Контрольная работа № 6

«Ряды»

 

Задание 1. Исследовать числовой ряд на сходимость

 

1.1.	а) ;	б) ;	в) .
1.2.	а) ;	б) ;	в) .
1.3.	а) ;	б) ;	в) .
1.4.	а) ;	б) ;	в) .
1.5.	а) ;	б) ;	в) .
1.6.	а) ;	б) ;	в) .
1.7.	а) ;	б) ;	в) .
1.8.	а) ;	б) ;	в) .
1.9.	а) ;	б) ;	в) .
1.10.	а) ;	б) ;	в) .

Задание 2. Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд

 

2.1.	.	2.2.	.	2.3.	.
2.4.	.	2.5.	.	2.6.	.
2.7.	.	2.8.	.	2.9.	.
		2.10.	.

 

Задание 3. Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости

 

3.1.	.	3.2.	.	3.3.	.
3.4.	.	3.5.	.	3.6.	.
3.7.	.	3.8.	.	3.9.	.
		3.10.	.

 

Задание 4. Найти в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Ограничиться четырьмя членами ряда

4.1. .

4.2. .

4.3. .

4.4. .

4.5. .

4.6. .

4.7. .

4.8. .

4.9. .

4.10..

 

Задание 5. Разложить в ряд Фурье заданную функцию

 

5.1.	а) ;	б) по синусам.
5.2.	а) ;	б) по косинусам.
5.3.	а) ;	б) по синусам.
5.4.	а) ;	б) по косинусам.
5.5.	а) ;	б) по синусам.
5.6.	а) ;	б) по косинусам.
5.7.	а) ;	б) по синусам.
5.8.	а) ;	б) по косинусам.
5.9.	а) ;	б) по синусам.
5.10.	а) ;	б) по косинусам.