В начале определяют скорость воздуха, затем его температуру, давление и плотность ( C→T→P→ρ )

Зная подачу воздуха компрессором и поперечное сечение каналов компрессора, находится средняя скорость воздуха (при необходимости потери энергии), затем температура, давление и плотность. В результате торможения потока газа в расширяющихся каналах молекулы воздуха сближаются и температура повышается. По изменению температуры определяют давление и плотность газа.

1.5 Определяют массовую подачу воздуха компрессором, находят его параметры на входе:

, (1.5)

где F_вх.к – площадь поперечного сечения на входе в колесо компрессора в м²; W₁ – скорость воздуха на входе в компрессор (30 – 80 м/с.); ₁– плотность воздуха (при 20 ^оС = 1,2 кг/м³),

,

где , Р= 0,98×10⁵ Па, Т=293 К, R =287 Дж /(кг К).

1.6 Диаметр колеса на входе в компрессор определяется из выражения

. (1.6)

Наружный диаметр колеса компрессора D_2К приближенно оценивается из соотношения D₁/D_2К = 0,55 – 0,7 и уточняется с учетом выбранного прототипа.

1.7 Определяется окружная скорость на выходе из колеса компрессора ( касательная к окружностиколеса или к радиусу вращения)

, (1.7)

где L_a – адиабатная работа сжатия; η_нап – напорный адиабатный КПД (0,6…0,75),характеризует способность колеса создавать напор.

Для подачи воздуха в цилиндры двигателя, необходимо осуществить его впуск в компрессор, сжатие и нагнетание. Принимаем, что процесс сжатия происходит без подвода и отвода теплоты.

1.8 Общая удельная работа (Дж/кг) при адиабатическом сжатии находится из выражения

, (1.8)

где с_р = 1005 Дж/ (кг К) – удельная массовая изобарная теплоемкость воздуха; Т_а = 293 К – температура на входе в компрессор, к =1,4 – показатель адиабаты.

1.9 Зная окружную скорость и диаметр колеса, находится частота вращения вала колеса компрессора (n_k) из формулы

,

n_к = 60 U₂ / D_{2 К.} (1.9)

1.10 Относительную скорость ( касательную к поверхности лопатки) воздуха на выходе из колеса компрессора W₂ находят из выражений:

, F _{вых. к}= D_2К b₂ , откуда , (1.10) где F _{вых. к} – площадь выхода из колеса; – коэффициент, равный 0,8 – 0,9, учитывающий наличие лопаток на колесе, что уменьшает площадь на выходе; _к ширина лопаток на выходе из колеса. Малоразмерный компрессор имеет максимальное значение КПД при числе лопаток 10 – 12.

1.11 В первом приближении плотность ₂ находится по температуре Т₂ , найденной по скорости U₂ , используя выражения:

, , . (1.11)

 

1.12 По значениям U₂ и W₂, определяется абсолютная скорость на выходе из колеса (рис. 5)

. (1.12)

В современных компрессорах некоторые заводы-изготовители применяют колеса с радиальными лопатками, загнутыми на выходе назад (против вращения). Значение абсолютной скорости снижается на 5–10%, но увеличивается КПД в результате снижения потерь на трение (потери энергии пропорциональны величине скорости в квадрате).

При вращении колеса, за счет центробежных сил, молекулы воздуха перемещаются от центра к периферии. На выходе из колеса скорость молекул достигает значения С₂. В межлопаточных каналах, за счет их расширения, кинетическая энергия переходит в энергию давления. Дополнительно скорость воздуха уменьшается в диффузоре и улитке (спиральной камере). В результате этого температура Т, давление Р и плотность ρ повышаются.

 

 

 

Рис. 5 Окружная U₂ , относительная W₂ и абсолютная С₂ скорости

на выходе из колеса компрессора.

 

1.13 Температура воздуха на выходе из колеса увеличивается в результате торможения газа в расширяющихся каналах

, (1.13)

где – коэффициент, учитывающий потери энергии в результате перетекания воздуха из линии нагнетания в линию всасывания и вихреобразования в каналах колеса.

При полном торможении потока газа, который двигался, например, со скоростью 400 м/с, температура повышается на 80 ^оС. Давление и плотность воздуха на выходе из колеса уточняют, используя выражения 1.11

1.14 Турбокомпрессоры имеют лопаточные или щелевые диффузоры. В диффузоре энергия к потоку газа не подводится. За счет торможения потока в расширяющих каналах происходит преобразование кинетической энергии в энергию давления. Наружный диаметр диффузора D₃ выбирается из соотношения (1,3…1,5)D_2К. Площадь на выходе из щелевого диффузора

, . (1.14)

1.15 Скорость на выходе из диффузора, определяется из выражения:

, . (1.15)

В первом приближении плотность ρ₃ = ρ₂, а затем она уточняется.

1.16 Температура воздуха на выходе из соплового аппарата находится из формулы

. (1.16)

1.17 Площадь выхода из улитки считают равной площади входа в компрессор. Газ со скоростью С₃ поступает в улитку (воздухосборник) и его скорость снижается до значения С₄ в результате расширения канала. Используя уравнение постоянства расходов, находят скорость на выходе из компрессора, затем температуру, давление и плотность.

, где F₄ = F_вх,

, (1.17)

Величина давления Р₄ и есть давление на выходе из компрессора Р_К. При высокой температуре Т₄ целесообразна установка охладителя типа воздух-воздух, воздух-жидкость. Температура воздуха, выходящего из холодильника, должна быть не выше 40 ^оС при температуре окружающего воздуха не выше плюс 25 ^оС. В качестве охлаждающей жидкости может быть использовано топливо [2], жидкость из системы охлаждения или воздух. Снижение температуры воздуха на 10 градусов повышает мощность двигателя на 2% и уменьшает расход топлива на 1%.

1.18 Действительную удельную работу, затраченную на всасывание, сжатие и нагнетание воздуха в компрессоре, адиабатный КПД рассчитывают, используя формулы:

, . (1.18)

1.19 Мощность компрессора (работа за единицу времени)

. (1.19)

 

Расчет компрессора и выбор его конструктивных параметров считается правильным, если адиабатный КПД, подсчитанный по формуле 1.18, не ниже 0,75 – 0,85. Адиабатный КПД характеризует совершенство проточной части компрессора.