При расчёте турбины определяются следующие величины: расход газа через турбину, наружный и средний диаметры колеса турбины на выходе, располагаемый перепад энтальпии, давление газа перед турбиной, окружной, внутренний и эффективный КПД турбины, мощность на валу турбины.
Исходными данными для расчета турбины являются данные теплового расчета двигателя и расчетные данные компрессора. Турбина должна обеспечить необходимую частоту вращения компрессора и его мощность.
Из расчета компрессора имеем следующие исходные данные: nк (мин -1); Lад (Дж/кг); ηад; Мк (кг/с); D2К.
Для выпускных газов принимаем: k=1,34; R=286,4 Дж/(кг·К); ср=1128,7 Дж/(кг·К), плотность r = 0,4 кг/м3 при 600 оС или 0,33 кг/м3 при 800 оС.
Температура газов перед турбиной То* = 850 – 950 К и давление газов на входе в турбину РТ = РК, за турбиной р2 = 0,11– 0,12 МПа.
При расчете турбокомпрессора важно знать число Маха (австрийский физик 1887 г.), которое характеризует отношение скорости потока к местной скорости звука (М = С / а). Скорость звука зависит от температуры и определяется из выражения а = к×R×T. При нормальных атмосферных условиях скорость звука равна 340 м/с. При повышении температуры скорость звука увеличивается. При М < 1 течение газа называют дозвуковым и сжимаемость не учитывается. Плотность газа в конкретном сечении принимается постоянной величиной. При М 
> 1 течение газа называют сверхзвуковым, он способен сжиматься и его параметры определяют при помощи газодинамических функций.
2.1 Расход газа через турбину примерно на 3% больше расхода воздуха через компрессор в результате сгорания топлива в цилиндрах двигателя.
МТ = 1,03 М к (2.1)
Наружный диаметр колеса турбины принимаем равный диаметру колеса компрессора D1Т = D2К. Поэтому окружные скорости на входе в колесо турбины и выходе из колеса компрессора будут равны U1Т = U2К. Частота вращения колеса компрессора равна частоте вращения колеса турбины (nк = nт). Так как колесо турбины и колесо компрессора закреплены на одном валу, то их мощности равны друг другу NТ = N к.
По конструктивному исполнению турбины бывают активные, реактивные и комбинированные. Степень реактивности турбины характеризует распределение энтальпии между сопловым аппаратом и рабочим колесом. У активных турбин вся подведенная энергия выхлопных газов преобразуется в кинетическую энергию (скорость) в сопловом аппарате. Примером активной турбины может послужить колесо мельницы, приводимое во вращение потоком воды.
У реактивных турбин скорость газа увеличивается в каналах рабочего колеса (они выполняются в виде сужающих каналов) и там же срабатывается.
Для упрощения расчетов принимаем турбину активную. В такой турбине перепад энтальпии переходит в энергию скорости в сопловом аппарате. Площади входа в колесо турбины и на выходе равны друг другу.
2.2 Мощность на валу турбины определяется из выражения:
N T = Н T× М T×h T, (2.2)
где Н т – располагаемый перепад энтальпии в Дж /кг (энтальпия Н = Cp∙T) – это энергия, связанная с данным состоянием газа – температурой, давлением, скоростью); hт – эффективный КПД турбины (0,7 – 0,8).
2.3 Исходя из равенства N т = N к, необходимый перепад энтальпии в турбине определяется по формуле:
НT = Мк∙ Lад/(
∙ 
∙МT) (2.3)
Для более полного срабатывания энергии выхлопных газов турбина может выполняться комбинированной (на половину активной и реактивной). У реактивной турбины площадь выхода меньше площади входа в колесо. Это позволяет увеличивать скорость газа в межлопаточных каналах и преобразовать ее в энергию давления.
При входе газа в улитку 1* турбины (площадь входа в турбину принимается равной площади на входе в компрессор) он обладает энергией скорости, температурой и давлением (рис. 6). Температура и давление газа переходит в энергию скорости в результате уменьшения сечения в выходной части соплового аппарата. Сопловый аппарат 2*, образованный лопатками, закрепленный на неподвижном диске служит для оптимального направления потока газа на лопатки колеса турбины и преобразования энергии газа в кинетическую энергию. Для автоматического регулирования сопловый аппарат иногда выполняется с поворотными лопатками. Это позволяет изменять угол входа потока газа на лопатки колеса турбины и ее мощность.
1*
2*
3*
| Сад |
Рис. 6 План скоростей на входе в колесо турбины (точка 1) и выходе (точка 2).
С – абсолютная скорость, W – относительная скорость, U- окружная скорость.
Турина работает за счет кинетической энергии (скорости) выхлопных газов двигателя. Поступая на криволинейные лопатки колеса турбины 3*, поток газа обтекает их, меняет направление движения, создавая силу. Сила действует на плечо, образуя крутящий момент. В результате этого колесо турбины и компрессора приводятся во вращательное движение.
На рис. 6 показан план скоростей на входе в колесо (точка 1) и выходе из него (точка 2). Газ выходит из колеса по среднему диаметру (расчетный вектор скорости).
Сопловый аппарат турбины неподвижный, поэтому в нем не совершается работа. Теплообмен с внешней средой, за короткий промежуток времени, очень мал и им пренебрегаем (процесс адиабатный).
2.4 Уравнение энергии для входного и выходного каналов соплового аппарата турбины примет вид:
СрТ1 + W21 / 2 = Cр Т2 + W22 /2, (2.4)
где Т и W – температура и скорость газа в каналах соплового аппарата.
Предположим, что энергия скорости на выходе из соплового аппарата (W2 ) полностью срабатывается (тормозится) и переходит в энергию давления. Тогда уравнение 2.4 можно записать в виде:
Ср (Т1 – Т2)= W2 /2.
2.5 Обозначив Ср (Т1 – Т2) через перепад энтальпии Н т , а скорость W через адиабатную скорость истечения САД, получим:
САД = √ 2 НТ (2.5)
Средний диаметр на выходе из турбины делит площадь на две равные части. Dср = 0,7×D2Т, (Rср = Dср/2), D2Т = (0,7- 0,8) D1Т, где D2Т – наружный диаметр колеса турбины на выходе. Угол выхода газа из соплового аппарата 
1 лежит в пределах 15–25º.
2.6 Радиальная и окружная составляющие абсолютной адиабатной скорости на входе в колесо
САД.R = CАД ∙ SIN 1,
САД.U = CАД ∙ COS 1. (2.6)
На выходе из рабочего колеса температуру газов принимают Т2 = (0,8-0,9)То (То – температура газа на входе в турбину).
Ширина лопаток на входе в колесо турбины находится из выражения
b1= MT / (p× D1Т× r1 × CАД.R)
2.7 Полезная работа 1кг газа на лопатках колеса (Дж/кг):
Lu = U1T ∙ CАД.U – Uср ∙Сср., (2.7)
где U1 – окружная скорость на входе в колесо турбины, при равенстве наружных диаметров колес турбины и компрессора U1T= U2K; Uср– окружная скорость на среднем диаметре выхода газа из турбины Uср = ωRср ; Сср. – скорость выхода газа на среднем диаметре (выходная скорость газа из турбины 50 – 100 м/с).
Выражение 2.7 получено на основе импульса силы (количества движения)
F× t= m∙(C1 – C2). (2.8)
Разделив левую и правую части уравнения 2.8 на время t, получим
F = M×(C1 – C2), (2.9)
где F – сила, действующая на лопатки колеса в Н; М – массовый расход газа в кг/с; С1 и С2 – абсолютные скорости на входе в колесо турбины и выходе из него в м/с.
Окружная сила Fu, вращающая колесо турбины, находится из выражения
Fu =M×(C1.u – C2.u), (2.10)
где C1.u и C2.u – окружные составляющие абсолютной скорости на входе и выходе из колеса.
Мощность N= Fu× u, (2.11)
где u – окружная скорость в м/с (u = 
× R).
Работа одного кг газа на участке от входа до выхода из колеса турбины (работа, затраченная на вращение колеса, окружная работа)
Lu =N / M, Lu = U1Т×C1.u – U2Т× C2.u = U1Т C1 cos a1 – U2Т×C2 cos a2 , (2.12)
где 2 – угол выхода газа из колеса турбины или угол между векторами окружной и абсолютной скоростью на выходе (85 – 95 градусов).
2.8 Окружной КПД турбины оценивает эффективность работы газа на колесе без учета потерь энергии, равен 0,8 – 0,9
О = Lu / HT. (2.13)
Внутренний КПД турбины есть отношение затраченной работы к подведенной (с учетом всех потерь). Он достигает 0,7 – 0,8. К потерям энергии следует отнести потери, связанные с перетеканием газа через зазоры между колесом турбины и корпусом, а также потери на вихреобразование и трение в каналах колеса. Потери энергии в колесе составляют примерно 10% от работы газа на колесе турбины (Lu).
2.9 Внутренний КПД турбины
В = 0,9× Lu / HT (2.14)
2.10 Эффективный КПД турбины (полный) достигает 0,7– 0,8 и определяется из выражения:
hТ = hВ× hМ (2.15)
где 
– механический КПД, учитывает потери энергии на трение в подшипниках скольжения, равный 0,96 – 0,98.
2.11 Мощность на валу турбины в кВт:
NТ = HТ × MТ ×hТ /1000. (2.16)
Мощность турбины должна быть равна мощности компрессора (допускается расхождение не более 5%).
2.12 Общий КПД турбокомпрессора достигает значения 0,5 – 0,6 и находится по формуле:
об = ад∙ т. (2.17)
Более подробно методика расчета колеса компрессора и турбины приведена в работе [3, 4].
Определив основные размеры колеса компрессора и турбины, соплового аппарата компрессора (диффузора) и турбины (конфузора), КПД, выбрав схемы подвод газа к турбине и автоматического регулирования, завод-изготовитель, выбирают марку турбокомпрессора, проводят испытание (доводку) на двигателе и внедряют в производство.
В таблице приведены технические характеристики отечественных турбокомпрессоров (компрессора и турбины).
.
Турбокомпрессоры ТКР- 5,5 выпускаются с регулирующим клапаном, что позволяет изменять мощность на валу турбины путем перепуска газов мимо рабочего колеса [5].
Параметры турбокомпрессоров предприятия
«Воронежский механический завод».
| Техническая характеристика | ТКР-5,5 Н-5 | ТКР-5,5 С-1 | ТКР 5,5 С-3 | ТКР-7 Н-1 | ТКР -9 С-2 и С-3 |
| КОМПРЕССОР | |||||
| 1. Номинальный диаметр колеса, мм | 52±1 | 52±1 | 54±1 | 75±1 | 90±1 |
| 2. Максимальный КПД, не менее в % | |||||
| ТУРБИНА | |||||
| 1. Номинальный диаметр колеса, мм | 50±1 | 50±1 | 53±1 | 75±1 | 90±1 |
| 2. Максимальный КПД, не менее в % | |||||
| 3. Максимальная подача воздуха компрессором, кг/с | 0,1 | 0,11 | 0,15 | 0,15 | 0,25 |
| 4. Максимальная степень повышения давления pк | 1,9 | 2,1 | 2,1 | 1,9 | 2,1 |
| 5. Частота вращения ротора, мин -1 | |||||
| 6. Масса ТКР в кг | 5,0 | 5,0 | 5,0 | 9,5 | 15,5 |
| 7. Область применения, мощность двигателя, кВт | ВАЗ- 3431(60) | ГАЗ- 560 (70) | ГАЗ -562 (90) | Д-440 (100) | Д-461, В-400 (175-300) |
Наряду с отечественными турбокомпрессорами, в двигателях применяют и зарубежные. Из зарубежных представляет интерес турбокомпрессоры фирмы ККК (Kuhnle, Kopp Kausch – Германия, Франция, США). Фирма выпускает ряд турбокомпрессоров (КО, К1, К2, К3, К4, К5) с подачей воздуха от 0,02 до 2 кг/с и степенью повышения давления от 1,5 до 4 для двигателей мощностью от 20 до 1000 кВт. Турбокомпрессоры имеют высокий КПД и автоматическую систему регулирования. Широкое применение получили системы с перепуском газа мимо турбины.
В заключение работы можно сделать следующие выводы:
1. В представленной работе дана методика предварительного расчета центробежного компрессора и центростремительной турбины, позволяющая производить выбор турбокомпрессора для наддува двигателя внутреннего сгорания, форсированного по мощности. Эффективность турбокомпрессора оценивается максимальным значением КПД компрессора и турбины.
2. В приведенной методике расчета давление в каналах компрессора определяется по изменению скорости и температуры газа. В основу расчета центростремительной турбины положены газодинамические функции параметров торможения газа.
3. Рассмотрен выбор прототипа турбокомпрессора по требуемой подаче воздуха и степени повышения давления, что позволяет определить наружный диаметр колеса компрессора, турбины и технические данные турбокомпрессора.
4. Приведены характеристики отечественных и зарубежных турбокомпрессоров, применяемых в современных двигателях.
Библиографический список
1. Хак Г. Турбодвигатели и компрессоры: Справочное пособие.– М.: ООО Издательство «Астрель – АСТ», 2003. – 351 с.
2. А.с. 1539353 СССР, F-2 В 29/04. Двигатель внутреннего сгорания / В.Э. Лено, Ю.П. Макушев, Г.С. Шаталов. Заявлено 01.04.1988; Опубликовано 01. 10. 1989. № 4401877. Бюл. № 4 – 3 с.
3. Макушев Ю.П., Корнеев С.В., Рындин В.В. Агрегаты наддува двигателей: Учебное пособие. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2006. – 58 с.
4. Лашко В.А., Бердник А.Н.: Методика оценки эффективности систем газотурбинного наддува комбинированных двигателей внутреннего сгорания. Учебное пособие – Хабаровск: Из-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2006. – 118 с.
5. Конкс Г.А., Лашко В.А. Поршневые ДВС. Современные принципы конструирования: Учебное пособие. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2006.– 560 с.
Лашко Василий Александрович, докт. техн. наук, профессор, корреспондент РИА, зав. каф. "Двигатели внутреннего сгорания" Тихоокеанского гос. ун-та (Хабаровск).
Макушев Юрий Петрович к.т.н., доцент кафедры «Теплотехника и тепловые двигатели» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ), Омск, телефон 60 80 28.
Михайлова Лариса Юрьевна – инженер, Омск.
