Так же как в случае передачи дискретных сообщений, при наличии шумов непрерывное сообщение 
после прохождения канала может быть принято как сообщение 
, причем 
для всех или некоторых моментов времени, где a и τ - константы, характеризующие ослабление и запаздывание сигнала, которые обычно несущественны с точки зрения определения количества информации, содержащегося в сообщении. Такое событие называют ошибкой.
Источник непрерывных сообщений удобно представить в виде непрерывной случайной величины X, которая после прохождения канала преобразуется в непрерывную случайную величину Y. Количество информации в непрерывных случайных величинах X и Y, при наличии шумов, можно определить предварительно проведя их дискретизацию по уровню (т.е. преобразовав их в дискретные случайные величины), а после определения содержащегося в них количества информации выполнив предельный переход, когда число уровней дискретизации стремится к бесконечности. Эта операция подробно рассмотрена в основах теории информации (§1.8.).
В результате выполнения операций дискретизации по уровню и предельного перехода можно сделать вывод: дифференциальные энтропии случайных непрерывных величин X и Y конечны, хотя их полная энтропия и стремится к бесконечности.
Аналогичным образом можно определить количество информации (
) случайной величины X, содержащейся в непрерывной случайной величине Y:
(3.3)
где 
– совместная плотность распределения вероятности величин X и Y;
– плотность распределения случайных величин X и Y соответственно.
Из анализа формулы (3.3) можно сделать следующие выводы.
1. Если помехи столь велики, что случайная величина Y практически не зависит от случайной величины X, т.е. 
то
|
и, следовательно, количество получаемой информации (), вычисленное по формуле (3.3), равно нулю.
2. Если помеха (
), представляемая в виде непрерывной случайной величины. носит аддитивный характер, то есть
,
причем, случайная величина X и помеха n независимы (что обычно выполняется), то
 ,
|
где Pn(y - x) = Pn(n) – плотность распределения вероятности помехи.
В этом случае,
 ,
|
где,
 – дифференциальная энтропия сигнала Y;
 – дифференциальная энтропия шума n.
|
