Плоская стенка

Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую из многослойную плоскую стенку. Здесь передача теплоты делится на три процесса:

1) В начале теплота передается от горячего теплоносителя t_ж1 к поверхности стенки путем конвективного теплообмена, который может сопровождаться излучением. Интенсивность процесса теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи a₁.

 

d1

d2

dn

tЖ1

tЖ2

tC1

tC2

tC3

tcn

tC(n+1)

l1

l2

ln

t

Жидкость 1

Жидкость 2

2) Затем теплота теплопроводностью переносится поочередно от одной поверхности стенки к другой, которая характеризуется коэффициентом теплопроводности l(l₁,…,l_n).

Рисунок 10.1 - Распределение температур при теплопередаче через многослойную плоскую стенку

3) И, наконец, теплота опять путем конвективного теплообмена передается от поверхности стенки к холодной жидкости t_ж2. Этот процесс характеризуется коэффициентом теплоотдачи a₂.

 

 

При стационарном режиме плотность теплового потока во всех трех процессах одинакова и может быть записана следующим образом:

1. по закону Ньютона - Рихмана

,

2. по закону Фурье

,

3. по закону Ньютона - Рихмана

,

где и - термическое сопротивление внешней теплоотдачи соответственно от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю.

Из вышеприведенных уравнений составив систему уравнений:

,

и сложив правые и левые части, получим уравнения теплопередачи через многослойную плоскую стенку:

или

,

где - температурный напор, заданный условиями задачи;

R_k - термическое сопротивление теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному.

Величина, обратная R_k, называется коэффициентом теплопередачи К:

,

Коэффициент теплопередачи К характеризует интенсивность процесса теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку.

Тогда уравнение теплопередачи можно записать:

или

Граничные температуры определяются из (3.4):

,

Очевидно, что для однослойной плоской стенки формулы справедливы, где , , t_c(n+1)=t_c2.