Инфляция и сбережения

Когда вы обдумываете различные варианты долгосрочных сбережений, очень важно принимать во внимание инфляцию. Сумма, которую вы можете себе позволить откладывать каждый год, будет расти вместе с общей стоимостью жизни, так как ваш доход тоже, скорее всего, будет увеличиваться. Один из простых способов управиться со всем этим, не имея точных прогнозов уровня инфляции, заключается в том, чтобы составлять планы, учитывая постоянные реальные платежи и реальную процентную ставку.

 

4.10.8. Сбережения на учебу в колледже: вариант 3

Вашей дочери 10 лет и вы планируете открыть счет в банке для того, чтобы обеспечить ей возможность получить образование в колледже. Плата за год обучения в колледже сейчас составляет 15000 долл. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет д ля того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 3%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 5% в год?

Для того чтобы найти ежегодную реальную сумму вклада, мы сначала найдем значение РМТ.

 

п	i	PV	FV	PMT	Результат
	3	0		?	1636,85 долл.

 

Таким образом, сумма ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответствовать по сегодняшней покупательной способности 1686,85 долл. При уровне инфляции 5% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, показана в табл. 4.8.

В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с текущим уровнем инфляции. В результате суммы, которая накопится на счете за восемь лет, хватит на оплату обучения. Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 5% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до 15000 долл. х 1,05⁸, или 32162 долл. Необходимая плата за обучение, которая нам понадобится через восемь лет, составит в реальном выражении 15000 долл., а в номинальном выражении — 22162 долл.

Для того чтобы убедиться в том. что будущая стоимость сбережений составит 22162 долл. при условии, что уровень инфляции установится на 5% в год, мы можем рассчитать будущую стоимость номинальных денежных потоков в последнем столбце табл. 4.9.

 

Таблица 4.8. Аннуитет: номинальный и реальный

Количество платежей	Реальный платеж	Коэффициент инфляции	Номинальный платеж
	1686,85 долл.	1,05	1771,19 долл.
Е	1666,85 долл.	1,052	1359,75 долл.
	1686,85 долл.,	1,053	1953,74 долл.
	1686,85 долл.	1,054	2050,38 долл.
	1686,85 долл.	1,055	2152,90 долл.
G	1686,85 долл.,	1,056	2260,54 долл.
	1686,85 долл.,	1,057	2373,57 долл.
	1686,85 долл.	1,058	2492,25 долл.

 

Таблица 4.9. Расчет номинальной будущей стоимости реального аннуитета

 

Количеств платежей	Реальный платеж	Номинальный платеж	Коэффициент будущей стоимости	Номинальная будущая стоимость
	1686,85 долл.	1771,19 долл.	х1,08157	3065,14 долл.
	1686,85 долл.	1859,75 долл.	х1,08156	2975,87 долл.
	1686,85 долл.	1952,74 долл.	х1,08155	2889,20 долл.
	1686,85 долл.	2050,38 долл.	х1,08154	2805,05 долл.
	1686,85 долл.	2)52,90 долл.	х1,08153	2723,35 долл.
	1686,85 долл.	2260,54 долл.	х1,08152	2644,02 долл.
	1686,85 долл.	2373,57 долл.	х1,0815	2567,02 долл.
	1686,85 долл.	2492,25 долл.	х1	2492,25 долл.
Итоговая номинальная будущая стоимость 22161,90 долл.

 

Сначала, обратите внимание, что если реальная процентная ставка равна 3% годовых, тогда номинальная процентная ставка должна быть равна 8,15%:

 

1 + Реальная процентная ставка =	1 + Номинальная процентная ставка
1 + Уровень инфляции

 

1 + Номинальная процентная ставка =

(1 + Реальная процентная ставка)х (1 + Уровень инфляции)

 

Номинальная процентная ставка = Реальная процентная ставка +

Уровень инфляции + Реальная процентная ставка х Уровень инфляции

 

Номинальная процентная ставка = 0,03+0,05 + 0,03х0,05 = 0,0815

 

Вычисляя величину номинального ежегодного взноса при номинальной процентной ставке (8.15%), как показано в табл. 4.9, мы определили, что общая номинальная будущая стоимость действительно равна 22162 долл.

Запомните, что если ваш доход увеличивается на 5% в год, то доля номинального платежа в вашем доходе не изменится.

Если уровень инфляции поднимается до 10% и вы соответственно увеличите ваши номинальные взносы, номинальная сумма на счете через восемь лет будет равняться 15000 долл. х 1,1⁸, или 32154 долл. Реальная стоимость этой суммы в сегодняшних долларах составит 15000 — как раз хватит заплатить за обучение.