Основная статья: Разложение дробей при интегрировании
Неопределенный интеграл от любой рациональной дроби на всяком промежутке, на котором знаменатель дроби не обращается в ноль, существует и выражается через элементарные функции, а именно он является алгебраической суммой суперпозиции рациональных дробей, арктангенсов и рациональных логарифмов.
Сам метод заключается в разложении рациональной дроби на сумму простейших дробей.
Всякую правильную рациональную дробь 
, знаменатель которой разложен на множители
можно представить (и притом единственным образом) в виде следующей суммы простейших дробей:
где 
— некоторые действительные коэффициенты, обычно вычисляемые с помощью метода неопределённых коэффициентов.
Непосредственное интегрирование
Метод интегрирования, при котором интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам, называется непосредственным интегрированием. См. Таблица интегралов.
