Методика расчёта центробежного компрессора с радиальными лопатками

УДК 621.515.5

Расчет центробежного компрессора

И центростремительной турбины.

Лашко В.А., Макушев Ю.П., Михайлова Л.Ю.

Тихоокеанский государственный университет (Хабаровск).

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)

 

В статье приведена методика расчета центробежного компрессора и центростремительной турбины с целью выбора прототипа турбокомпрессора для подачи воздуха под давлением в цилиндры двигателей внутреннего сгорания.

 

двигатель, наддув, турбокомпрессор, расчет, центробежный компрессор, центростремительная турбина.

Методика расчёта центробежного компрессора с радиальными лопатками.

Главное назначение центробежного компрессора – обеспечение двигателя внутреннего сгорания, на всех режимах работы, необходимым количеством воздуха (кислородом), способствуя полному сгоранию топлива при минимальном удельном расходе и низкой токсичности выхлопных газов. Двигатель форсируется за счет увеличения плотности воздуха, нагнетаемого в цилиндр, и повышения подачи топлива.

В современных двигателях для повышения плотности воздуха применяют преимущественно центробежные компрессоры обычно с радиальными лопатками. Компрессор устанавливается на одном валу с газовой турбиной, такой агрегат получил название турбокомпрессор. Отработавшие газы поступают на колесо турбины под переменным (импульсно) или постоянным (изобарно) давлением. В приведенной работе расчеты выполнены для изобарной турбины.

На рис. 1 показан вид турбокомпрессора [1]. В левой части изображен разрез компрессора, а в правой – турбины. Колеса компрессора и турбины расположены жестко на одном валу. Смазка подшипника скольжения вала производится под давлением от системы смазки двигателя. Охлаждение турбокомпрессора может осуществляется потоком масла и циркулирующей жидкостью из системы охлаждения двигателя.

При расчете компрессора определяют требуемое количество воздуха для двигателя, подачу воздуха одним компрессором (если их несколько), степень повышения давления, прототип, наружный диаметр колеса, частоту вращения, общую работу, затраченную на впуск, сжатие и нагнетание воздуха, изменение температуры и давления в каналах компрессора и коэффициент полезного действия (КПД).

Прототип – образец изделия, явившейся основой или примером для разработки нового изделия, улучшенного с исходным образцом. Аналог изделия –изделие сходное по каким либо однородным характеристикам.

 

 

 

Рис.1 Разрез турбокомпрессора

1 – вход воздуха в компрессор, 2 – рабочее колесо компрессора, 3 – диффузор, 4 – спиральная камера (воздухосборник, улитка с выходом сжатого воздуха из компрессора), 5 – узел подшипника, 6 – улитка турбины, 7 – рабочее колесо турбины, 8 – выход газов из турбины, 9 – корпус турбины, 10 – вход в турбину отработавших газов двигателя.

 

1.1 Требуемое массовое количество воздуха для двигателя определяется из выражения:

кг/с, (1.1)

где – коэффициент избытка воздуха (1,6 – 2,2) для дизеля, для бензиновых двигателей мы берём = 1,1; L₀ – теоретическое количество воздуха, необходимое для сгорания 1кг топлива (15кг); g_e – удельный расход топлива в кг/(кВт×ч) (0,18 – 0,22), в нашем случае нужно брать g_e = 0,27; N_e – мощность двигателя в кВт; – коэффициент продувки (1,1–1,2), берём =1,1.

В итоге получаем:

кг/с,

Рассчитанное выше значение понадобится для дальнейших расчётов.

1.2 С учетом выбранного числа компрессоров (i_k), необходимая подача воздуха одним компрессором находится по формуле:

. (1.2)

Для рядных двигателей обычно устанавливают один компрессор, для V– образных – два, в нашем случае получается так:

1.3 Определяется среднее эффективное давление Р_е. Для четырехтактного двигателя эффективная мощность определяется выражением:

. (1.3)

где V_h - рабочийобъем цилиндра в литрах; i – число цилиндров; n – частота вращения коленчатого вала в мин^-1, обороты двигателя ставим максимальные, я поставил (7000 мин^-1), те, кто поставил распредвал (с измененными фазами) который обеспечивает работу двигателя на больших оборотах, ставит максимальные обороты те которые развивает двигатель с данным распредвалом. Сразу оговариваю, формулу 1.3 нужно использовать, после того как вы определились с давлением наддува, чтобы найти итоговую мощность в зависимости от давления! В место V_h* I можно просто поставить рабочий объём двигателя и не парится, я подставлю свой объём (1,570 л.) те, кому надо подставят свой, пересчитают Р_{е .}

После преобразования выражения 1.3 получим:

в МПа. (1.3.1)

Подставив все значения получаем:

МПа.

1.4 Величину давления воздуха на выходе из компрессора для четырехтактных двигателей определяем из соотношения Р_к= (0,15 – 0,18)Р_е, для двухтактных двигателей Р_к= (0,2 – 0,28)Р_{е .}(1.4)

Здесь нужно выбрать такое значение из интервала (0,15 – 0,18) чтобы Р_к было равно примерно 0,1 МПа, то есть получившееся Р_е *0,164 (это число входит в диапазон 0,15 – 0,18):

МПа.

Степень повышения давления в компрессоре

Р_к / Р_о, (1.4.1)

 

где Р_о – давление на входе в компрессор (атмосферное давление, оно равно 0,0981 МПа).

Если подставим данное Р_к в выражение где находим то получим:

1 Атм 0,1МПа 1Бар (то есть двигатель атмосферный, без наддува).

Зная, все исходные данные мы теперь можем, подбирая давление наддува видеть, как меняется мощность.

Делаем так, например мы хотим “слегка форсировать двигатель”, берём давление наддува 0,3 Бар, для этого нам нужно сложит Бар.

Преобразуем формул (1.4.1) так чтобы мы могли найти Р_к:

МПа

Далее нужно преобразовать Р_к в Р_е, преобразуя формул (1.4) получаем:

МПа

 

Подставляя это значение Р_е в формулу (1.3) мы можем найти мощность при наддуве в 0,3 Бар:

кВт

Умножив, полученные киловатты на 1,36 мы получим мощность в лошадиных силах:

л.с.

Так же с повышением давления на впуске повышается и степень сжатия!

Что бы не гадать, надо ли лить более октановое топливо или нет вот вам формула:

Где - итоговая степень сжатия, - геометрическая степень сжатия, - давление наддува.

Возьму, пожалуй, самый яркий пример, чтобы сразу было понятно, а потом касательно наддувы в 0,3 Бар.

Например, у нас =9,5; = 2 Бар, тогда получается:

При =13,5 детонирует даже 98 бензин!

Мощность при таком давлении 227,6 л.с. (напоминаю, расчёт ведётся на двигателе со стандартной комплектацией, просто подняли давление на впуске, с помощью наддува) – завел такой двигатель, газанул, раз, а потом собираешь после взрыва его останки по всей округе!

Касательно нашего примера получается так, для Нивы на 92 бензине =8,5; если берём =0,3 Бар, то получается так:

Радуемся и прыгаем до потолка, потому что бензин можно не менять и ездить на 92 хвастаясь, что у вас не 76 л.с.; а 98,6 л.с.

Более того, скажу, что для 92-го бензина нужна степень сжатия 9-9,2; для 80-го 7,2-7,5.

Заводом для Нивы работающем на 92-ом бензине заложена степень сжатия 8,5 не потому что они не знали при какой степени сжатия детонирует 92-ой бензин, а просто тогда когда проектировался двигатель, не было бензина приемлемого качества, то есть залил чего та там, в бак и “ пых – пых” поехали.

В принципе давление наддува можно повышать до 0,7 Бар, с таким наддувом =8,99 – как раз под 92-ой бензин!

Но есть одно, но, мощность при этом достигает 129 л.с. выдержит ли двигатель интересный конечно вопрос, но я думаю, выдержит, вот только, на сколько трансмиссии хватит - это действительно актуальный вопрос!!!???

 

Зная π_к и М_k, по графику полей характеристик турбокомпрессоров π_к – расход воздуха (рис. 2) выбирается прототип компрессора. При выборе прототипа важным является определение наружного диаметра колеса компрессора.

Выбор диаметра колес компрессора и турбины необходим для начала расчета турбокомпрессора. В процессе расчета уточняются размеры колес, диффузоров, спиральных камер (улиток), КПД и делается выбор требуемой марки турбокомпрессора и завода-изготовителя.

 

Рис. 2 Поля характеристик турбокомпрессоров ( _к – расход воздуха М_к).

Необходимо помнить, что колесо при меньшем диаметре имеет меньшую массу и менее инерционно (быстрее реагирует на изменение нагрузки), но увеличивает потери энергии в результате уменьшения проходных сечений каналов.

Диаметр колеса компрессора указан в обозначении турбокомпрессора (ТКР-7 турбокомпрессор с радиальной центростремительной турбиной и центробежным компрессором с наружным диаметром колеса 7 см).

Согласно ГОСТ 9658-81 за нормальные приняты наружные диаметры колес, равные 5,5; 7; 8,5; 11; 14; 18; 23 см. Центробежные компрессоры по конструктивному исполнению бывают низкого давления (Н) до 0,19 МПа, среднего (С) 0,19 – 0,25 МПа и высокого (В), более 0,25 МПа.

 

Рис. 3 Схема проточной части центробежного компрессора.

1 – рабочее колесо, 2 – диффузор, 3 – улитка.

 

На рис. 3 приведена схема проточной части турбокомпрессора, а на рис. 4 показано изменение параметров воздуха при его прохождении по различным сечениям компрессора.

Воздух поступает во входной патрубок компрессора (сечение 0) со скоростью С_о, давлением Р_о и температурой Т_о. Величина скорости С_о зависит от площади входного патрубка, средней скорости поршня и его площади. Определяется из уравнения постоянства расходов. При входе в колесо (сечение 1) скорость С₁ увеличивается по причине уменьшение площади (из-за наличия лопаток). Давление и температура незначительно снижаются. Между сечениями 1 и 2 происходит работа над газом с целью его уплотнения. Скорость С₂, температура Т₂, и давление Р₂ резко возрастают. В результате расширения каналов диффузора (сечение 2 – 3) и улитки (сечение 3 – 4) скорость воздуха снижается, а температура и давление растут. Давление Р₄ есть давление на выходе из компрессора Р_к.

 

Рис. 4 Изменение скорости (С), давления (Р) и температуры (Т)

в различных сечениях турбокомпрессора.

 

Расчет ступени компрессора начинают с определения массового секундного расхода воздуха, проходящего через его каналы. Проточной частью компрессора или турбины называют систему устройств, по которым движется газ. Скорость газа в проточной части установок изменяется путем геометрического воздействия – изменением площади поперечного сечения потока по его длине. В компрессоре энергия к воздуху подводится в рабочем колесе (подвод технической или располагаемой работы путем вращения колеса), в других каналах она только преобразуется. Расчет компрессора выполняют в следующей последовательности: