Центральными понятиями в теории познания являются термины «суждение» и «понятие».
1.3.1. Термин «суждение»
Суждение – форма мысли, в которой утверждается или отрицается что – либо относительно объектов (предметов или явлений), их свойств, связей и отношений и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Например, «Медь есть элемент», «Змеи не имеют ног».
Та часть суждения, которая отображает предмет мысли, называется субъектом (лат. Subjectum) суждения и, как правило, обозначается латинской буквой S, а та часть суждения, которая отображает то, что утверждается (или отрицается), называется предикатом (лат. predicatum) суждения и обозначается латинской буквой P. Слово есть (или суть, когда речь идет о многих предметах) называется связкой.
Суждение изображается символически в виде формулы
S есть (не есть) P, S 
P, (1,3)
где S и P – переменные. Вместо переменных в (1.3) можно подставить какие – либо определенные мысли о предметах и их свойствах, а слово «есть» - постоянная. Формула (1.3) – это только одно из представлений простого атрибутивного суждения.
Атрибут, аттрибут (от лат. attribuo – придаю, наделяю), необходимое, существенное, неотъемлемое свойство объекта.
Суждения, отображающие отношения предметов (например, «5» > (больше) «3», или «Софья сестра Павла») имею иную формулу:
a R 
,
где «а» и «с» - переменные, вместо которых можно подставлять какие – то определенные мысли о предметах, а R – переменная, вместо которой можно подставлять какую – то определенную мысль об определенном виде отношения.
В том случае, когда мы мысленно в суждении связываем то, что связано в материальном мире, наше суждение истинно. Напомним, что истиной называется соответствие нашей мысли объекту, который отображается нашим мозгом. Но, когда мы мысленно в суждении связываем то, что не связано на самом деле в материальном мире, или мысленно разъединяем то, что в действительности связано в материальном мире, - наше суждение ложно, не истинно, ибо оно не соответствует объекту, который мы отображаем в суждении.
Суждение, как любая мысль, является отображением действительности в человеческом мозгу. Оно, следовательно, вторично, производно, а предметы и явления объективного мира первичны.
Звуковой материальной оболочкой суждения является предложение. В предложении суждение становится реальностью как для того, кто его произносит, так и для тех людей, которые слушают высказанное суждение.
Очень важным понятием в суждении является предложение. Предложение (лат. propositio, англ. sentence, франц. proposition) – грамматически и интонационно оформленная по законам языка минимальная целостная единица человеческой речи (соединение слов или слово), обладающая известной смысловой законченностью, являющаяся непосредственной действительностью логического суждения, его звуковой материальной оболочкой. Предложение выполняет познавательную и коммуникативную (общения) функцию. Известно свыше 250 различных определений предложения. Т.е. в науке пока не выработано единого определения понятия «предложение». Перенесенное в формализованные языки, т.е. искусственные языки формальных исчислений (например, в исчислении высказываний) математической логики, являющейся системой таких знаков (символов), операции с которыми совершаются по правилам, определяющимся только формой выражений, составленных из символов, предложение принимает иной вид и выступает.
В логике предикатов первого порядка предложением называют формулу, которая не имеет вхождений свободных переменных – как индивидных, так и предикатных. Язык есть средство, орудие, при помощи которого люди общаются друг с другом, обмениваются мыслями и добиваются взаимного понимания. Язык регистрирует и закрепляет в словах и в соединении слов в предложениях результаты работы мышления, делая возможным обмен мыслями в человеческом обществе.
Предложение, таким образом, является непосредственной действительности суждения, оружием для выражения суждения.
Совпадая в основных членах, структуры суждения и предложения имеют и некоторое различие. И это само собой понятно уже по одному и тому, что грамматический строй предложения различен в разных национальных языках, а логический строй суждения у всех народов одинаков, он общечеловечен. Значит, суждения у разных народов принимает различную языковую оболочку и специфическую структуру слов в предложении.
В зависимости от объёма и содержания отображаемых в суждении предметов и от характера связи предметов и свойств суждения классифицируются на следующие четыре вида, показанных в табл 1.1
Таблица 1.1 Классификация суждений
| N п/п | Критерий классификации | Виды суждений |
| Качество отображаемых предметов | Утвердительные, отрицательные | |
| Объём или количество отображаемых предметов суждения | Единичные, частные, общие | |
| Характер связи отображаемых предметов и их свойств | Условные, разделительные, категорические | |
| Степень существенности для предмета отображаемого свойства | Суждения возможности (проблематические), действительности (ассорторические), необходимости (аподиктическое) |
Существует и другая трактовка суждения [29]. Суждение: 1) то же, что высказывание. 2) Умственный акт, выражающий отношение говорящего к содержанию высказываемой мысли посредством утверждения модальности сказанного и сопряжённый обычно с психологическими состояниями сомнения, убеждённости или веры. Суждение в этом смысле, в отличие от высказывания, всегда модально и носит оценочный характер. Если сказанное оценивается только по истинностному значению (модус утверждения: «А—истинно» или «А — ложно»), суждение называется ассерторическим (лат. assero – утверждаю). Если утверждается возможность (истинности) сказанного [модус утверждения: «А — возможно (истинно)» или «возможно, что А (истинно)»], суждение называется проблематическим. Когда же утверждается необходимость (истинности) сказанного при всех условиях [модус утверждения: «А необходимо (истинно)» или «необходимо, что А (истинно)»], суждение называется аподиктическим (лат. apodeiktikos – достоверность, убедительность). Допустимы, конечно, и иные оценки сказанного, например «4 — прекрасно» или «А — неудачно», но такого рода суждение пока не нашли формального выражения в какой - либо логической теории.
Вообще модус (лат. modus – мера, образ, способ) – философский термин, обозначающий свойство предмета, присущее ему непостоянно, а лишь в некоторых состояниях. Модус отличают от атрибута, который является неотъемлемым свойством предмета, без которого предмет не может ни существовать, ни мыслиться.
В формальной логике модусами называют 64 возможные разновидности фигур силлогизма, из которых только 19 фигур дают при соблюдении законов логики правильный вывод.
В классической логике единственный способ оценки сказанного сводится к первому рассмотренному выше случаю, но сказанное и ассерторическое утверждение сказанного (как показывают табл. 1 и 2), с точки зрения этой логики,— неразличимы. Поэтому в классической логике термины «суждение» и «высказывание» синонимичны и как самостоятельные объекты исследования суждения не выделяются. Предметом специального изучения суждения фактически становятся только в модальной логике.
Табл. 1 Табл. 2
| А | А истинно |
| истина ложь | истина ложь |
| Не-А | А – ложно |
| ложь истина | ложь истина |
Модальная логика (лат. modus — способ; мера) — одно из направлений современной неклассической логики, в котором исследуются высказывания с такими функторами, как «необходимо» и «возможно» и др. Такие понятия возникают в тех областях мышления, поясняет С. Клини, где допускаются два вида «истинности», одна из которых имеет более универсальный и «принудительный» характер, чем другая. Так, невозможно, чтобы 2 + 2 = 5 (это противоречит принципам математики), но возможно, чтобы посреди Тихого океана оказался целый материк; зоолог может утверждать, что существование саламандр или других живых существ, которые могли бы жить в огне, невозможно; однако возможно (хотя неправдоподобно), что существует пресловутый снежный человек.
В модальной логике на уровне исчисления высказываний (см.), где о высказываниях известно только то, что они либо истинны, либо ложны, применяются все пропозициональные связки (см.) этого исчисления высказываний;
˄ - связка, сходная о союзом «и» (см. Конъюнкция);
˅ - связка, сходная с союзом «или» в неразделительном смысле (см. Дизъюнкция);
→ - связка, сходная о союзом «если..., то...» (см. Импликация);
⌐ — связка, которая читается «не», «неверно, что» (см. Отрицание);
~ - связка равносильности, эквивалентности (см. Эквивалентность).
- строгая импликация (см.);
— строгая эквивалентность;
х, у, z,... — индивидные переменные;
∀x — обозначение выражения: «для всех х»
∃х — обозначение выражения: «для некоторого х».
Но в модальной логике к этим связкам добавляются так называемые модальные операторы:
1) оператор необходимости — □, который читается так: «Необходимо, что...»;
2) оператор возможности — ♢, который читается так: «Возможно, что...»
Модальность в логике (лат. modus — мера, способ) — различие между суждениями в зависимости от степени зафиксированной в них достоверности отображенного факта, явления — от вероятности до необходимости существования отображаемого.
Как и в любой логической дисциплине, в модальной логике представление связей и отношений, существующих между предметами (явлениями), при помощи модальных операторов, выражается в виде формул. Определяется формула индуктивно.
Современные логики делят модальности на такие классы: логические и физические, абсолютные и относительные и др. Разработано несколько аксиоматических систем модальной логики (Гёделя, Аккермана Лукасевича, Карри, Тарского, Льюиса, Генцена, Брауэра, Карнапа и др.).
Видна связь модальной логики с многозначной логикой, так как самая простая система модальной логики является системой трехзначной логики, в которой принято — кроме значений «истинно» и «ложно» — третье значение истинности — «возможно». Большинство систем модальной логики тесно соприкасается с вероятностной логикой, так как они являются счетно-бесконечнозначными. Но общей теории модальных систем пока еще нет. Остается открытым и вопрос об интерпретации модальной логики. Высказываются предположения, что модальности могут оказаться полезными в математике, в ходе описания физического мира, в процессе анализа причинности.
Проблематика модальной логики зародилась в глубокой древности. Она обсуждалась, в частности, в дискуссиях стоиков с эпикурейцами. Уже «отец логики» Аристотель (384— 322 до н. э.) открыл ряд правил оперирования с модальными суждениями такого вида, как «А необходимо принадлежит В», «С возможно принадлежит D» и т. д. Известный знаток модальной логики — Р. Фейс сообщает, что преемник Аристотеля Теофраст (ок. 372— ок. 287 до н. э.) истолковывал аристотелевское учение о модальностях с некоторой тенденцией к формализации, четко определяя терминологию и правила оперирования.
В новое время особую роль в развитии модальной логики сыграл американский логик К. Льюис (1883—1964), который показал различие между связками, выражающими логическую необходимость, и связками, не выражающими необходимость, а также различие между материальной импликацией и строгой импликацией
1.3.2. Термин «понятие»
Понятие – это целостная система суждений, т.е. мыслей, в которых что – либо утверждается об отличительных признаках исследуемого объекта, ядром которой являются суждения о наиболее общих и в то же время существенных признаках этого объекта. Очень часто в изложении материала о термине «понятие» используется термин «дефиниция». Раскроем этот термин.
Дефиниция (лат. definition – определение) - предложение, описывающее существенные и отличительные признаки объектов или раскрывающее значение соответствующего термина. Понятие, следовательно, не сводится, как это обычно принято в учебниках логики и философии, к дефиниции, т.е. краткому указанию одних существенных признаков объекта, отображенного в понятии. Дефиниции, говорит Ф. Энгельс, всегда оказываются недостаточными. Единственно реальной дефиницией оказывается развитие самого существа дела, а это уже не есть дефиниция [47].
Понятия по Ф. Энгельсу – это итог познания предмета, явления, результаты, в которых обобщаются данные опыта [49]. Термины «суждение» и «понятие» имеют много общего как формы мышления. И в суждении и в понятии есть субъект и предикат. Во всем этом мы видим сходство суждения и понятия. Напомним, что предикат (лат. praedicatum – сказанное) – сказуемое суждения; то, что высказывается (утверждается или отрицается) в суждении о субъекте. Предикат отображает наличие или отсутствие того или иного признака у предмета. Например, в суждении «Советская ракета достигла Луны» предикат выражен словами «достигла Луны».
В математической логике предикатом называется логическая функция, определенная для предметной области и принимающая значение либо истинности, либо ложности.
В чем же различие между суждением и понятием? Различие их состоит в следующем:
1) в предикате суждения может быть как утверждение, так и отрицание относительно признаков, свойств предмета, явления, тогда как в понятии на первом плане должно быть только утверждение о наличии признаков, свойств предмета;
2) в предикате суждения могут быть отображены как несущественные, так и отдельные отличительные и существенные признаки, свойства предмета, явления, тогда как в понятии должны быть отображены только находящиеся в органической взаимосвязи отличительные и существенные признаки, свойства предмета, явления;
3) понятие – новая качественно форма мысли по сравнению с суждением в силу того, что человеческий мозг в форме понятия диалектически синтезирует в целостный образ отображенные в мысли отличительные и существенные признаки предмета, явления.
Такова связь суждения и понятия как форм мысли, диалектика их перехода друг в друга. Когда в процессе исследования того или иного объекта обнаружится новая, более глубокая сущность, старое понятие может стать всего лишь суждением, а место его займет новое понятие, в котором отобразятся вновь открытые отличительные и существенные признаки, свойства этого объекта. Источником понятий является материальный мир. «Понятия – это мысленные отображения вещей», говорит Л.Ф. Энгельс. Это же подчеркивал и В.И. Ленин в «Материализме и эмпириокритицизме» [19], указывая на то, что понятия времени и пространства отображают объективно реальные время и пространство.
Понятие неразрывно связано с материальной языковой оболочкой. Реальность каждого понятия проявляется в языке. Понятие возникает на базе слов и не может существовать вне слов. Слово является носителем понятий. Слово, обозначающее строго определенное понятие какой–нибудь области науки, техники, называется термином. Будучи неразрывно связано со словом, понятие не является тождественному слову. Это видно из того факта, что в разных языках одни и те же понятия регистрируются, закрепляются в различных словах.
По мере развития производства и науки знания людей обогащаются. В предметах и явлениях открываются всё новые и новые признаки. Понятия о предметах поэтому изменяются, уточняются, углубляются, совершенствуются. Было время, когда в понятие «химический элемент» не включался такой признак, как количество электронов в атоме. В наши дни содержание этого понятия стало более богатым.
Отражая существенные признаки, связи и отношения между предметами материального мира, понятия выступают как взаимосвязанные формы мышления, находящиеся в определенных отношениях друг к другу. «…Человеческие понятия, - писал В.И. Ленин, - не неподвижны, а вечно движутся, переходят друг в друга, переливают одно в другое, без этого они не отражают живой жизни. Анализ понятий, изучение искусство оперировать с ними требует всегда изучения движения понятий, их связи, их взаимопереходов» [22].
В каждом понятии имеется содержание и объём. Содержание понятия – это совокупность отличительных признаков, ядром которой являются существенные признаки. Объём понятия – это совокупность предметов, отображенных в данном понятии. Соотношение между содержанием и объёмом понятия определяется законом обратного отношения между содержанием и объёмом понятия, согласно которому с увеличением содержания уменьшается объём понятия и наоборот.
Все понятия делятся на ряд классов, приведённых в табл. 1.2.
Таблица 1.2. Классификация понятий
| N п/п | Критерий классификации | Виды понятия |
| Зависимость от отображения вида или рода предметов | Видовые, родовые | |
| Зависимость от количества отображаемых предметов | Единичные, общие | |
| Зависимость от отображения предмета или свойства абстрагированного от предмета | Конкретные, абстрактные |
Любая наука представляет собой стройную систему понятий, в которой все понятия связаны друг с другом, являются звеньями одной неразрывной цепи. В математической логике под понятием разумеется предикат, который относится «к определенной области предметов, о которой ведется рассуждение и элементы которой не фиксируются точно». Эта далеко не точная трактовка понятия является приемлемой лишь применительно к потребностям построения и исследования логических исчислений определенного типа.
Также известны существующие связи между понятиями, как совместимые и несовместимые понятия, понятия тождества-равнозначащие, понятия подчинения, подчиненные и соподчинения понятия, понятия противоположности: противоположные и противоречащие понятия. В философской и логической литературе идут еще дискуссии по вопросу о природе понятия и его месте среди других форм мышления. В старой классической литературе понятие, как правило, отождествлялось с представлением или общим представлением. В современной литературе понятие, как правило трактуется как форма абстрактного мышления [12].
1.3.3. Термин «умозаключение»
Умозаключение — это форма мышления или логическое действие, в результате которого из одного или нескольких известных нам и определенным образом связанных суждений получается новое суждение, в котором содержится новое знание. Умозаключением будет, например, следующая мыслительная операция:
Все жидкости упруги;
Вода – жидкость;
Вода упруга.
Исходные суждения (в данном случае «Все жидкости упруги» и «Вода — жидкость»), из которых выводится новое суждение, называются посылками, а новое суждение «Вода упруга» — заключением, или выводом. Черта под исходными суждениями заменяет слова: «следовательно», «значит».
Так как в процессе данного логического действия мы не прибегаем к проверке заключения, или вывода опытным путем, постольку умозаключение можно назвать формулой опосредствованного познания действительности.
Но не всякое сочетание суждений является умозаключением. Между суждениями должна быть логическая связь, в которой отображается взаимозависимость предметов и явлений объективного мира. Суждения связываются в умозаключении потому, что в объективной действительности связаны предметы и явления, которые отображаются в суждениях.
Большое распространение получили два вида умозаключений – индуктивные и дедуктивные умозаключения.
Индукция (лат. inductio — наведение) — в широком смысле слова — форма мышления, посредством которой мысль наводится на какое-либо общее правило, общее положение, присущее всем единичным предметам какого-либо класса. Познание окружающего мира человек начинает, следовательно, с изучения единичных вещей, явлений, фактов. Идя от частных случаев, он приходит к общему правилу, от фактов — к обобщению. Одним из первых, кто начал исследовать индуктивные приемы мышления, был древнегреческий философ Сократ (469—399 до н. э.). Знания, говорил он, есть понятие об общем, а общее в частных случаях познается путем сравнения этих случаев между собой, т. е. от частного надо идти к общему. Известный сократовский метод «майевтики» («повивального искусства») включал в себя элементарные индуктивные приемы. Указав на то, что Сократ стремился делать логические умозаключения, Аристотель писал в «Метафизике»: «и по справедливости две вещи надо было бы отнести за счет Сократа — индуктивные рассуждения и образование общих определений...» [2].
Проблемами теории индукции занимался Аристотель (384—322 до н. э.), выявивший такие виды индукции, как индукция через простое перечисление и неполная индукция. Индукцией особенно заинтересовались в XVII—XVIII вв., когда быстро начали развиваться естественные науки.
В узком смысле слова термин индукция имеет три следующих значения:
1) индуктивное умозаключение — такое умозаключение, в результате которого на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод, содержащий какое-либо знание о всех предметах класса. В индуктивном умозаключении возможен ход мысли не только от отдельных предметов к общему, но и от подклассов к общему, т. е. от частного к общему. Индуктивное умозаключение выступает в двух видах: полная индукция и неполная индукция
2) метод исследования, заключающийся в следующем: для того, чтобы получить общее знание о каком-либо классе предметов, необходимо исследовать отдельные предметы этого класса, найти в них общие существенные признаки, которые и послужат основой для знания об общем, присущем данному классу предметов. Индуктивный метод исследования заключается также и в следующем: исследователь переходит от знания менее общих положений к знанию более общих положений;
3) индуктивное умозаключение - это форма изложения материала в книге, лекции, докладе, беседе, когда от единичных и менее общих положений идут к общим заключениям, выводам, положениям.
Полная индукция — это вид индуктивного умозаключения, в результате которого делается общий вывод о всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения предметах этого класса. Полная индукция характеризуется тем, что общий вывод извлекается из ряда суждений, сумма которых полностью исчерпывает все случаи данного класса. То, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса. Формула полной индукции такова:
S1 есть Р;
S2 есть Р; (1.4)
S3 есть Р;
но S1, S2, S3 исчерпывают весь класс;
Все S есть Р.
Полную индукцию Аристотель (384—322 до н. э.) трактовал как силлогизм по индукции.
Силлогизм (греч. syllogismos — сосчитывание) — умозаключение, в котором из двух категорических суждений, связанных общим средним термином, получается третье суждение, называемое выводом; при этом средний термин в заключение не выходит.
Аристотель определил силлогизм как высказывание, в котором «при утверждении чего-либо из него необходимо вытекает нечто отличное от утверждаемого и именно в силу того, что это есть» [160, стр. 101].
Силлогизм — это умозаключение, в силу которого, признав истинность посылок силлогизма, нельзя не согласиться с истинностью заключения, вытекающего из посылок.
Неполная индукция — вид индуктивного умозаключения, в результате которого получается какой - либо общий вывод о всем классе предметов на основании знания лишь некоторых предметов данного класса.
Дедукция (лат. deductic — выведение) — в широком смысле слова — такая форма мышления, когда новая мысль выводится чисто логическим путем (т. е. по правилам логики) из некоторых данных мыслей посылок. Такая последовательность мыслей называется выводом, а каждый компонент (член) этого вывода является либо доказанной мыслью, либо аксиомой, либо логически вытекает из предыдущих мыслей. Последняя мысль данного рассуждения называется выводом, заключением.
Дедуктивное умозаключение — умозаключение, которое обеспечивает при истинности посылок и соблюдения правил логики истинность заключения. В таких случаях дедуктивное умозаключение рассматривается как простой случай доказательства или некоторый шаг доказательства. Существует три вида дедуктивных умозаключений:
1) от более общего к единичному или к менее общему. Например:
все ароматические вещества улучшают вкус и аромат пищи;
ваниль — ароматическое веществ;
ваниль улучшает вкус и аромат пищи.
2) от одной общности к той же общности. Например:
все звезды светят собственным светом;
ни одна планета не светит собственным светом;
ни одна звезда не планета.
3) от единичного к частному. Например:
уран — радиоактивен;
уран — химический элемент;
некоторые химические элементы радиоактивны.
В дедуктивных умозаключениях отобразились связи и отношения, существующие между родами, видами и единичными вещами, между общим, частным и единичным в объективной действительности. Дедуктивный — основанный на умозаключениях от общего к частному.
Поскольку в природе и в обществе имеются различные формы связи предметов и явлений, постольку и в мышлении, являющемся отображением внешнего мира, мы наблюдаем не только индукцию и дедукцию, но и ряд других видов умозаключения: традукция, аналогия, непосредственные умозаключения, умозаключение равенства, умозаключение степени и др.
Традукция (лат. traductio — перемещение) — это умозаключение, в котором посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности, т. е. когда вывод идет от знания определенной степени общности к новому знанию, но той же степени общности. Например:
Иван брат Петра;
Петр брат Степана;
Иван брат Степана.
Черта между второй и третьей строками этого умозаключения читается: «следовательно». В данном умозаключении вывод шел от единичного к единичному, но вывод в традуктивном умозаключении может идти также от частного к частному и от общего к общему.
Аналогия (греч. analogia — соответствие, сходство) — подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах, признаках или отношениях, причем таких предметов, которые в целом различны.
Умозаключение по аналогии — это такое умозаключение, в результате которого делается вывод о том, что исследуемый предмет, возможно, имеет еще один признак X, поскольку остальные известные нам признаки этого предмета сходны с признаками другого предмета, обладающего, кроме того, и признаком X. Короче говоря, умозаключение по аналогии — это логический вывод в результате которого достигается знание о признаках одного предмета на основании знания того, что этот предмет имеет сходство о другими предметами. Примеры:
1) открытие золотоносных россыпей в Австралии. Человек, по имени Гаргревс, обратил внимание на то обстоятельство, что горные породы Нового Южного Уэльса в Австралии сходны с горными породами североамериканской Калифорнии, где ему приходилось добывать золото. Заметив это, он рассудил так: если горные породы Австралии и горные породы Америки сходны в одном отношении, то, вероятно, они сходны и в других отношениях, и в Австралии также должно быть золото. Практика полностью подтвердила его умозаключение;
2) основоположник кибернетики Н. Винер, приступая к исследованиям в области конструирования логических машин, вдохновлялся такой, оказавшейся очень эффективной аналогией. «С самого начала,— пишет он в своей книге «Я — математик»,— я был поражен сходством между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных машин. Я не собираюсь утверждать, что эта аналогия является полной и что мы исчерпываем все свойства нервной системы, уподобив ее цифровым вычислительным устройствам. Я хотел бы только подчеркнуть, что в некоторых отношениях поведение нервной системы очень близко к тому, что мы наблюдаем в вычислительных устройствах».
Непосредственное умозаключение — это умозаключение, в котором новое знание выводится иэ одной посылки. Например, «Все простые числа делятся только на себя и на единицу; следовательно, ни одно простое число не делится на 2». Все непосредственные умозаключения укладываются в следующую форму, которую символически можно записать так:
Xsp ⊃ Ysp, (1.4)
в которой вместо X и У можно подставить слова: «все» («все 5»), «ни один» («ни один «»), «по крайней мере один элемент множества является...», «по крайней мере один элемент множества s не является...», т. е. вместо X и У можно подставить А (символ общеутвердительного суждения), Е (символ общеотрицательного суждения),
I (символ частноутвердительного суждения) и О (символ частноотрицательного суждения). Буквы же s и р означают субъект и предикат суждения, которые в непосредственном заключении могут выступать либо sp, либо ps. Xsp принято называть посылкой, или антецедентом (см.), a Ysp — заключением, или консеквентом. Уже из этого видно, что возможно несколько видов непосредственных умозаключений.
Умозаключение равенства — это один из видов умозаключения отношений, в котором все посылки и вывод являются суждениями об отношении равенства. Умозаключение равенства совершается на основе следующей аксиомы: «если две величины одинаковы с одной и той же третьей, они одинаковы между собой».
Например: x равен y;
x равен z;
y равен z.
Умозаключение степени — это один из видов умозаключения отношений, в котором все посылки и вывод являются суждениями об отношении степени («больше», «меньше», «правее», «левее», «раньше», «позже» и т. п.). Примеры:
1)А больше В;
В больше С;
А больше С.
2)Куйбышев южнее Ярославля;
Ярославль южнее Вологды;
Куйбышев южнее Вологды.
3)Гегель жил позже Канта;
Кант жил позже Вольфа;
Гегель жил позже Вольфа.
Умозаключение вероятности — умозаключение, в выводе которого содержится не достоверное, а только вероятное знание. Примеры:
1) М по большей части (или часто) есть Р;
S есть М;
S вероятно есть Р;
2) планета Марс во многом сходна с Землей;
на Земле есть органическая жизнь;
вероятно и на Марсе есть органическая жизнь.
Умозаключение достоверности — это умозаключение, в выводе которого содержится истинное, т. е. соответствующее действительности знание. Например:
все газы сжижаются;
водород — газ;
водород сжижается.
Структура правильного умозаключения, т.е. умозаключения, ведущего к познанию истины, имеет, в конечном счете, объективное основание. Оно отобразило и зафиксировало встречающиеся в практике человека самые обычные отношения предметов и явлений материального мира. Суждения связываются в умозаключения потому, что в объективной действительности связаны предметы и явления, которые отображаются в суждениях.
Истинность вывода в умозаключении зависит от истинности посылок и правильности применения законов мышления в процессе логического действия с посылками (сопоставления и связывания их). Только соблюдение обоих этих условий дает возможность прийти к верному выводу. Так, из истинных посылок можно получить ошибочный вывод, если в ходе умозаключения не выполнить требования того или иного закона мышления. Примером такого умозаключения может служить следующее рассуждение:
все рыбы дышат жабрами;
все рыбы живут в воде:
все живущие в воде дышат жабрами.
В этом умозаключении обе посылки являются истинными, но вывод ложен. В действительности же из этих посылок можно сделать только такой вывод: «Некоторые живущие в воде дышат жабрами».
Но может быть и так, что из ложных посылок делается верный вывод. Примером такого умозаключения может служить следующее рассуждение:
Швеция находится в Африке;
в Швеции субтропический климат;
некоторые страны с субтропическим климатом находятся в Африке.
Вывод в этом умозаключении правильный, но он сделан из ложных посылок.
При каких же условиях вывод в умозаключении будет истинным, верно отображающим объективную действительность? На этот вопрос в книге «АнтиДюринг» Ф. Энгельс так ответил на этот вопрос: «Если наши предпосылки верны и если мы правильно применяем к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности»[47].
Вообще, умозаключение является сильным средством убеждения, ибо, получив в споре согласие противника с посылками, можно легко заставить его согласиться и с выводом, как только будет показано, что принятые им посылки необходимо вынуждают его принять за истину и вывод [12].
1.4. Понятия «гипотеза», «идея» и «теория»
В теории познания большая роль отводится понятиям «гипотеза», «идея» и «теория».
1.4.1. Понятие «гипотеза»
Понятие «гипотеза». Гипотеза (греч. hynothesis — основание, предположение) — это:
1) вероятное предположение о причине каких-либо явлений, достоверность которого при современном состоянии производства и науки не может быть проверена и доказана, но которое объясняет данные явления, без него необъяснимые;
2) прием познавательной деятельности человека. Кроме данного истолкования термина «гипотеза» как проблематичного, вероятного знания, в логической литературе выделяются еще два значения этого термина:
1) гипотеза в широком смысле слова — как догадка о чем бы то ни было, как описательная гипотеза, которая, как правило, является кратким резюме изучаемых явлений, описывающим общие формы их связи;
2) гипотеза в узком смысле слова — как научная гипотеза, которая всегда выходит за пределы изучаемого круга фактов, объясняет их и предсказывает новые факты. Систематизируя знания, научная гипотеза позволяет объединить некоторую полученную совокупность информации в систему знаний и образует теорию, если ее предположения подтвердятся практикой.
В каких же случаях употребляется гипотеза? Она необходима в следующих случаях:
1) когда известные факты недостаточны для объяснения причинной зависимости явления, а есть надобность в том, чтобы его объяснить;
2) когда факты сложны и гипотеза может принести пользу, как обобщение знаний в данный момент, как первый шаг к разъяснению их;
3) когда причины, произведшие или производящие факты, недоступны опыту, а между тем действия или следствия их могут быть изучаемы.
Значение гипотез в познании окружающего мира огромно. Без гипотез невозможно развитие современных научных знаний. В ходе научного исследования или в процессе производства материальных благ люди ежедневно открывают десятки и сотни новых фактов и явлений в окружающем их материальном мире. Подавляющее большинство этих новых фактов и явлений находит свое объяснение с помощью существующих научных теорий. Но в жизни нередко бывает так, что - то или иное новое явление не поддается истолкованию с помощью известных уже научных теорий, приемов и средств научного исследования. В таких случаях сначала выдвигается научное предположение о возможных причинах существования вновь открытого факта или явления природы. Давно, например: было замечено, что с углублением в кору Земли через каждые 30—33 м температура в шахте повышается на один градус. На основании этого факта и некоторых других известных явлений (наличие потоков горячей лавы при извержении вулканов, существование горячих источников подземных вод и др.) было высказано предположение о том, что внутри земного шара температура достигает многих тысяч градусов. При современном уровне научных знаний и техники данное предположение о температуре внутри земного шара не могло быть доказано путем непосредственного наблюдения. Но, несмотря на это, такое предположение все же ценно тем, что оно объясняет ряд природных явлений (повышение температуры Земли с увеличением глубины шахты, высокую температуру лавы, изверженной вулканом, и т. д.).
Стадии образования гипотезы и применение ее в науке можно, в целях изучения, расчленить на такие стадии:
1) открытие какого-либо явления, причину существования которого невозможно пока объяснить с помощью имеющихся приемов и средств научного исследования;
2) всестороннее изучение доступной наблюдению совокупности явлений, причина которых должна быть найдена; в процессе этого изучения выясняются все связанные с этим явлением обстоятельства (предшествующие явления, сопутствующие явления, последующие явления и т. д.);
3) формулирование гипотезы, т. е. научного предположения о возможной причине, назвавшей возникновение данного явления или группы однородных предметов;
4) определение одного или нескольких следствий, логически вытекающих из предполагаемой причины, как если бы причина уже в действительности была найдена;
5) проверка того, насколько эти следствия соответствуют фактам действительности, когда выведенные следствия соответствуют реальным фактам, гипотеза признается основательной.
Значение гипотезы в науке высоко ценили все выдающиеся русские ученые. М. В. Ломоносов[23] и Д.И. Менделеев. Они утверждали, что в гипотезе главный путь открытия истины облегчают научную работу. На основе научных гипотез ведутся дальнейшие исследования закономерностей природы и общества.
Научные теории, как правило, появляются на свет в виде гипотез. Без гипотезы не может обойтись ни одна наука: физика, химия и даже математика.
Любая гипотеза до тех пор остается предположением, пока она не прошла стадии проверки. Естественно поэтому, что неподтвержденная гипотеза еще не является научным предположением. Чтобы выставленное предположение приобрело значение научной гипотезы, — его необходимо проверить, т. е. сравнить следствия, вытекающие из предположения, с данными наблюдения и опыта.
Если в результате сравнения будет установлено, что данные наблюдения и опыта находятся в противоречии со следствиями, вытекающими из гипотезы, то в таком случае единственно правильным будет решение о том, что данная гипотеза несомненно ложна и должна быть отброшена. При этом гипотеза ставится под сомнение уже в том случае, когда вступает в противоречие хотя бы с одним единственным фактором. Но каждая вновь возникающая гипотеза не отбрасывает, как правило, целиком содержание прежних гипотез, а использует все рациональное, что имелось в предыдущих научных предположениях по данному вопросу.
Значение гипотезы определяется тем, насколько она помогает решать теоретические и практические проблемы, которые выдвигаются общественным производством и которые разрабатываются современной наукой.
Проверенная и доказанная на практике гипотеза переходит из разряда вероятных предположений в разряд достоверных истин, становится научной теорией. Примеры: 1) Солнечная система Коперника в течение трехсот лет оставалась гипотезой. Когда же астроном Леверрье, на основании данных этой гипотезы, доказал, что должна существовать еще одна планета, а Галле в 1846 г. действительно нашел эту планету (названную Нептуном), тогда система Коперника было доказана; 2) атомное строение материи
Можно выделить следующие требования, которые должны предъявляться к современной гипотезе:
1) принципиальная проверяемость предложенной гипотезы;
2) ее максимальная общность, что означает, что из гипотезы должны выводиться не только те явления, для объяснения которых она создается, но и возможно более широкий класс явлений, непосредственно, казалось бы, не связанный с первоначальными;
3) обязательное обладание предсказательной силой;
4) принципиальная (логическая) простота;
5) преемственная связь выдвигаемой гипотезы с предшествующим знанием.
Понятие «идея». Идея (греч. idea — вид, образ) — высшая ступень в развитии понятия, присущая только человеческому мозгу и характеризующая отношение людей к окружающему их объективному миру. Источник происхождения идей нужно искать не в самих идеях, а в условиях материальной жизни общества, в общественном бытии. Идеи возникают и изменяются в связи с возникновением и изменением общественной практики человека. По Ф. Энгельсу[50], все идеи извлечены из опыта, они — отражения действительности, верные или искаженные. По своей логической структуре идея есть вид понятия, она есть высшее понятие. Для К. Маркса и В.И. Ленина идея, мысль, понятия — это однопорядковые продукты мозга[19]. Поэтому выделение идеи в качестве особой от понятия формы мышления несостоятельно. Более подробно понятия «идея» и «теория» изложены в четвёртой главе этой книги в §4.1 «Понятия методологии науки».
Понятие «теория». Теория (греч. theoria — наблюдение, рассмотрение, исследование) — обобщение опыта, практики общественно-производственной и научной деятельности людей, вскрывающее основные закономерности развития той или иной области материального мира и психики и направленное на дальнейшее преобразование объективной действительности и самого человека.
«Теоретическое познание, — пишет В. И. Ленин, — должно дать объект в его необходимости, в его всесторонних отношениях, в его противоречивом движении an und fur sich. Но человеческое понятие эту объективную истину познания „окончательно" ухватывает, уловляет, овладевает ею лишь когда понятие становится „для себя бытием" в смысле практики» [22].
Критерием истинности теории является практика. Сила теории в ее связи о практикой.
Так как теория есть отражение объективного мира в сознании человека, постольку о изменением объективного мира должна меняться и теория. На основе познания новых фактов в теории возникают новые обобщения, которые, накапливаясь, приводят к тому, что старая теория заменяется новой теорией. При этом новая теория сохраняет в себе все положительное, которое имелось в старой теории. В этой преемственности теорий заключен момент относительной самостоятельности теории[51].
Вопросы для повторения содержания главы 1
1.Дайте определение и раскройте понятие «наука»
2.Что вкладывается в понятие «знание»?
3.Каково соотношение знания и информации?
4.В чём суть понятия «познание» и содержание «теории познания»?
5.Раскройте понятие «отражение» и его соотношение с понятием «информация»
6.Что такое мышление и мыслительный образ?
7.Понятие «сознание», «мысль» и их содержание
8.Какие Вы знаете формы рационального познания?
9.В чём состоит разница между терминами «суждение» и «понятие»
10.Как Вы понимаете содержание термина «умозаключение»?
11.Раскройте понятия «гипотеза», «идея» и «теория».
