Применение анализа общих факторов

Данные табл. 19.1 можно проанализировать, используя модель анализа общих факторов. С этой целью в диагональ матрицы вместо единиц вставили общности (относительные диспер-ии общих факторов). Результаты, представленные в табл. 19.4, аналогичны результатам, Полу­ниным в ходе анализа главных компонент, приведенным в табл. 19.3.

Таблица 19.4. Результаты анализа общих факторов

Критерий сферичности Бартлетта

Приближенное значение статистики хи-квадрат -111,314; число степеней свободы - 15; значимость - 0,00000

Критерий адекватности выборки Кайзера-Мейера-Олкина — 0,660

Общности

Переменная Начальная Выделенная

Vi	0,856 0,928
V2	0,480 0,562
Уз	0,814 0,836
1/4	0,543 0,600
1/5	0,763 0,789
1/6	0,587 0,723
Исходные собственные значения
Фактор	Собственное значение Процент дисперсии	Кумулятивный процент
	2,731 45,520	45,520
	2,218 36,969	82,488
	0,442 7,360	89,848
	0,341 5,688	95,536
	0,183 3,044	98,580
	0,085 1,420	100,000
Сумма квадратов нагрузок для выделенных факторов
Фактор	Собственное значение Процент дисперсии	Кумулятивный процент
	2,570 42,837	42,837
	1,868 31,126	73,964
Матрица факторных нагрузок
	Фактор 1 Фактор 2
Vi	0,949 0,168
V2	- 0,206 0,720
Vz	0,914 0,038
1/4	- 0,246 0,734
1/5	- 0,850 - 0,259
1/6	-0,101 0,844
Суммы квадратов факторных нагрузок после вращения факторов
Фактор	Собственное значение Процент дисперсии	Кумулятивный процент
	2,541 42,343	42,343
	1,897 31,621	73,964

"44

Часть III, Сбор, подготовка и анализ данных

Окончание табл. 1<?

Матрица факторных нагрузок после вращения факторов
	Фактор 1	Фактор 2
Vi	0,963	- 0,030
1/2	- 0,054	0,747
Уз	0,902	-0,150
1/4	- 0,090	0,769
V|	- 0,885	- 0,079
Уб	0,075	0,847
Матрица коэффициентов значения факторов
	Фактор 1	Фактор 2
1/1	0,628	0,101
W	- 0,024	0,253
1/3	0,217	-0,169
1/4	- 0,023	0,271
У5	-0,166	- 0,059
1/6	0,083	0,500
Вычисленная корреляционная матрица
	У/ У2	Уз V4	V5 Мб
1/1	0,928* 0,022	- 0,000 0,024	- 0,008 - 0,042
^2	- 0,075 0,562*	0,006 - 0,008	0,031 0,012
1/3	0,873 -0,161	0,836* -0,051	0,008 0,042
1/4	-0,110 0,580	-0,197 0,600*	- 0,025 - 0,004
1/5	-0,850 -0,012	-0,786 0,019	0,789* - 0,003
1/6	0,046 0,629	- 0,060 0,645	-0;133 0,723*

*Нижний левый треугольник содержит вычисленную корреляционную матрицу; диагональ - общности; верхний правый тре­угольник - остатки между наблюдаемыми и вычисленными корреляциями.

В колонке "Начальная" той части таблицы, которая озаглавлена "Общности", значени общностей для переменных не превышают 1,0. Исходя из критерия собственного значение снова (как и в анализе главных компонент) выделили два фактора. Значения дисперсий noci выделения факторов отличались от их исходных собственных значений. Первый фактор o6i ясняет 42,84% дисперсии, а второй — 31,13%, в каждом случае немного меньше, чем это нг блюдалось в анализе главных компонент.

Значения факторных нагрузок в матрице факторной модели до вращения факторов, дан ные в табл. 19.4, немного отличаются от значений факторных нагрузок в табл. 19.3, хот структура нагрузок аналогична. Однако иногда структура нагрузок в анализе общих факте ров отличается от таковой в анализе главных компонент по некоторым нагрузкам перемен ных на различные факторы. Матрица факторной модели после вращения факторов имее структуру нагрузок, аналогичную структуре нагрузок в табл. 19.3, что приводит к аналогии ной интерпретации факторов.

Рассмотрим еще один пример анализа общих факторов в контексте восприятия потребите лями скидок.

ПРИМЕР. Восприятие скидок

Скидки — эффективное средство привлечения новых потребителей, переключения их на другую торговую марку и стимул для повторных покупок. Маркетологи определили и иссле­довали факторы, лежащие в основе восприятия потребителями скидок. Для этого разработа­ли анкету из 24 утверждений, которые отражали потребительское восприятие. Далее респон­дентов попросили выразить степень согласия с этими утверждениями по пятибалльной шкале Лайкерта. Данные собрали в Мемфисе по телефону. Всего было получено 303 анкеты.

24 утверждения, измеряющие восприятие потребителями скидок, проанализировали методом общих факторов. Первоначальный вариант полученных факторов не выявил простой структуры латентных переменных. Поэтому переменные с низкими нагрузками удалили из шкалы и выполнили факторный анализ по оставшимся пунктам. Это второе решение привело к трем интерпретируемым факторам. Факторные нагрузки даны в рас­положенной ниже таблице.

Факторный анализ восприятий скидок Оцениваемые пункты*

Производители слишком усложняют процесс скидок Почтовые скидки не стоят хлопот, связанных с ними Слишком много времени занимает получение чека на скидку от производителя

Производители могли бы делать больше для облегчения процесса использования скидок

Производители предлагают скидки, поскольку потребителям это нравится" В настоящее время производители заинтересованы в благосостоянии потребителей" Выгода для потребителей обычно стоит на первом месте при предложении скидок" В целом, производители искренни в своем предложении скидок потребителям"

Производители предлагают скидки, чтобы побудить потребителей купить что-то, в чем они на самом деле не нуждаются

Производители используют предложения скидок, чтобы заставить потребителей купить неходовой товар

Предложение скидки провоцирует вас купить продукт, больше необходимого коли­чества

Собственные значения Процент объясненной дисперсии