Валки сортовых станов дуо могут быть загружены как одной силой (прокатка в одну нитку), так и несколькими силами (многониточная прокатка, прокатка с перекрытиями и т.п.). Рассмотрим общий случай, когда валок загружен силами 
(i =1,2,3,..., n), приложенными на расстоянии 
от опоры в ручьях с диаметром валка 
(рис. 2.4). К приводному концу валка приложен необходимый для прокатки крутящий момент 
. Поскольку ширина ручья, как правило, бывает существенно меньше длины бочки, то сортовой валок рассчитывают на изгиб в каждом ручье бочки от действия сосредоточенной силы и на изгиб и кручение по шейке.
Так как нагрузка на валок обычно бывает несимметричной относительно опор, вначале нужно определить реакции на шейки валка из условия равновесия сил и моментов (см. рис. 2.4):
(2.14)
Рис. 2.4. Схема нагружения сортового валка клети дуо
Затем определяют изгибающий момент в сечении каждого ручья по формулам
...
(2.15)
...
.
Напряжения изгиба в каждом сечении рассчитывают по формуле
(2.16)
После расчета этих напряжений определяют опасное сечение, где 
имеет максимальное значение 
.
Напряжения изгиба и кручения в приводной шейке валка рассчитывают по формулам
(2.17)
Результирующее напряжение в шейке определяют в зависимости от материала валка по формулам (2.5) или (2.6).
Напряжения в приводной концевой части валка рассчитывают в зависимости от ее формы по формулам (2.7) - (2.10).
Определение коэффициентов запаса прочности и проверку условий статической прочности производят по формулам (1.1) или (1.2).
ПРИМЕР 2.3. Рассчитать на прочность валок рабочей клети черновой группы проволочного стана при прокатке в 4 нитки (n=4). Размеры валка составляют (см. рис. 2.4), мм: D0 = 450, D1 = D2 = D3 = D4 = 400, х1 =210, х2 =460, х3 =710, х4 =960, d =230, l = 250, A = 1300. Концевая часть валка выполнена цилиндрической со шпонкой под съемную лопасть шпинделя (см. рис. 2.2, а) с размерами, мм: d2 =200; b =60; h =20. В каждом из четырех калибров приложено одинаковое усилие Р1 = Р2 = Р3 = Р4 = 1100кН. К приводному концу валка приложен крутящий момент Мкр =80 кН*м. Материал валка - чугун СПХН-65.
По формулам (2.14) рассчитаем реакции от усилия прокатки на шейки валка
Изгибающие моменты в сечении каждого ручья по формулам (2.15) составят:
Напряжения изгиба в каждом сечении рассчитаем по формуле (2.16)
Напряжения изгиба и кручения в приводной шейке валка определим по формулам (2.17)
Так как валок выполнен из чугуна, суммарное напряжение в шейке валка найдем по формуле (2.6)
Поскольку концевая часть валка цилиндрическая со шпонкой под съемную лопасть шпинделя, то напряжение кручения в ней рассчитаем по формуле (2.8)
С учетом полученных напряжений определим коэффициенты запаса прочности в каждом элементе валка по формуле (1.2), принимая по табл. 2.1. предел прочности для материала валка на изгиб 
500 МПа и на кручение 
0.7×500=350 МПа.
В результате получим следующие значения коэффициентов запаса прочности:
в бочке валка
в шейке валка 
в концевой части валка
Все элементы валка, кроме концевой части, имеют коэффициенты запаса прочности ниже допустимого [ n] =5. При этом наиболее слабым элементом валка является приводная шейка.
