1. а) 0,98, б) 0,26, в) 0,02
2. 1/126
3. 1/216, 1/36, 
1. 5/8
5. 7/9
6. 1/2
7. 28/29. Замечание: задачу проще решить переходом к противоположному событию.
8. 65/81
9. 0,1. Найти аналогию с «хорошим» билетом на экзамене. 0,5
10. 
11. 
,
12. 
13. 
14. В системе 1: 
- вероятность работы верхней цепи (из элементов 1, 2) и - вероятность работы нижней цепи (из элементов 3, 4). Поэтому вероятность работы системы 1 равна 
В системе 2: 
- вероятность работы левого звена (из элементов 1, 3) и - вероятность работы правого звена (из элементов 2, 4). Поэтому вероятность работы системы 2 равна 
Следовательно, вторая система надёжнее.
16. Событие А – жюри примет правильное решение – является суммой следующих несовместных событий: (1-ый судья – правильное решение, и 2-ой судья - правильное решение, и 3-ий судья – правильное решение) + (1-ый судья – правильное решение, и 2-ой судья - правильное решение, и 3-ий судья – неправильное решение) + (1-ый судья – неправильное решение, и 2-ой судья - правильное решение, и 3-ий судья – правильное решение) + (1-ый судья – правильное решение, и 2-ой судья - неправильное решение, и 3-ий судья – правильное решение). Каждое слагаемое в сумме – произведение независимых в совокупности событий. Поэтому:
17. Вероятность принятия жюри правильного решения равна 
Неравенство 
выполнено при 
18. Вероятность принятия жюри правильного решения равна 
19. 609/625
