Распределенную нагрузку на площадке контакта принято представлять в виде сосредоточенной силы, приложенной в точке зацепления и направленной по линии зацепления (рис. 4.1).
Для расчетов силу Fn раскладывают на составляющие:
где Ft — окружная сила,
Fr — радиальная сила,
Расчет на контактную прочность зубчатых передач
Расчет по контактной прочности сводится к проверке условия
H ≤ [σH].
Размеры зубчатой передачи определяют из расчета (проектировочный расчет) по контактным напряжениям (рис. 4.2). За основу принимают формулу Герца для контакта цилиндрических поверхностей. После соответствующих преобразований и введения различных коэффициентов, учитывающих особенности геометрии зуба и характер действующей нагрузки, получают формулу для определения основного геометрического параметра зубчатой цилиндрической передачи — межосевого расстояния, мм:
где Т2 — вращающий момент на ведомом валу, Н • мм; и — передаточное число; К„ = 49,5 МПа|/3 — для прямозубых колес;
Исследования показали, что предел контактной выносливости σHIimb и базовое число циклов нагружений Nm в основном зависят от твердости рабочей поверхности зубьев; коэффициент KHL учитывает возможность повышения допускаемого напряжения при кратковременной нагрузке; σHIimb определяется для выбранного материала из таблицы; NΣ — расчетное число циклов нагружений зубьев N Σ = 60nLh; Lh — полный ресурс, ч. За расчетное число циклов нагружений принимается меньшее из допускаемых значений для шестерни и колеса.
Полученное значение межосевого расстояния сравнивают со стандартными значениями, выбирая ближайшее. Для нестандартных редукторов полученное значение округляют по ряду предпочтительных чисел (табл. П37 Приложения).
Определяют все геометрические параметры передачи. Полученную передачу проверяют на прочность по формуле
где Кн= КщКНи — коэффициент нагрузки; b2 = ψbaaw.
