Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Обработка графического материала




Если формулу зависимости измеряемых величин записать в линейном виде, то по графику можно определить некоторые её параметры. Например, чтобы получить из экспоненты прямую, нужно её прологарифмировать. Так, вместо построим линейную зависимость . Тогда легко определить величину .

Для формулы получаем величину как отсечку на оси (где ) и тот же множитель (рис.4). Поскольку экспериментальных точек много, берут для расчёта точки на прямой подальше друг от друга:

 

(угловой коэффициент прямой)

 

Рис.4

 

Если экспериментальные точки не легли чётко на прямую, то для определения углового коэффициента используют один из двух методов – метод парных точек или метод наименьших квадратов.

На графике метод парных точек выглядит следующим образом (рис.5):

 

 

Рис.5

 

Нумеруют точки (на рисунке их 6), делят пополам (с 1 по 3 и с 4 по 6) и соединяют попарно, точку 1 с точкой 4, 2 с 5, 3 с 6. Получаются три прямые в данном случае. Определяют угловой коэффициент для всех трёх прямых и усредняют его. Это и есть искомая величина . Всё это не обязательно делать графически, можно результаты измерений занести в таблицу в удобном виде. Для приведённого примера это будет выглядеть так:

 

 

Номера точек Пары точек
1     1-4      
2     2-5      
3     3-6      
4            
5            
6            

 

а дальше, поскольку получилось несколько значений , вычисляем среднее и его погрешность, как для многократных прямых измерений.

 

Метод наименьших квадратов позволяет определить и и наилучшим образом. Их значения вычисляются так, чтобы сумма квадратов отклонений измеренных значений от прямой была наименьшей.

Приводим формулы для расчёта этим способом.

, .

Здесь и и - обозначения усреднённых величин.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-10-01; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 566 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Лучшая месть – огромный успех. © Фрэнк Синатра
==> читать все изречения...

2334 - | 2210 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.