Расчет (подбор) подшипников качения на заданный ресурс

Показателем сопротивления контактной усталости служит ресурс — продолжительность работы подшипника до появления первых призна­ков усталостного разрушения материала колец или тел качения. Ресурс обозначают буквой L и выражают числом миллионов оборотов (млн. об.) или часами работы (ч).

При проектировании машин подшипники качения не конструиру­ют, а подбирают по таблицам каталога. Методы расчета (подбора) стандартизованы.

 

Опустив индекс /, получают формулу для вычисления ресурса L (млн. об.) в зависимости от действующей на подшипник нагрузки С (Н) в общем виде:

L = (C/R_E)^P. (в)

Нагрузку С (Н) называют динамической грузоподъемностью подшипника.

Подбор подшипников на сопротивление контактной усталости выпол­няют по базовой динамической расчетной грузоподъемности.

Базовая динамическая радиальная (или осевая) расчетная грузо­подъемность представляет собой постоянную радиальную (или осе­вую) силу в Н, которую подшипник может воспринимать при базовом расчетном ресурсе, составляющем 10⁶ оборотов одного кольца относи­тельно другого.

Базовую динамическую расчетную грузоподъемность обозначают:

радиальную — С_r для радиальных и радиально-упорных подшипников;

осевую — C_aдля упорных и упорно-радиальных подшипников.

Значения С_r и С_a для каждого подшипника заранее определены и приводятся в справочной литературе (каталоге).

Базовый расчетный ресурс L₁₀ — ресурс в млн. об., соответствую­щий 90 %-ной надежности для конкретного подшипника, изготовлен­ного из обычного материала с применением обычной технологии и ра­ботающего в обычных условиях эксплуатации (в обозначении L_l0 при 90 %-ной надежности индекс 10=100-90).

При отличии свойств материала или условий эксплуатации от обычных, а также при повышенных требованиях к надежности опреде­ляют скорректированный расчетный ресурс L_sa в млн. об. или L_sahв ч.

В соответствии с формулой (в) скорректированный по уровню на­дежности и условиям применения подшипника расчетный ресурс L_sah в часах (ч):

(29.1)

 

где р — показатель степени кривой усталости (рис. 29.13, а); P=3 для шариковых и P = 3,33 для роликовых подшипников.

Вместо индекса s в обозначении ресурса записывают цифру s= 100 - Р, где Р— надежность при определении ресурса (см. § 1.4). Так, при 90 %-ной надежности — L_l0ah, при 95 %-ной — L _5ah, при 97 %-ной — L _3ah.

В формуле (29.1) обозначены:

С— базовая динамическая расчетная грузоподъемность (радиальная С_г или осевая С_а), Н;

R_E — эквивалентная динамическая нагрузка (радиальная R_Er или осевая R_Ea), Н (см. ниже);

n —частота вращения кольца, мин^-1;

а₁ — коэффициент надежности. При определении ресурса, соответ­ствующего 90 %-ной надежности, коэффициент а₁ = 1, при 95 %-ной надежности а₁ = 0,62, при 97 %-ной надежности а₁= 0,44;

а₂₃ — коэффициент, учитывающий совместное влияние на долго­вечность особых свойств металла колец и тел качения (обычная плав­ка, вакуумный или электрошлаковый переплав), условий эксплуата­ции (перекосы колес, наличие гидродинамической пленки масла в контакте колец и тел качения).

Для обычных условий применения подшипников (материал обычной плавки, наличие перекосов колец, отсутствие надежной гидродинами­ческой пленки масла) значения коэффициента a₂₃:

Для шарикоподшипников (кроме сферических) 0,7...0,8

Для роликоподшипников конических 0,6...0,7

Для роликоподшипников цилиндрических,

шарикоподшипников сферических двухрядных 0,5...0,6

Для роликовых радиальных двухрядных

сферических подшипников............ 0,3...0,4

Условие пригодности подшипника:

L_sah>L^`_sah (29.2)

 

где L_sah — расчетный ресурс, ч; L^`_sah — заданный ресурс, ч.

Обычно L^{`</sup><sub>sah</sub> соответствует ресурсу машины или наработке между плановыми ремонтами. В зависимости от типа машины и условий экс­плуатации L<sup>`}_sah = 4000... 100 000 ч.

Формула (29.1) справедлива при эквивалентных нагрузках, не пре­вышающих 0,5 С и n>10 мин ^-1.

Эквивалентная нагрузка. В большинстве случаев радиальные и радиаль-но-упорные подшипники подвержены совместному действию радиальной и осевой сил. Кроме того, условия работы подшипников разнообразны и могут различаться по величине кратковременных перегрузок, рабочей температуре, вращению внутреннего или наружного кольца. Влияние всех этих факторов на работоспособность подшипников учитывают введением в расчет эквивалентной динамической радиальной нагрузки.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка R_Er для радиаль­ных и радиально-упорных подшипников — это такая постоянная радиаль­ная сила, под действием которой подшипник качения будет иметь такой же ресурс, как и в условиях действительного нагружения:

 

 

R_Er=(XVR_r+YR_a)K_БK_T. (29.3)

 

Для упорных и упорно-радиальных подшипников соответственно будет R_Ea — постоянная центральная осевая сила:

 

R_Ea=R_aK_БK_{T, (29.4)}

 

где R_r — радиальная сила, действующая на подшипник (суммарная опорная реакция), Н;

R_a — осевая сила, Н;

V—коэффициент вращения, учитывающий зависимость ресурса подшипника от того, какое из колец вращается: V= 1 при вращении

внутреннего кольца подшипника относительно направления радиаль­ной нагрузки и V =1,2 при вращении наружного кольца;

K_Б— динамический коэффициент, учитывающий влияние эксплу­атационных перегрузок на долговечность подшипника (табл. 29.2):

K_T— коэффициент, учитывающий влияние температуры на долго­вечность подшипника:

при t, ⁰C <100 125 150 175 200 250

K_T 1.00 1.05 1.10 1.15 1.25 1.4

Х_, Y— коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок (приводятся в каталоге, см. также табл. 29.3); зависят от типа и кон­структивных особенностей подшипника, а также от соотношения осе­вой и радиальной сил R_a / VR_r.

Осевая сила R_a влияет на ресурс подшипника. При действии этой силы кольца подшипника смещаются относительно друг друга в осе­вом направлении. Происходит выборка радиального зазора между коль­цами и телами качения, что до некоторого значения R_a способствует более равномерному распределению нагрузки по телам качения.

Осевая сила R_a не уменьшает ресурс подшипников, пока отноше­ние R_a /(VR_r) не превысит значения е — параметра осевого нагружения (приводится в каталоге, см. также табл. 29.3). При R_a /(VR_r) < е коэффи­циенты Х= 1 и Y= 0, т. е. при определении R_E силу R_a не учитывают [см. формулу (29.3)].

При увеличении силы R_a, т. е. при R_a/VR_r>e, ухудшаются условия работы тел качения и колец подшипника, снижается его ресурс, что и учитывает параметр е при выборе значений коэффициентов X и Y (см. табл. 29.3).

При установке вала на шариковых радиальных подшипниках осевая сила R_a нагружающая подшипник, равна внешней осевой силе F_a, дей­ствующей на вал: R_a = F_a. Силу F_a воспринимает подшипник, ограничи­вающий осевое перемещение вала под действием этой силы.

Таблица 29.2. Значения динамического коэффициента К_Б

Характер нагрузки	КБ	Область применения
Спокойная нагрузка без толчков Легкие толчки; крат­ковременные перегрузки до 125% Умеренные толчки; кратковременные пере­грузки до 150% Значительные толчки; кратковременные пере­грузки до 200% Сильные удары; крат­ковременные перегрузки до 300%	1,0     1,0... 1,2     1,3...1,5     1,8...2,5     2,5...3,0	Механизмы ручных кранов, блоков, лебедок   Металлорежущие станки (кроме долбежных, строгальных). Механизмы подъема кранов. Гиро­скопы   Зубчатые передачи. Редукторы всех типов. Механизмы передвижения крановых тележек и по­ворота кранов   Кривошипно-шатунные механизмы. Валки прокатных станов. Дробилки. Копры. Мощные вентиляторы   Тяжелые ковочные машины. Лесопильные рамы. Рабочие роликовые конвейеры блюмингов и слябингов

 

Таблица 29.3. Коэффициенты X, Y и параметр е для шариковых однорядных подшипников (выборка)

 

Тип	a, град	Ra/С0r		Ra /(YRr )>е
подшипника	(рис. 29.10)	е	X	Y
Шариковые		0,014	0,19		2,30
радиальные		0,028	0,22		1,99
подшипники		0,056	0,26		1,71
		0,084	0,28		1,55
		0,110	0,30	0,56	1,45
		0,170	0,34		1,31
		0,280	0,38		1,15
		0,420	0,42		1,04
		0,560	0,44		1,00
		—	0,68	0,41	0,87
		—	0,95	0,37	0,66

При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые си­лы R_a, нагружающие подшипники, находят с учетом осевых состав­ляющих R_s, возникающих под действием радиальных сил R_r из-за наклона контактных площадок (рис. 29.15 и 29.16). Эти подшипники при монтаже регулируют так, чтобы осевой зазор в них при устано­вившемся температурном режиме был бы близок к нулю. В этом случае под действием радиальной нагрузки R_r находятся около полови­ны тел качения (см. рис. 29.2), а суммарная осевая составляющая R_s равна:

для шариковых радиально-упорных подшипников с малым углом (а < 18°) контакта, изменяющимся под действием осевой силы,

(29.5)

R_s = e'R_r

где значения параметра е^/ принимают в зависимости от отношения R_r/C_0r

Рис. 29.15. Пример установки вала на роликовых конических подшипниках «враспор»

 

Рис. 29.16. Пример установки вала-шестерни конической зубчатой передачи на конических роликоподшипниках «врастяжку»

Так, для подшипника с углом контакта а = 15°:

 

при Rr/C0r	0,1	0,3	0,5	0,7	0,9
е'	0,42	0,50	0,56	0,58	0,60

для шариковых радиально-упорных подшипников с большим углом (а>18°) контакта, не изменяющимся под действием осевой силы,

R_s= eR_r

Значения параметра е указаны в каталоге, см. также табл. 29.3;
для конических роликовых подшипников

R_s =0,83еR_г.

 

Величина R_s представляет собой минимальную осевую силу, которая должна действовать на радиально-упорный регулируемый подшипник при заданной радиальной нагрузке.

Для нормальных условий работы осевая сила R_a, нагружающая подшипник, должна быть не меньше минимальной: R_a>R_s.

Расчетную осевую силу R_a на каждый из двух радиально-упорных подшипников вала (рис. 29.15 и 29.16) определяют по формулам из табл. 29.4, полученным из условия равновесия всех осевых сил, действу­ющих на вал.

В некоторых случаях в одной опоре устанавливают два одинаковых радиально-упорных однорядных подшипника, образующих один под­шипниковый узел. При этом пару подшипников рассматривают как один двухрядный подшипник. В этом случае при определении ресурса по формуле (29.1) вместо С_r подставляют базовую динамическую радиальную грузоподъемность С_гсум комплекта из двух подшипников: для шарикоподшипников С _rсум= 1,625 С_г, для роликоподшипников

С _rсум ⁼ 1,714С_г.

Базовая статическая радиальная грузоподъемность С_{0 rсум}такого ком­плекта равна удвоенной номинальной грузоподъемности одного одно­рядного подшипника С_0гсум = 2С_0г.

В этом случае при определении эквивалентной нагрузки R_E значе­ния коэффициентов X и У принимают как для двухрядных подшип­ников.

Сдвоенная установка радиальных подшипников не рекомендуется.