Сложности, связанные с учетом неопределенности

Проблемы, связанные с обработкой не полностью определенных знаний, очень широко исследовались и обсуждались. При этом основной темой дискуссий была применимость теории вероятностей при представлении знаний с учетом неопределен­ности в экспертных системах, с одной стороны, и недостатки произвольных схем учета неопределенности, с другой. Чрезмерно упрощенный подход, используемый в разделе 15.5.1, является примером применения произвольной схемы учета неопреде­ленности и может быть легко подвергнут критике. Например, предположим, что дос­товерность высказывания а равна 0,5, а высказывания b — О. В таком случае в при­меняемой схеме достоверность выражения a or Ь равна 0,5. Теперь допустим, что достоверность b возрастает до 0,5. В данной схеме это изменение вообще не повлияет на достоверность a or b, что противоречит здравому смыслу.

Специалисты предложили, применили в своей работе и исследовали многие схемы учета неопределенности. Наиболее распространенный недостаток таких схем обычно связан с игнорированием некоторых зависимостей между высказываниями. Напри­мер, предположим, что задано следующее правило: if a or Ь then с

Достоверность высказывания с должна зависеть не только от достоверности вы­сказываний а и Ь, но также от любой корреляции между а и Ь; это означает, что должно учитываться, часто ли эти высказывания становятся истинными одновре­менно и связаны ли они друг с другом какой-то иной зависимостью. Задача полно­стью обоснованного представления подобных зависимостей может оказаться гораздо сложнее, чем допускает практика, и требует получения информации, которая обычно является недоступной. Поэтому с такими сложностями часто пытаются справиться, принимая предположение о независимости событий, таких как а и Ь в приведенном выше правиле. К сожалению, это предположение обычно не оправдано, а в действи-

Глава 15. Представление знаний и экспертные системы

телыюсти чаще всего оно оказывается даже ложным, поэтому может приводить к неправильным и противоречивым результатам. Многие специалисты подчеркивают, что подобный отказ от математически обоснованного подхода к трактовке неопреде­ленности в целом может оказаться небезопасным, а другие доказывают, что приме­няемые при этом решения "оправданы с точки зрения практики". Наряду с этим можно часто встретить утверждения, что теория вероятностей, хотя и математически обоснована, является неприменимой на практике и фактически неподходящей для решения реальных задач по следующим причинам,

• Создается впечатление, что люди испытывают затруднения, оперируя с факти­ческими вероятностями; принятые ими оценки достоверности не полностью соответствуют математическим определениям вероятностей.

• Для математически обоснованной трактовки вероятностей требуется либо ин­формация, которую невозможно получить, либо некоторые упрощающие пред­положения, которые в действительности не совсем оправданы в практическом приложении. К тому же в последнем случае применяемая трактовка снова становится математически необоснованной.

И наоборот, столь же весомые доводы свидетельствуют в пользу математически обоснованных подходов, базирующихся на теории вероятностей. При анализе обоих приведенных выше возражений, касающихся математической вероятности, были по­лучены убедительные результаты, подтверждающие необходимость использования теории вероятностей. В произвольных схемах, которые якобы "работают на практи­ке", часто обнаруживаются недостатки, являющиеся следствием упрощений, для ко­торых требуются опасные и необоснованные предположения. В следующем разделе приведено вводное описание такого способа представления не полностью достоверных знаний, как байесовские сети доверия, которые обеспечивают правильную трактовку вероятности и в то же время позволяют применять относительно экономичные мето­ды учета зависимостей.