Доказать какое-либо утверждение - это значит показать, что это утверждение логически следует из системы истинных и связанных с ним утверждений.
По способу ведения (т.е. по форме) различают: прямые и косвенные доказательства.
Прямые доказательства строятся на основе дедуктивных умозаключений.
К косвенным относятся доказательства методом от противного и доказательство на основе закона контрапозиции.
Для доказательства теоремы используйте схемы дедуктивных умозаключений.
Задание 1. Доказать, что в прямоугольнике диагонали равны.
Дано:
Доказать:
Док-во:
Сущность метода от противного заключается в следующем:
-пусть требуется доказать теорему А Þ В;
- допускаем, что заключение теоремы (В) - ложно, следовательно его отрицание 
- истинно;
-присоединяем предложение условию;
-строим цепочку дедуктивных умозаключений до тех пор, пока не получим утверждение, противоречащее условию;
-делаем вывод о том, что полученное противоречие доказывает истинность теоремы А Þ В.
Задание 2. Доказать методом от противного, что если х 
- четное число, то и х - четное число.
Дано:
Доказать:
Док-во:
Задание 3. Доказать методом, основанным на законе контрапозиции. Если дробь 
несократима, то и дробь 
тоже несократима.
Дано:
Доказать:
Док-во:
Задание 4. Доказать, методом полной индукции, что если натуральное число n не кратно 3, то значение выражения n +2 кратно 3.
Дано:
Доказать:
Док-во:
