Методы определения географической широты местности.

1) Определение φ и u по измеренным зенитным расстояниям

cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t и t = T' + u – a (1)

Если для двух (или более) светил, для которых по Астрономическому ежегоднику известны a и δ, измерены z (или h) по звёздным часам в момент времени T', то по (1) можно найти φ и u.

 

2) Определение φ и u в момент кульминации (t = 0 или 12^h)

Для верхней кульминации к югу от зенита: φ = δ + z (2)

Для верхней кульминации к северу от зенита: φ = δ – z (3)

Для нижней кульминации: φ = 180⁰ – δ – z (4)

Т.о., по известному δ и измеренному z из (2) – (4) определяют широту

20.Методы определения координат и положений звёзд (a и d).

Абсолютные и относительные методы измерения экваториальных координат.

Измеряются зенитные расстояния (или высоты) незаходящей звезды в верхней и нижней кульминации:

 

z _в.к. = δ – φи z _н.к. = 180⁰ – φ – δ

 

Откуда: δ = 90⁰ – ½ (z _н.к. – z _в.к.) и φ = 90⁰ – ½ (z _н.к. + z _в.к.)

 

Т.е. определена широта места наблюдения и склонение одной звезды. Аналогичным образом находятся φ и δ для нескольких незаходящих звёзд, и значение φ усредняется. Далее по формулам (2) – (4) находятся склонения других звёзд (в т.ч. и заходящих).

Абсолютный метод определения прямых восхождений:

EE' – эклиптика, QQ' – небесный экватор

ε – наклонение эклиптики к экватору (угол между плоскостями)

mC – склонение центра Солнца δ_● (дуга на поверхности сферы)

¡ m – прямое восхождение Солнца a_●

Сферический треугольник ¡ mC – прямоугольный, поэтому:

Вблизи дней солнцестояний (т.е. когда δ_● принимает экстремальные значения) проводят измерения δ_●, абсолютная величина которого = ε.

Далее вычисляется a_● и s = a_● = T' _● + u, т.е. поправка часов.

Выбираются 30 – 40 ярких звёзд, равномерно расположенных вдоль эклиптики и небесного экватора, и которые можно наблюдать до или после наблюдений Солнца. Такие звёзды называются часовыми.

При наблюдении часовых звёзд определяют их моменты прохождения через меридиан (кульминации): T' ₁, T' ₂, …, T'_n.

При наблюдении Солнца определяется момент его прохождения через меридиан T' _● и зенитное расстояние в этот момент z _●. Далее вычисляется δ_● и a_●, а также поправки и ход часов на каждый день наблюдения.

Для каждого дня наблюдения составляют уравнения для Солнца и часовых звёзд: a_● = T' _● + u, a₁ = T' ₁ + u ₁, …, a _n = T'_n + u_n.

В уравнении для Солнца известны все величины, а в уравнениях для часовых звёзд – величины T'_i и поправки часов: u_i = u + ω(T'_i – T' _●).

Т.о. можно определить прямые восхождения звёзд абсолютным методом:

a _i = T'_i + u + ω(T'_i – T' _●).

В этом методе наблюдения Солнца необходимы для фиксации положения точки ¡ среди звёзд. С этой целью вместо Солнца можно наблюдать любую планету (в т.ч. и малую) Солнечной системы.

Относительные методы:

В относительных методах определение координат сводится к измерению разностей Δδ и Δa определяемых и опорных звёзд:

T – T_i = a – a_i = Δa_i

z – z_i = δ – δ_i = Δδ_i