Многослойная плоская стенка

l1 l2 l3

d3

d2

d1

tc1

tc3

tc1

tc2

q=Const

t

x

Рассмотрим для тех же условий многослойную плоскую стенку с толщиной слоев d₁, d₂,…, d_n с соответствующими коэффициентами теплопроводности l₁, l₂,…, l_n (рисунок 9.4). Здесь слои плотно прилегают друг к другу.

В этом случае плотность теплового потока определяется по формуле:

Рисунок 9.4 - Распределение температур по толщине многослойной плоской стенки

,

где n - число слоев многослойной стенки;

t_c1 и t_c(n+1) - температуры на внешних границах многослойной стенки;

- полное термическое сопротивление многослойной плоской стенки.

Плотность теплового потока, проходящего через все слои, в стационарном режиме одинакова. А так как коэффициент теплопроводности l различен, то для плоской многослойной стенки распределение температур - ломанная линия.

Рассчитав тепловой поток через многослойную стенку, можно найти температуру на границе любого слоя. Для к-го слоя можно записать:

,