Аналогично многослойной плоской стенке, полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки можно записать:
,
где di и di+1 - соответственно внутренний и внешний диаметры iго слоя.
Тогда линейная плотность теплового потока будет:
,
Для многослойной цилиндрической стенки распределение температур - ломаная логарифмическая линия.
Задачи
1. Определить тепловой поток через бетонную стену здания толщиной 200 мм, высотой 2,5 м и длиной 2 м, если температуры на ее поверхностях tc1=20°С, tc2= -10°С, а коэффициент теплопроводности 
=1 Вт/(м×К).
2. Определить коэффициент теплопроводности материала стенки толщиной 50 мм, если плотность теплового потока через нее 100 Вт/м2, а разность температур на поверхностях 
.
3. Плоскую поверхность необходимо изолировать так, чтобы потери теплоты с единицы поверхности в единицу времени не превышали 450 Вт/м2. Температура поверхности под изоляцией tc1=450°С, температура внешней поверхности изоляции tc2=50°С. определить толщину изоляции, выполненной из совелита, для которого =0,09+0,0000874×t.
4. Распределение температуры по толщине плоской стенки с =2 Вт/(м×К) имеет вид tx=100+150×x, где температура t выражена в градусах Цельсия, а координата х - в метрах и измеряется от одной поверхности стенки. найти плотность теплового потока через стенку. Нарисовать распределение температур в стенке толщиной d=20см. В какую сторону направлен тепловой поток?
5. Плотность теплового потока через плоскую стенку толщиной 50 мм q=70 Вт/м2. Определить разность температур на поверхностях стенки и численное значение градиента температуры в стенке, если она выполнена: а) из латуни [ =70Вт/(м×К)]; из красного кирпича [ =0,7Вт/(м×К)]; из пробки [ =0,07Вт/(м×К)].
6. Плоская стенка бака площадью 5 м2 покрыта двухслойной тепловой изоляцией. Стенка бака стальная, толщиной d1=8мм с коэффициентом теплопроводности 1=46,5Вт/(м×К). Первый слой изоляции выполнен из новоасбозурита толщиной d2=50мм ( 2=0,144+0,00014×t). второй слой изоляции толщиной d3=10мм представляет собой известковую штукатурку ( 3=0,698 Вт/м×°С)). Температура внутренней поверхности стенки бака tc1=250°С и внешней поверхности изоляции tc4=50°С. Вычислить количество теплоты, передаваемой через стенку, температуры на границах слоев изоляции и построить график распределения температуры.
7. Стены сушильной камеры выполнены из слоя красного кирпича толщиной d1=250мм [l1=0,7 Вт/(м×К)] из слоя строительного войлока [l2=0,0465 Вт/(м×К)]. Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев и толщину войлочного слоя при условии, что тепловые потери ровны 0.
8. Стенка неэкранированной топочной камеры парового котла выполнена из слоя пеношамота (l1=0,28+0,00023×t) толщиной d1=125мм и слоя красного кирпича (l2=0,7 Вт/(м×К)) толщиной d2=500мм. Слои плотно прилегают друг к другу. Температура на внутренней поверхности топочной камеры tc1=1100°С, а на наружной tc3=50°С. Вычислить плотность теплового потока и температуру в плоскости соприкосновения слоев.
9. Нефтепровод с наружным диаметром 1220мм и толщиной стенки dтр=10мм [lтр=55 Вт/(м×К)] имеет три слоя изоляции толщиной d1=8мм, d2=12мм, d3=25мм. Коэффициенты теплопроводности изоляции l1=0,0035Вт/(м×К), l2=0,06Вт/(м×К), l3=0,12 Вт/(м×К). температура на внутренней поверхности трубы tвн=60°С, а на наружной поверхности изоляции tнар= -5°С. Определить линейную плотность теплового потока.
10. Железебетонная дымовая труба [l2=1.1 Вт/(м×К)] внутренним диаметром d2=800мм и наружным диаметром d3=1300мм должна быть футерована внутри огнеупором [l1=0,5 Вт/(м×К)]. Определить толщину футеровки и температуру наружной поверхности трубы tс3 из условий, чтобы тепловые потери с 1м трубы не превышали 2000 Вт/м, а температура внутренней поверхности железобетонной стенки tс2 не превышала 200°С. Температура внутренней поверхности футеровки tс1=425°С.
11. В приборе для определения коэффициента теплопроводности жидкостей по методу «нагретой нити» в кольцевой зазор между платиновой нитью и кварцевой трубкой залито испытуемое трансформаторное масло. Диаметр и длина платиновой нити d1=0,12мм и l=90мм; внутренний и наружный диаметры кварцевой трубки d2=1мм, d3=3мм, коэффициент теплопроводности кварца lкв=1,4 Вт/(м×К). Вычислить коэффициент теплопроводности и среднюю температуру трансформаторного масла, если при расходе теплоты через кольцевой слой масла Q=1,8Вт, температура платиновой нити tс1=106,9°С и температура внешней поверхности кварцевой трубки tс3=30,6°С.
