Часть 3
С 1. Найдите значение выражения .
Решение.
Ответ. 1.
С 2. Решите неравенство. В ответе укажите количество целых решений:
.
Решение.
Так как дробь неотрицательна, то числитель и знаменатель должны быть одного знака (знаменатель отличен от нуля). Поскольку числитель неотрицателен , то значит, что и знаменатель больше нуля. Следовательно, данное неравенство, с учётом ОДЗ: , равносильно следующей системе:
Найдём решение системы . Количество целых решений 4.
Ответ. 4.
С 3. Найдите все целые корни уравнения .
Решение.
Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.
Решим второе неравенство системы
.
Целые значения из области допустимых значений: .
Проверим, при каких значениях : .
Ответ. -1.