Устойчивость стеганографической системы к активным атакам

Исходя из рассмотренных выше особенностей атак на стеганосистемы, можно сделать вывод, что противодействие статистическому стеганоанализу должно заключаться в построении математических моделей сигналов-контейнеров, поиске на их основании "разрешенных" для модификации областей и встраивании в них скрываемой информации, статистика которой не отличается от статистики контейнера. Такая неотличимость определяет устойчивость стеганосистемы.

Как и для криптографических систем зашиты информации, безопасность стеганосистем описывается и оценивается их устойчивостью (стеганографической устойчивостью), однако определения устойчивости и взлома данных систем различны. В криптографии система защиты информации является устойчивой, если, владея перехваченной криптограммой, нарушитель не способен извлечь содержащуюся в ней информацию.

Неформально определим, что стеганосистема является устойчивой, если нарушитель, наблюдая за информационным обменом между отправителем и получателем неспособен обнаружить, что под прикрытием контейнеров передаются скрываемые сообщения, н тем более узнать о содержании последних, В более широком смысле, под устойчивостью стеганосистем понимается их способность скрывать от квалифицированного нарушителя факт скрытой передачи данных, способность противостоять попыткам нарушителя разрушить, исказить, удалить скрыто передаваемые сообщения, а также возможность подтвердить или опровергнуть аутентичность скрыто передаваемой информации.

Стенографическая система является устойчивой к активным атакам, если скрываемая с ее помощью информация не может быть заменена без значительных изменений контейнера» в результате которых последний потеряет свою функциональность [3].

Определение 3.2

Пусть — стеганографическая система и —класс отображений C S. Тогда система будет -устойчнвой, если в случае стеганосистем с секретным ключом для всех справедливо

(3.23)

а вслучае бесключевых стеганосистем, независимо от выбора

(3.24)

Очевидно, что существует и обратная взаимосвязь между надежностью стегансистемы и ее устойчивостью: чем более устойчивой к модификации контейнера будет стеганосистема, тем она будет менее надежной, поскольку устойчивость может быть достигнута помехоустойчивым кодированием, что может привести к существенным искажениям контейнера и, возможно, к изменению вероятности P_S.

Многие стеганосистемы устойчивы только к определенному классу отображений (уплотнение с потерями, геометрические преобразования, фильтрация, переквантование отсчетов, аддитивный белый шум, преобразования ЦАП АЦП и т.д.). Идеальная стеганосистема должна быть устойчивой ко всем отображениям типа "сохранение -подобия" то есть, отображением вида со свойством и [3]. Однако такие системы сложны в проектировании и, из-за необходимости дополнительного применения помехоустойчивого кодирования, имеют слишком низкую пропускную способность, С другой стороны, система является " -слабой", если для каждого контейнера, существует такое отображение "сохранения -подобия", что скрытая информация будет невосстанавливаемой с точки зрения соотношений (3.23) или (3.24).

В общем случае, существует два подхода к созданию устойчивых стеганосистем [3]:

• предусматривая возможные атаки на стеганограммы со стороны нарушителей, стеганографическое преобразование изначально проектируется устойчивым к уничтожению скрытых данных определенным классом модификаций;

• используются преобразования, которые имеют свойство обратимости к возможным Модификациям с целью восстановления начального вида стеганограммы. Так в [14] предложен метод "афинного кодирования" для противодействия афинным преобразованиям изображения. При этом предусматривается оценка параметров преобразований, измерение изменений формы, размеров не которых кодированных образов.

Устойчивые алгоритмы должны скрывать данные в наиболее существенных фрагментах контейнера, поскольку информация, кодируемая в шумовом компоненте, легко может быть извлечена или, разрушена. Например, известно [57], что стеганографические преобразования, которые работают с частотной областью контейнера, преимущественно более устойчивы к модификациям по сравнению с алгоритмами, работающими в пространственной (для изображения) или временной (для звука) областях. Используя эти свойства, можно создать устойчивые стеганосистемы, которые, например, будут сохранять скрываемую информацию в коэффициентах дискретного косинусного преобразования (ДКП) изображения.