PS!Значение 95-процентного квантиляt- распределения c 18 ст.свободы равно 2.1
Значение 95-процентного квантиля F- распределения с 1 и 18 ст.свободы равно 4.413
Задача 2
Данные 
соответствуют модели 
, причем выполнены стандартные предположения модели регрессии. По этим данным методом наименьших квадратов оценивается регрессия 
, где ^ означает центрирование.
а) Пусть вам известны оценки 
, 
и средние 
, 
. Найдите по этим данным несмещенные оценки 
и 
для 
и 
. Поясните свой ответ.
б) Вычислите дисперсию 
.
Задача 3 Расшифруйте формулы и понятия.
| a) b) c) d) e) f) g) h) | а) 
b) 
c) 
d)  , где  - расчетное значение
e) 
f) 
g) Дисперсионное тождество в регрессионном анализе
h) 
|
Вариант 2 Задача 1=
Для парной регрессии 
по 
наблюдениям известно, что 
, 
, 
, 
, 
.
а) Найдите оценки a, b
б) полную, объясненную и остаточную дисперсии
в) коэффициент детерминации
г) стандартные ошибки параметров регрессии
д) 95- процентные доверительные интервалы для параметров регрессии
е) F -статистику для проверки значимости регрессии в целом. Какой вывод можно сделать?
ж) Пусть в первом наблюдении была ошибка: вместо 
должно было быть 
. Пересчитайте коэффициент детерминации с учетом этого исправления.
PS!Значение 95-процентного квантиляt- распределения c 8 ст.свободы равно 2.306
Значение 95-процентного квантиля F- распределения с 1 и 8 ст.свободы равно 5.32
Задача 2
Данные соответствуют модели , причем выполнены стандартные предположения модели регрессии. По этим данным методом наименьших квадратов оценивается регрессия 
, где ^ означает центрирование.
а) Пусть вам известны оценки , и средние , . Найдите по этим данным несмещенные оценки и для и . Поясните свой ответ.
б) Вычислите дисперсию .
Задача 3 Расшифруйте формулы и понятия.
| a) b) c) d) e) f) g) h) | а) Какой критерий используется для оценки значимости отдельного фактора регрессии
b) Оценка параметра регресии является несмещенной, если……..
c) 
d) , где - расчетное значение
e) Сколько степеней свободы имеет статистика Фишера для регрессии с 5-ю факторами и константой, построенной по 25 наблюдениям?
f) 
g) 
h) 
|
Вариант 3 Задача 1--
Для парной регрессии по 
наблюдениям известно, что 
, 
, 
, 
, 
.
а) Найдите оценки a, b
б) полную, объясненную и остаточную дисперсии
в) коэффициент детерминации
г) стандартные ошибки параметров регрессии
д) 95- процентные доверительные интервалы для параметров регрессии
е) F -статистику для проверки значимости регрессии в целом. Какой вывод можно сделать?
ж) Пусть в первом наблюдении была ошибка: вместо 
должно было быть 
. Пересчитайте a и b с учетом этого исправления.
PS!Значение 95-процентного квантиляt- распределения c 28 ст.свободы равно 2.048
Значение 95-процентного квантиля F- распределения с 1 и 28 ст.свободы равно 4.21
Задача 2
Данные соответствуют модели , причем выполнены стандартные предположения модели регрессии. По этим данным методом наименьших квадратов оценивается регрессия 
, где ^ означает центрирование.
а) Пусть вам известна оценка 
и средние , . Найдите по этим данным несмещенные оценки и для и . Поясните свой ответ.
б) Вычислите дисперсию .
Задача 3 Расшифруйте формулы и понятия.
| a) b) c) d) e) f) g) h) | а) 
b) Оценка является состоятельной, если……..
c) В каком случае распределение оценки коэффициента регрессии, деленного на его стандартное отклонение, имеет распределение Стьюдента?
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
|
Вариант 4 Задача 1;
Для парной регрессии по 
наблюдениям известно, что 
, 
, 
, 
, 
.
а) Найдите оценки a, b
б) полную, объясненную и остаточную дисперсии
в) коэффициент детерминации
г) стандартные ошибки параметров регрессии
д) 95- процентные доверительные интервалы для параметров регрессии
е) F -статистику для проверки значимости регрессии в целом. Какой вывод можно сделать?
ж) Пусть в первом наблюдении была ошибка: вместо 
должно было быть 
. Пересчитайте объясненную дисперсию с учетом этого исправления.
P
