1. В зависимости от выбранного материала КС задаемся значением максимальной магнитной индукции 
, которая в замкнутых КС при рабочей МДС примерно равна индукции технического насыщения 
. Значение 
принимаем равным 1,5 Тл.
Из условия 
, где 
и 
– соответственно, задаваемые минимальное и максимальное допустимые значения ширины КС в области перекрытия 
, выбираем ширину КС 
.
По заданной силе контактного нажатия 
и максимальному противодействующему усилию 
находим электромагнитную силу 
, действующую на КС при конечном зазоре
. (11)
Находим толщину КС 
в области перекрытия [1, 8] при условии выбора оптимального (по чувствительности 
или по силе контактного нажатия 
, где 
[9]) перекрытия КС:
, (12)
где 
(
– толщина контактного покрытия) при проектировании на наибольшую чувствительность, 
при проектировании на наибольшую силу контактного нажатия; K1 = 6,66 и K2 = 4,44 – постоянные коэффициенты [10]; 
.
2. Находим перекрытие сердечников 
. (13)
Найденное значение должно удовлетворять условию 
. Если это условие не выполняется, необходимо принять новое значение ширины КС 
(большее, если > 
и меньшее, если < 
) и определить новые значения и . Выход значений 
и за границы допустимых диапазонов приводит к повышению разброса параметров геркона (МДС срабатывания и отпускания, коэффициент возврата и др.), а также может снизить его износостойкость.
3. Определяем площадь поперечного сечения КС 
. Находим диаметр проволоки, предназначенной для изготовления КС
. (14)
Полученное значение 
округляем до ближайшего значения из табл. 1.
Таблица 1
Диаметры проволок для изготовления КС, мм
| 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,45 | 0,5 | 0,55 | 0,6 | 0,65 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,2 | 1,3 | 1,4 |
После округления d определяем новое значение
, (15)
а из выражений
(16)
и (13) получаем уточненные значения, соответственно, и . Необходимо помнить, что при коррекции параметров 
и 
может произойти выход за границы допустимых диапазонов значения . Если избежать этого не удастся, то дальнейший расчет возможен только при изменении исходных данных.
4. Рассчитываем начальный зазор
. (17)
По заданным значениям 
и 
находим приведенную жесткость КС
. (18)
5. Вычисляем значение предельного начального рабочего зазора [11]:
, (19)
где 
– коэффициент, учитывающий возможность срабатывания геркона при магнитной индукции, превышающей значение Bs; 
Гн/м – магнитная постоянная. Если 
< 
, то необходимо, используя табл. 1, перейти на большее значение диаметра 
, произвести коррекцию значений величин 
, , и заново рассчитать , сопоставив его с 
. Выход параметра за диапазон (
) на данном этапе также не допустим.
6. Определим силу контактного нажатия 
спроектированного геркона [1] 
(20)
и сопоставим ее с заданным значением.
Оценим расхождение между реальной и заданной силами РК.Н. Если полученное расхождение будет нас удовлетворять, то продолжаем расчет геркона. В противном случае необходимо или вернуться к п. 3 и значение d округлить в сторону увеличения согласно табл. 1, или изменить исходные данные.
7. Определяем эквивалентный диаметр выводов 
.
Для цилиндрического сечения 
, а для прямоугольного
, (21)
где 
и 
– соответственно, ширина и толщина выводов КС, причем 
8. Принимаем зазор срабатывания равным 
(
). При дальнейшем расчете полученное значение корректируется.
9. Определяем внутреннюю магнитную проводимость 
, соответствующую зазору срабатывания 
, воспользовавшись формулой [1]
. (22)
Формулу (22) можно использовать при 0,125< 
<0,285;
если 0,285< 
<0,5, то расчет необходимо проводить по [1]
. (23)
При этом в формулы (22) и (23) необходимо подставить 
.
Находим внешнюю магнитную проводимость
. (24)
10. Выбираем отношение среднего диаметра обмотки катушки управления 
к эквивалентному диаметру 
поперечного сечения КС и отношение длины геркона 
к длине обмотки катушки управления 
. Установлено, что наиболее целесообразными являются отношения 
и 
.
11. Используя формулу [1]
, (25)
после преобразований получим выражение, по которому определим длину геркона [1]
, (26)
где 
; 
.
Округляем 
до ближайшего допустимого значения из табл. 2.
Попытаемся сначала решить задачу, приняв двухпрофильную форму выполнения КС внутри баллона (рис. 1,а).
В зависимости от полученного значения из этой же таблицы выбираем длину баллона 
, длину участков заварки баллона 
и длину второго участка КС 
(рис. 1а).
Таблица 2
Сочетание габаритных и технологических размеров герконов
 , мм
| |||||||||||
 , мм
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
 , мм
| 0,5 | 0,6 | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 1,2 | 1,5 | 4,5 | |||
 , мм
| 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,32 | 0,35 | 0,4 | 0,5 | 0,7 | |
 , мм
| 
| 
| 
|
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| - |
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| - | - | - | 
|
|
|
|
| 
| 
| - | |
| - | - | - | - | - | - |
| 
| 
| - | - |
Определяем длину внутренней части баллона
. (27)
12. Определяем жесткость С одного КС
. (28)
13. Из следующего выражения, в которое подставляем 
и 
, находим длину 
первого участка КС [1]
, (29)
где Е –модуль упругости материала, используемого для изготовления контактных сердечников.
При нахождении из (29) значения решается кубическое уравнение, корни которого можно найти, применив либо метод Кардано, либо тригонометрическую форму решения [12].
14. Рассчитываем частоту первого тока собственных колебаний 
разомкнутого КС без учета влияния участка длиной . С этой целью определим полную массу т подвижной части КС
, (30)
где 
–плотность материала, используемого для изготовления КС, которая равна 
, а затем – приведенную массу этой части КС
. (31)
На этом этапе расчета в формуле (31) принимаем Кm=0,24.
Зная 
, определяем [1]
, (32)
здесь 
. (33)
15. Выбираем диаметр баллона 
. Как видно из табл. 2, почти для всех значений 
допустимы несколько значений . На данном этапе расчета геркона рекомендуется выбрать наименьшую величину .
16. Определим длину внутренней части баллона через 
и 
как
. (34)
17. Сопоставляем расчетное и заданное 
значения частоты собственных колебаний КС, а также длины внутренних частей баллона, рассчитанных по (27) и (34). При этом возможен один из следующих вариантов.
Вариант 1.
; 
В этом случае расчет размеров внутренней части КС считается законченным.
Вариант 2.
< 
; 
< 
Это сочетание значений для удовлетворения условий первого варианта требует увеличения числа участков внутри баллона при неизменной длине внутренней части баллона (
=const), причем новый (третий) участок должен иметь меньший по сравнению с участком 1 момент инерции, т.е. должен быть более плоским. Переходим к расчету трехпрофильного варианта выполнения КС (рис.1,б). Коррекцию размеров внутренней части КС рекомендуется проводить следующим образом. Принимаем длину третьего участка КС 
равной длине 
, найденной в п.11. Выбираем новое значение 
длины первого участка КС, учитывая что
. (35)
Ширину и толщину первого участка оставим прежней, т.е. и . Ширину нового участка КС 
найдем из выражения [1]
, (36)
полученного путем преобразования формулы для расчета жесткости КС, имеющего три участка, из которых два первых имеют прямоугольные поперечные сечения, а третий – круглое сечение с диаметром d (рис.1,б).
Толщину второго участка определим по формуле
. (37)
Найденные значения 
и 
должны удовлетворять условию возможности размещения КС в баллоне в их разомкнутом состоянии (
) [1]
, (38)
где 
– толщина стенки стеклянной трубки для баллона; значение 
для различных марок стекла выбирается из табл. 3, учитывая, что диаметр трубки 
равен диаметру баллона 
.
Таблица 3
Параметры стеклотрубок
 , мм
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
 , мм
| 
| 
| 
| 
| 
|  , 
|
В том случае, если ни одно значение не будет удовлетворять условию (38), необходимо, согласно табл. 2, увеличивать диаметр баллона 
и повторять расчет параметров нового участка КС.
По формуле (32) рассчитываем для новой конфигурации КС. При этом коэффициент 
принимаем равным единице; полная масса (при пренебрежении незначительной массой третьего участка) находится из выражения
, (39)
а при определении приведенной массы 
по формуле (31) коэффициент Кт определяется как [1]
. (40)
Здесь
, (41)
, (42)
где
, (43)
. (44)
Коррекцию размеров внутренней части КС по методике, изложенной в этом пункте, проводят до тех пор, пока не будет выполняться условие первого варианта.
Вариант 3.
< ;
В этом случае в соответствии с табл. 2 необходимо уменьшить длину геркона и баллона и по (27) рассчитать новое значение . Затем увеличиваем число участков КС до трех и расчет проводим по аналогии с вариантом 2.
Вариант 4.
< ; > .
Для такого сочетания необходимо уменьшить длины геркона и баллона так, чтобы выполнялись условия второго или третьего вариантов. Далее задача решается по одному из этих вариантов.
Вариант 5.
< ; <
При таком результате необходимо увеличить длины геркона и баллона. Если после этого будут выполняться условия варианта 1, то расчет геометрических параметров геркона заканчивается. В противном случае увеличиваем число участков, и расчет проводится по второму варианту.
Вариант 6.
> ; >
В этом случае необходимо уменьшить длины 
, 
и так, чтобы удовлетворялись условия вариантов 1 или 5. Если на первом или последующих этапах уменьшения 
и 
удовлетворяются условия варианта 1, расчет заканчивается. Если условия варианта 1 не удовлетворяются, но создаются условия варианта 5, то нужно остановиться на последних полученных значениях , , и увеличить число участков с двух до трех.
18. Как следует из анализа вариантов 2-6, в ряде случаев необходимо изменять общую длину геркона , что влечет за собой изменение внешней магнитной проводимости 
. Однако такое влияние можно скомпенсировать, меняя профиль поперечного сечения выводов, если их форма специально не оговорена в техническом задании на геркон. Так, если ранее была принята прямоугольная форма выводов и в процессе выполнения п. 17 потребовалось увеличение , то величину можно поддержать неизменной за счет перехода к круглой форме поперечного сечения КС, так как в этом случае уменьшится эквивалентный диаметр 
. И наоборот, если ранее предполагалось иметь цилиндрические выводы и выяснилась необходимость сократить суммарную длину геркона, то для поддерживания постоянной можно перейти к прямоугольной форме выводов.
Если изменение формы выводов нежелательно или оно не приводит к постоянству , то необходимо провести расчет внешней проводимости для нового значения по формуле (25). При этом возможны два случая [13].
Случай 1.
Если получается больше, чем при начальных расчетах, необходимо увеличить 
, определить новое значение 
и провести расчет 
по (22) в случае 0,125< <0,285 или по (23) в случае 0,285< <0,5.
Из (24) получаем выражение для определения
. (45)
Обозначаем в формуле (45) как 
и произведем ее расчет. Сравниваем полученные результаты и . В случае, если < , необходимо продолжить увеличение . Если > , то необходимо уменьшить. Далее производим расчет и заново до удовлетворения условию 
.
Случай 2.
Если получается меньше чем при начальных расчетах, необходимо уменьшить и провести расчет по (22) в случае 0,125< <0,285 или по (23) в случае 0,285< <0,5.
Производим расчет по (45). Сравниваем полученные результаты и . В случае, если < , необходимо увеличить . Если > , то необходимо продолжить уменьшение . Далее производим расчет и заново до удовлетворения условию 
.
Надо заметить, что 0,33< <0,6.
19. В случае выполнения поперечного сечения выводов прямоугольной формы определим длину 
цилиндрического участка КС. Обычно 
.
20. Определим полную магнитную проводимость 
, соответствующую зазору 
, уточненному в п.18, воспользовавшись формулой
, (46)
где внутренняя магнитная проводимость 
рассчитывается для зазора .
21. Найдем электромагнитную силу при 
. (47)
Определим максимальную магнитную индукцию 
в КС при зазоре срабатывания [1]
. (48)
Найдем МДС срабатывания геркона
. (49)
22. Подставив в формулу (22) или (23) значение 
, где 
, найдем внутреннюю магнитную проводимость 
при отпускании геркона, а по (46) рассчитаем величину полной магнитной проводимости 
при 
.
Определим электромагнитную силу
(50)
и максимальную магнитную индукцию 
в КС при конечном зазоре [1]
. (51)
В формулу (51) вместо 
следует подставлять величину 
.
—электромагнитная сила, учитывающая концентрацию магнитного потока в области перекрытия КС при малых зазорах на площади, меньшей площади ab [1].
. (52)
Найдем МДС отпускания геркона
. (53)
23. Определим коэффициент КВ возврата
(54)
и рабочую МДС реле
, (55)
где КЗ – коэффициент запаса, который выбирается из соображений обеспечения надежной работы реле с учетом возможного разброса параметров геркона, воздействия механических нагрузок, обеспечения минимального времени срабатывания (обычно К3 = 1,5 
2 ).
Проектирование геркона на этом считается законченным.
