указать масштабы. Масштаб тока определяется как масштаб напряжения, делённый на сопротивление шунта.
Примечание: Кривая напряжения на катушке не точно соответствует приведённому выше выражению, так как катушка обладает значительным активным сопротивлением.
· Определите указанные в задании величины, используя экспериментальные кривые.
· Экспериментальные данные проверьте вычислением. При расчёте не забудьте учесть сопротивление катушки Определите указанные в задании величины, используя экспериментальные кривые RК.
· Экспериментальные данные проверьте вычислением.
Сопротивление катушки RК =……Ом
