Для анализа и расчета различных тепловых процессов необходимо знать теплофизические характеристики (теплоемкость, коэффициент теплопроводности, коэффициент температуропроводности и др.) перерабатываемого сырья, полуфабрикатов и готовых продуктов. Указанные характеристики являются кинетическими коэффициентами L в известном линейном уравнении термодинамики необратимых процессов
i=Lx
где i – плотность потока; x – движущая сила процесса.
Кинетические коэффициенты характеризуют проводимость потока (тепла) и теплоинерционные свойства материалов, и в их повышении заключены значительные резервы интенсификации процессов теплопередачи.
В отличие от истинных ТФХ, относящихся к кондуктивному переносу тепла в чистом виде, под эффективными ТФХ понимают характеристики, учитывающие все возможные виды теплопереноса – кондукцию, конвекцию и лучистый теплообмен в порах материала; эквивалентные ТФХ учитывают дополнительный перенос тепла мигрирующей влагой, а также теплоту фазовых переходов и химических реакций.
Теплоемкость. Удельная теплоемкость (обычно относится к единице массы тела) материала См [Дж/(кг К)] обычно рассчитывается как средневзвешенная величина между теплоемкостью сухого вещества материала Сс.в. и теплоемкостью воды Св, которая принимается равной 4,19 кДж/(кг К).
См=[Сс.в.(100-W) + СвW]/100 = Сс.в.+(Св- Сс.в)W/100
Теплоемкость сухого вещества различных пищевых продуктов составляет 1257-1676 Дж/(кг К)
В связи с тем, что удельная теплоемкость воды намного выше удельной теплоемкости сухих веществ, удельная теплоемкость растительных пищевых материалов при сушке уменьшается.
Если теплоемкость влажного материала отнести к килограммсу сухого вещества, то получим приведенную теплоемкость [Дж/(кг с.в. К)]
Спрм=[Сс.в.(100-W) + СвW]/100-W = Сс.в.+СвWc/100 = Сс.в.+Свu
где u – влагосодержание продукта, кг вл./кг с.в.
Зависимость между теплоемкостью материала и его влажностью имеет линейный характер.
Большое влияние на теплоемкость могут иметь внутренние процессы, происходящие при увлажнении или сушке материала.
При отсутствии точных экспериментальных данных для технических расчетов можно пользоваться формулой смешения, принимая приближенные значения Сс.в, приведенные в соответствующих справочниках.
См = С0 + NW
С0 – отрезок, отсекаемый на оси ординат;
N – тангенс угла наклона прямой на участке, соответствующем определенным пределам влажности.
Теплоемкость характеризует способность материала аккумулировать теплоту при повышении его температуры.
Коэффициент теплопроводности. Перенос тепла во влажных материалах существенно отличается от передачи тепла в сухих материалах:
1) влага оказывает влияние на теплопроводность порообразующего твердого скелета тела, в порах которого она находится;
2) перенос тепла тесно связан с непосредственным переносом влаги внутри материала.
Теплопроводность характеризует теплоизолирующие свойства материала.
Тепло может передаваться также конвекцией через поры, в которых находится газ и жидкость, и излучением между стенками пор. Поэтому различают истинный и эквивалентный коэффициенты теплопроводности.
 |
Коэффициент теплопроводностиопределяет способность вещества проводить тепло и равняется количеству теплоты, проходящему в единицу времени через единицу поверхности при изменении температуры в один градус на единицу длины материала:
Коэффициент теплопроводности зависит от структуры, плотности, давления, температуры и влагосодержания материала. Перенос влаги во влажных материалах значительно повышает величину l, поэтому в процессе сушки при уменьшении влажности материала происходит значительное уменьшение коэффициента теплопроводности.
Коєффициент теплопроводности у плодов, овощей, круп и других пищевых продуктов меньше, чем у воды. С повышением температуры коэффициент теплопроводности чаще всего возрастает.
Коэффициент теплопроводности массы нарезаенных частиц овощей и плодов в несколько раз ниже, чем отдельных частиц их-за наличия воздушных промежутков между отдельными частицами.
Коэффициент температуропроводности характеризует теплоинерционные свойства материала, т.е. его способность (интенсивность, скорость) нагреваться и охлаждаться (м2/с или м2/ч):
а=l/сr
l - коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м К);
r - плотность (или объемная масса), кг/м3;
с – удельная теплоемкость, Дж/(кг К)
Чем выше а, тем быстрее происходит нагревание или охлаждение материала, т.е. коэффициент а необходимо учитывать при исследовании и расчете нестационарных процессов – нагревании, охлаждении, сушки, увлажнения и т.д.
Произведение сr есть теплоемкость единицы объема материала. Она характеризует теплоаккумулирующую способность: чем больше сr, тем при том же значении l коэффициент а будет меньше, т.е. материал, обладающий большой теплоаккумулирующей способностью, будет медленно нагреваться, но так же медленно он будет и охлаждаться.
Чем выше влажность материала, тем больше величина коэффициента температуропроводности.
Теоретические основы кристаллизации сахара (лактозы)
Большинством исследователей признается молекулярно-кинетическая теория кристаллизации.
Кинетика кристаллизации изучает изменение концентрации во времени С = f (t). Кривая кристаллизации в общем виде разбивается на три участка, соответствующие:
1 - индукционному (латентному) периоду, когда С остается постоянным;
2 – быстрому росту С во времени, отвечающему длительности кристаллизации;
3 – медленному изменению концентрации в конце процесса.
С первым периодом многие авторы связывают образование зародышей новой фазы, со вторым и третьим – рост кристаллов.
Индукционный период характерен для кристаллизации любых веществ и выражается следующей математической зависимостью:
lgtинд= А – nlgСн/Ср,
где tинд – продолжительность индукционного периода, ч; А – постоянная, зависящая от константы скорости образования зародыша и растворимости вещества; n – порядок процесса зародышеобразования;
Сн – концентрация исходного раствора, %.
Диапазон продолжительности индукционного периода широк: от долей секунд до нескольких суток или месяцев, а его особенность – постоянство концентрации пересыщенного раствора во времени. Его конец соответствует некоторому изначально заданному изменению концентрации раствора.
Существует три типа зародышеобразования:
1. Гомогенное (спонтанное)
2. Первичное гетерогенное (на стенках сосуда и на поверхности частиц твердых примесей)
3. Вторичное гетерогенное (в присутствии кристаллов того же вещества).
Зародышеобразование в растворах практически всегда является гетерогенным, так как при умеренно высоких перенасыщениях скоростью гомогенного зародышеобразования можно пренебречь.
Процесс возникновения зародышей кристаллов рассматривается как диффузионный, поскольку для него необходима подвижность атомов в исходной и возникающей фазах. Зарождение центров кристаллизации определяется скоростью образования самого зародыша и интенсивностью обмена молекулами переохлажденного раствора и зародыша.
Основное условие для зародышеобразования кристаллов – пересыщение раствора. Чем оно выше, тем более мелкие кристаллы формируются в нем. Скорость образования зародышей, зависящая от величины пересыщения, может быть аппроксимирована степенной функцией
dn/dt = К2Sр
где n – число образовавшихся зародышей; t - скорость образования зародышей, шт/(м3 с);
S – пересыщение, %; К2 и р – коэффициенты.
Наряду с пересыщением на скорость кристаллизации и прежде всего на вероятность и скорость образования зародышей кристаллов положительно воздействуют перемешивание, ультразвук, магнитное поле. Эффективность перемешивания оценивают по кратности перемешивания, показывающей число перемещений единицы объема вещества в единицу времени. Характеристику перемешивания можно представить как
Vс = 0,785 d2hm
где Vс - количество продукта, перемешиваемое мешалкой, м3с-1;
d – диаметр аппарата, м;
h – высота аппарата, м;
m – кратность перемешивания, с-1.
На скорость зародышеобразования влияет сила поверхностного натяжения на границе кристалл-раствор, которая зависит от многих факторов и описывается системой дифференциальных уравнений.
В процессе кристаллизации весьма существенно значение затравки как начальной базисной поверхности кристаллизации в условиях гетерогенного механихма образования зародышей. Появление спонтанного формирования зародышей в сложных растворах кристаллизующегося вещества, связанное с большими затратами энергии, возможно лишь при больших коэффициентах пересыщения.
Изучение второго периода кристаллизации основано на молекулярно-кинетической теории, согласно которой рост кристалла рассматривается как ряд элементарных актов присоединения к поверхности растущей грани молекулярных комплексов, образующихся в массе исходной фазы. В то же время происходит массопередача к поверхности пограничного слоя, диффузия частиц вдоль поверхности кристалла и включение их в поверхностную решетку, отвод тепла кристаллизации и освободившейся гидратационной воды от поверхности кристалла.
Перенос молекул растворенной лактозы к поверхности растущего кристалла ускоряется перемешиванием, так как при этом уменьшается толщина диффузионного слоя. На основе молекулярной и конвективной диффузии лактозы подводится к поверхности растущего кристалла и ее молекулы включаются в кристаллическую решетку. Рост кристаллов лактозы сопровождается снижением запаса свободной поверхностной энергии за счет адсорбции ее молекул гранями растущих кристаллов.
Результаты кристаллизации оценивают по ее однородности и массовости. Для определения однородности кристаллизации используют средний размер кристаллов по наибольшему измерению, распределение кристаллов по группам в зависимости от размеров, коэффициент однородности или коэффициент неравномерности. Число кристаллов в единице объема продукта характеризует массовость кристаллизации, которую рассчитывают по величине среднего размера кристаллов или их гранулометрическому составу.
Кристаллизация, или выделение твердой фазы из раствора, есть образование и рост твердых кристаллов вещества, растворенного в пересыщенном жидком растворе.
Различают 2 вида кристаллизации:
1. из раствора
2. из расплава
Пересыщения раствора можно добиться, удаляя из раствора растворитель (например, выпариванием) и (или) понижением температуры раствора, пока не будет превышен предел растворимости вещества. Примером таких процессов является рафинирование сахара и растительных масел.
Кристаллизация вещества включает следующие стадии:
- пересыщение раствора путем снижения его температуры или удаления растворителя;
- образование активных центров кристаллов;
- рост кристаллов до соответствующего размера в результате диффузии растворенных веществ из раствора на его поверхность;
- отделение кристаллов от оставшейся жидкости.
Рост кристаллов обусловливается диффузией молекулкристаллизующегося растворенного вещества к поверхности кристалла с последующей их адсорбцией и ориентацией по мере внедрения в высокоупорядоченную структуру кристалла.
