Контрольная работа № 4

«Неопределенный и определенный интегралы»

Задание 1. Найти неопределенные интегралы:

1.1.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
1.2.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
1.3.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
1.4.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
1.5.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
1.6.	а) ;	б) ;
	в) ;	г)
1.7.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
1.8.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
1.9.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .
1.10.	а) ;	б) ;
	в) ;	г) .

Задание 2. Вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость):

2.1. .

2.2. .

2.3. .

2.4. .

2.5. .

2.6. .

2.7. .

2.8. .

2.9. .

2.10. .

Задание 3. Решить задачи:

3.1.	а)	найти площадь фигуры, ограниченной линиями и ;
	б)	вычислить длину части циклоиды для .
3.2.	а)	найти площадь фигуры, ограниченной линиями и ;
	б)	вычислить длину дуги кривой для .
3.3.	а)	найти площадь фигуры, ограниченной линиями и ;
	б)	вычислить длину ветви астроиды для .
3.4.	а)	найти площадь фигуры, ограниченной линиями , и ;
	б)	вычислить длину одной арки циклоиды для .
3.5.	а)	найти площадь фигуры, ограниченной линиями и ;
	б)	вычислить длину дуги кривой для .
3.6.	а)	найти площадь фигуры, ограниченной линиями и ;
	б)	вычислить длину ветви астроиды для .
3.7.	а)	найти площадь фигуры, ограниченной линиями и ;
	б)	вычислить длину дуги кривой для .
3.8.	а)	найти площадь фигуры, ограниченной линиями и ;
	б)	вычислить длину одной арки циклоиды для .
3.9.	а)	найти площадь фигуры, ограниченной линиями и ;
	б)	вычислить длину дуги кривой для .
3.10.	а)	найти площадь фигуры, ограниченной линиями и ;
	б)	вычислить длину ветви астроиды для .