Контрольная работа № 2. «Введение в математический анализ»

«Введение в математический анализ»

 

Задание 1. Найти область определения функции.

 

1.1.	а) ;	б) .
1.2.	а) ;	б) .
1.3.	а) ;	б) .
1.4.	а) ;	б) .
1.5.	а) ;	б) .
1.6.	а) ;	б) .
1.7.	а) ;	б) .
1.8.	а) ;	б) .
1.9.	а) ;	б) .
1.10.	а) ;	б) .

 

Задание 2. Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя).

 

2.1.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
2.2.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
2.3.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
2.4.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
2.5.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
2.6.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
2.7.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
2.8.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
2.9.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
2.10.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .

 

Задание 3. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва функции и установить их характер. Сделать схематический чертеж.

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Контрольная работа № 3

«Производная»

 

Задание 1. Найти производную от заданной функции:

 

1.1.	а) ;	б) ;
	в) ;	г)
1.2.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
1.3.	а) ;	б) ;
	в) ;	г)
1.4.	а) ;	б) ;
	в) ;	г)
1.5.	а) ;	б) ;
	в) ;	г)
1.6.	а) ;	б) ;
	в) ;	г)
1.7.	а) ;	б) ;
	в) ;	г)
1.8.	а) ;	б) ;
	в) ;	г)
1.9.	а) ;	б) ;
	в) ;	г)
1.10.	а) ;	б) ;
	в) ;	г)

 

Задание 2. Найти производную от заданной функции:

2.1. .

2.2. .

2.3. .

2.4. .

2.5. .

2.6. .

2.7. .

2.8. .

2.9. .

2.10 .

 

Задание 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом промежутке .

3.1. , .

3.2. , .

3.3. , .

3.4. , .

3.5. , .

3.6. , .

3.7. , .

3.8. , .

3.9. , .

3.10. , .

Задание 4. Провести полное исследование функции и построить ее график.

4.1. .

4.2. .

4.3. .

4.4. .

4.5. .

4.6. .

4.7. .

4.8. .

4.9. .

4.10. .