«Введение в математический анализ»
Задание 1. Найти область определения функции.
| 1.1. | а)  ;
| б)  .
|
| 1.2. | а)  ;
| б)  .
|
| 1.3. | а)  ;
| б)  .
|
| 1.4. | а)  ;
| б)  .
|
| 1.5. | а)  ;
| б)  .
|
| 1.6. | а)  ;
| б)  .
|
| 1.7. | а)  ;
| б)  .
|
| 1.8. | а)  ;
| б)  .
|
| 1.9. | а)  ;
| б)  .
|
| 1.10. | а)  ;
| б)  .
|
Задание 2. Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя).
| 2.1. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
| |
| 2.2. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
| |
| 2.3. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
| |
| 2.4. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
| |
| 2.5. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
| |
| 2.6. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
| |
| 2.7. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
| |
| 2.8. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
| |
| 2.9. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
| |
| 2.10. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
|
Задание 3. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва функции и установить их характер. Сделать схематический чертеж.
3.1. 
3.2. 
3.3. 
3.4. 
3.5. 
3.6. 
3.7. 
3.8. 
3.9. 
3.10. 
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 3
«Производная»
Задание 1. Найти производную 
от заданной функции:
| 1.1. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г) 
| |
| 1.2. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  .
| |
| 1.3. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г) 
| |
| 1.4. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г) 
| |
| 1.5. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г) 
| |
| 1.6. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г) 
| |
| 1.7. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г) 
| |
| 1.8. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г) 
| |
| 1.9. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г) 
| |
| 1.10. | а)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г) 
|
Задание 2. Найти производную 
от заданной функции:
2.1. 
.
2.2. 
.
2.3. 
.
2.4. 
.
2.5. 
.
2.6. 
.
2.7. 
.
2.8. 
.
2.9. 
.
2.10 
.
Задание 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
на замкнутом промежутке 
.
3.1. 
, 
.
3.2. 
, 
.
3.3. 
, 
.
3.4. 
, 
.
3.5. 
, 
.
3.6. 
, 
.
3.7. 
, .
3.8. 
, .
3.9. 
, 
.
3.10. 
, 
.
Задание 4. Провести полное исследование функции и построить ее график.
4.1. 
.
4.2. 
.
4.3. 
.
4.4. 
.
4.5. 
.
4.6. 
.
4.7. 
.
4.8. 
.
4.9. 
.
4.10. 
.
