Где а и b - целые числа

Точка участвует в двух движениях одновременно (по оси X и по оси У). Значения координат X и У колеблющейся точки одновремен­но повторяются через одинаковые промежутки времени Т, равные наименьшему общему кратному периодов колебаний вдоль осей ОХ и ОУ:

Поэтому траектория точки - замкнутая кривая, форма которой зависит от соотношения частот, амплитуд и начальных фаз складыва­емых колебаний. Эти кривые называются фигурами Лиссажу.

Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям коор­динат X и У и расположены по обе стороны от них на расстояни­ях, соответственно равных А и В (рис.6 и 7). Отношение частот и складываемых колебаний равно отношению коли­чества пересечений фигуры Лиссажу с прямой, параллельной оси У, к количеству пересечений с прямой, параллельной оси X.

Рис.6.

Рис.7.