, , . . (payoff diagrams), ( ) , ( ). . 15.1 "" , 100 . "" 100.
"" max (Sj- - 100, 0), Sj- .5 . 15.1, 100 . "" . 100 . "" .
. 15.1. " "
. "" 100 .
"", max (100 S-,0). "" . 15.2. , , "" ( , 100) , . , , , "" .
, , . , . "" , "" , , "". , , 100000 . 5% . :
1. 100000 . .
2. 100000 . "".
3. 10000 . "", 6ei .
. 15.2 .
. "" 100 .
, 100 ., "" 10 . 1000 , 10000 . . 15.3. '
|
|
. 15.3.
. 15.3 , . (. . 15.3) , , 100 . . 100, 1% . 100, 1% .
. 15.3 110 . 10 . , "" , , 10 "", . , , 100, , -100%.
15.3. : | |||||
1 100% | 2 100% | 3 10% | |||
0,2 0,6 0,2 | 5% 5% 5% | 50% 10% -30% | 400% -100% | 44,5% 4,5% -5,5% |
15.3.
, 96000. 4000 . . ? , ?
15.4. | ||
ST<100 . | ST>100 . | |
ST 100 .- ST 100 . | ST ST |
15.4. | ||
100 . 100 . | 100 . ST - 100 . ST |
(15.1)
(15.2)
Ņ
15.5. | |||
ST <100 . | ST >100 . | ||
18 . | -(ST-100 .) | ||
100 . | -100 . 92,59 . -10 . 0,59 . | ST -100 . 10 . -ST | ST -100 . |
|
|
15.6.
ST =120 . | ST =80 . | ||
20 . | 0 . | ||
½ 38,095 . | -50,000 . 38,095 . -11,905 . | 60 . -40 . 20 . | 40 . -40 . 0 . |
(15.4)
(15.5)
15.7.
S | E | R | T | d | s | ||
0,08 | 0,5 | 0,03 | 0,2 | =6,79 . | =4,35 . |
15.8. ,
S s r d |
. 15.3 . 110 . 10. . , "" , , 10 "", . , , 100, , 100%.
.'15.3 . , 100, , ''199% (), -5,5%. , , , , 10000 ., "". 90000 ., , 94500 . , , ~5,5%*. , 7.,
, , , , , . , .
, , , ; . 15,3.; , 0,2 50%, < 0,6 ' 10%, 0,2 | 30%.
6
7 4 , ' ^ , 11/5 1<5, 1. 90% , 10% " ".
15.3. : | |||||
1 100% | 2 100% | 3 10% | |||
0,2 0,6 0,2 | 5% 5% 5% | 50% 10% -30% | 400% -100% | 44,5% 4,5% -5,5% |
|
|
. 15.3 . , . (100% ) 50%., (100% "") 500000 ., 400%. (10% "") 50000., 94500 .,
. , . (100% "") , . , . , .
, . , , . , , , , ! 5%- .
15.3.
, 96000. 4000 . . ? , ?
15.3. "" ""
, , , - "", . /, , . ) : "".
. 15.4 . 15.4 , , " " (" 1") , , . 100 .
-, "" , . 15.4 . 15.4. , "" ( ) , ( ) "" ( )8. .
|
|
15.4. | ||
ST<100 . | ST>100 . | |
ST 100 .- ST 100 . | ST ST |
. 15.4. ""
* , , - .
15.4. | ||
100 . 100 . | 100 . ST - 100 . ST |
. 15.4. ""
:
(15.1)
8 , , "", , - , ""9.
15.1 "" "" (1-11 11). , "" . , 15.1 , , "" : , , (.. ) "":
(15.2)
15.2 , "". "" .
1. .
2. ( ).
3. ( "").
? , . - "" "". , , , , .
15.2 "" "" . , , 15.2 :
>=^100.,^?=100.,7'^1,=0,08=10.
"", , 17,41 . :
=100-100/1,08+10=17,41
, , , 18 . . - "" . , "" . , . 100 .; , 92,59 . . , , 7,41 . ( "") 10 ., "" 17,41 . "" 18 ., 0,59 . ? "" "", 17,41 . . 15.5 , .
15.5. | |||
ST <100 . | ST >100 . | ||
18 . | -(ST-100 .) | ||
100 . | -100 . 92,59 . -10 . 0,59 . | ST -100 . 10 . -ST | ST -100 . |
|
|
"", "", , 15.2 :
"" "" ,
, "" "";
, "" "";
, "" "".
15.4.
, "", "" . , , , , , 120 ., 80 . 0,510.
, (, , ) 0,5 120 . + 0,5 80 . = 100 .
"" 100 ., . "" 20 ., 120 ., , 80 . , () "" 0,5 20 . +0,50= 10 .
, , () . , , 200 . , 0,5.
10 " " " " . 1 . . .
- 100 . (0,5 200 . + 0,5 0), . "" 50 . {0,5 100 . + 0,5 0), 40 . , "" . , , ( ) ' "" , , . ' "".
, . . . . , . , , () , .
, "" "'* . , "" "". , "" "" , "" "" (.. "", , "").
15.5. ()
"" "" ( 15.2), "" , "". "", "". .,;
, . . , (^/-51 !) (! !) . .
, , , "" "". "". "", "".
"" 100 . , & 100 . ; 20%. , , , ,, 120 ., 80 . : 5% .
"" , , , . , , , , . 80 ., , , 80 . / 1,05 = 76,19 . .
' , "". (^ ) . , :
, 1/2 38,095 ., "". , . 40 ., . 40 ., 5%, 38,095 .
. 15.6 "" - "", .
"" ( "") , ""
=0,5^-38,095 . = 50 . - 38,095 . =11,905 .
15.6.
, || . , 15.6 , . , 20 . . (120 ., 100 . 80 .), "" 20 ., 0.
(- 51<: 5118), () "" , . , .,! ''": ''!' ' ' ' 1! ''"''
, . . 15.5 .
<
100 . ( ). 1/2 50 ., 45 . , 5 . 110 . ( ), 90 . ( ). 13 , 55 . . , , 45 . , .
. , . , , , , 5 ., 5'. .
( , . 11 (! - 1). . . .
15.7. -
". , 15.7 , .
"", , :
5, , ( , ) , .
:
(15.4)
13
""
.
- (
( ) , ))
×
, , ( )
1
( 2,71828)
() , </
" , , . , $, 1 , "1 ^ ", ! / ! !, 7 (1979), 229-263.
12 11, (1 / , " ^ / 1 5 ", 1 /! , 81 (/ 1973).
13 (1+ ).
"" , "" "", .. = - 8 + '^. "":
, . , ,' 14 ^ :
(15.5)
, . . , , "". . , , , , .
(), () , , . , . , 15.5, . .
, , 4; , , "" "" 100 ., 100 ., 3% , 0,20. 8% . . 15.7.
15.7.
S | E | R | T | d | s | ||
0,08 | 0,5 | 0,03 | 0,2 | =6,79 . | =4,35 . |
v " . , " /! ^", 111 / ! 81, 4 ( 1973).
. 15.8 "" "", 15.5.
.
"" "".
"" "".
"", "".
"" ""15.
"" "".
"" "".
, , , "" (..
),
"". , 100, "" 108,33 ., , 8%, , 0,20, "", "" 0,08 , 8 16.
( 15.5), , :
15 .
16 , .
15.8.
(! 111)
, -1^ , 15.8 . , , ( 7,97 . "")
( | |||||
108,33 | 0,08 | 1 0 | 7,97 | ? |
15.8. ,
S s r d |
15.6 ; . 0,2.
5& 100, 17. (1) 5& 100 30 .
. 15.6 1 1986 1993 . , . 1987 . .
77 1 . . }1, " 11 1(: ^ 1^ ", 1 / 5 (11 1993), . 80-82.
15.9. :
M
(contingent claims analysis) . , .
Debtco, , : (1 ) 80 . (80000 1000 .). Debtco , . Debtco, 100 .? V Debtco (100 .) Debtco D () Debtco , 100 .:
V = D + = 100 .
D.
. . 15.7 15.8. (.. f[ > 80 .), (.. Fi80 .). , 80 ., , . '8.
200 -
,s 160 -
I -t 120 -
S
80 -
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1
. 15.7. Debtco
. 80 ., 80 ., 80 .
" , , . .
. 15.8 Debtco
80 , 80 ., 80
. 15.7 , , 80 ., , , 80 ., 80 . . 15.8 , , , , 80 ., 80 .
, Debtco "" , , . , 15 5, . , , :
(15.6)
V
ŗ
f
( ) In
( 2,71828) N(d) ,
d
, D, V . R , ,
15 6 , 15.5. . 8% , 0,3. . 15.7 15.7.
V :
D = 100 . - 28,24 . = 71,76 .
, R
R = In (80 / 71,76) = 0,1087 10,87%
8% , Debtco , 10,87%.
15.7. [
. ' 'S'&Sgf' 1
V | ff | ||||||
0,08 | 0,3 | £ = 28,24 |
, , .
V= 100, -= 108,33, == 0,3, = 1; ,
=12 .
V | |||||||
108,33 | 0,08 | 0,3 | = 11,92 | ||||
15.8 | |||||||
Debtco ? | |||||||