Банк в конце года выплачивает по вкладам 10% годовых. Какова реальная доходность вкладов при начислении процентов: а) ежеквартально; б) по полугодиям.
Ответ.
а) i = (1+ 
)4 – 1 = 0,1038, т. е. 10,38 %;
б) i = (1+ 
)2 – 1 = 0,1025, т. е. 10,25 %.
Расчет показывает, что разница между ставками незначительна, однако начисление 10 % годовых ежеквартально выгодней для вкладчика.
Задача 8.
В первый год на сумму 10 000 ден.ед. начисляются 10 % годовых, во второй – 10,5 % годовых, в третий – 11 % годовых. Определить сумму погашения, если проценты выплачиваются ежегодно.
Ответ.
Расчет наращенной суммы при изменении процентной ставки во времени с начислением простых процентов.
S = P (1+i1 t1 + i2 t2 + i3 t3 + in tn),
где in – ставка простых процентов, tn – продолжительность периода начисления.
S = 10 000 (1+0,10 · 1 +0,105 · 1 + 0,11 · 1)=13 150, ден.ед.;
ДР = 3 150 ден.ед.
Задача 9.
В первый год на сумму 10 000 ден.ед. начисляются 10 % годовых, во второй – 10,5 % годовых, в третий – 11 % годовых. Определить сумму погашения, если проценты капитализируются.
Ответ.
При начислении сложных процентов применяется формула
S = P(1+i1 t1)·(1+ i2 t2)·(1+ i3 t3)·(1+ in tn),
где in – ставка сложных процентов, tn – продолжительность периода ее начисления.
S = 10 000 (1+0,10 · 1)·(1 +0,105 · 1)·(1 + 0,11 · 1)= 13 492, 05, ден.ед.
