Наступність у змісті і методах навчання математики

У системі освіти наступність є одним з принципів навчання і виховання. Це дає змогу встановити і практично реалізувати єдину цілісну систему педагогічних впливів. Становлення такої системи грунтується на розумінні розвитку дитини як єдиного безперервного процесу з якісною своєрідністю кожної ланки, кожний наступний етап якого є органічним продовженням попереднього.

Г. М. Леушина зазначає, що наступність — це внутрішній органічний зв'язок загального, фізичного і духовного розвитку на межі дошкільного і шкільного дитинства, внутрішня підготовка при переході від одного ступеня формування особистості до іншого. Здійснення наступності у роботі дитячого садка і школи полягає в тому, щоб розвинути у дошкільника готовність до сприйняття нового способу життя, нового режиму, - розвинути емоціонально-вольові та інтелектуальні здібності дитини, які дають їй змогу оволодіти широкою пізнавальною програмою.

Як показує аналіз сучасних програм з математики для першого класу і дитячого садка, у їхньому змісті досягнуто значної наступності. Характерно, що програми будуються на теоретико-множинній основі. Центральним поняттям, з яким ознайомлюються діти і в дитячому садку, і в школі, є множина, а основним методом навчання ‑ метод одночасного вивчення взаємо-зворотних дій.

У програмі з математики умовно можна виділити п'ять розділів: знання про кількість і лічбу, розмір, форму, простір і час. У комплексі ж засвоєння програми, як підкреслювалося раніше, забезпечує випускникам дошкільних закладів упевненіше оволодіння математикою в школі. Так, для засвоєння знань першої теми програми у першому класі «Десяток» у дітей є досить міцна база, основа цих знань. Вони вміють добре лічити предмети, звуки, рухи, твердо засвоїли назви, послідовність і позначення перших десяти чисел натурального ряду. Формування поняття числа і арифметичних дій над ним здійснювалося в дитячому садку і триває в першому класі на підставі практичних операцій над різним и кінцевими множинами. Цьому сприяє досвід, набутий дітьми раніше.

У першому класі далі поглиблюються знання про від ношення між суміжними числами натурального ряду, закріплюються навички встановлення взаємооднозначної відповідності між елементами двох множин накладанням, прикладанням і порівнянням чисел.

У дитячому садку звертається увага на розвиток спеціальної термінології: назви дій (додавання і віднімання), знаків (плюс, мінус, дорівнює). У школі поглиблюється процес збагачення мови дітей спеціальними термінами. Діти засвоюють назви даних і шуканих чисел при додаванні й відніманні, вчаться читати й записувати най простіші вирази і т. д.

Важливе значення для вивчення шкільного курсу математики має своєчасне ознайомлення дошкільників з арифметичними задачами і прикладами. Діти засвоюють математичну сутність задачі, вчаться розуміти значення і зміст запитання задачі, правильно відповідати на нього, вибирати й аргументувати вибір арифметичної дії. У дитячому садку починається, а в першому класі триває засвоєння дітьми таблиці додавання і віднімання в межах десяти на основі знань складу числа з двох менших. Крім того, у першому класі діти ознайомлюють ся з окремими випадками додавання і віднімання, коли одне з числових даних дорівнює нулю.

Вивчаючи тему «Десяток», першокласники поглиблюють свої знання про геометричні фігури і насамперед про многокутники (трикутники, чотирикутники і т. д.) та їхні елементи: сторони, кути, вершини. Початкові знання про це діти дістають у дитячому садку. Вони вже вміють виділяти форму навколишніх предметів, використовуючи при цьому геометричну фігуру за еталон. Спираючись на матеріальні об'єкти довкілля, моделі й зображення фігур, діти порівнюють, зіставляють фігури між собою, а це сприяє розвитку індуктивного мислення, формує уміння робити найпростіші висновки. Особливо важливим у цьому віці є забезпечення цілеспрямованого й досить повного для цього рівня пізнання аналізу фігури, на основі якого виділяються істотні ознаки і відбувається абстрагування від неістотних.

Першокласники вчаться розрізняти прямі і непрямі кути, креслити відрізки різної довжини, зображувати геометричні фігури в зошитах у клітинку, а готувалися до цього діти ще в дитячому садку.

Позитивно впливає на формування знань про число уявлення дітей про неперервність величини, передбачені програмою дитячого садка, а також навички у вимірю ванні умовною мірою і такими загальноприйнятими мі рами, як метр, літр, кілограм. У першому класі діти продовжують вимірювати лінійні розміри, масу, міст кість. Поступово, починаючи з дитячого садка і продовжуючи цю роботу в школі, дітей підводять до розуміння функціональної залежності між вимірюваною величиною, мірою і результатом вимірювання (кількістю мір). Усі ці знання поглиблюють поняття про число, розвивають мислення дитини, її інтереси і здібності.

У програмі першого класу передбачається дальше поглиблення знань про просторові і часові відношення.

Як видно з порівняльного аналізу програм дитячого садка і першого класу, програмні вимоги освітньо-виховної роботи послідовно пов'язані між собою. Дошкільні працівники мають добре знати вимоги школи, при цьому не тільки їхній зміст, а й якісні особливості: якого характеру знання і вміння необхідні першокласнику. Разом з цим дуже важливо, щоб вчителі шкіл досить чітко уявляли собі рівень підготовки дітей до школи. У цьому разі вихователь знатиме, на що йому спиратися, від чого відштовхуватися, починаючи роботу за програмою першого класу.

Наступність, як підкреслює Г. М. Леушина, полягає зовсім не в тому, чи є «трапеція» або «обернена задача» у програмі першого класу, а в тому, чи вміє дитина аналізувати дану фігуру і задачу, виділити в них найістотніші риси і узагальнити їх.

Останнім часом педагогіка дедалі частіше звертається до проблем методики навчання математики. Опрацьовуються шляхи вдосконалення наступності саме у питаннях методики. У дослідженнях Костюка Г. С, Поддьякова М. М., Леушиної Г. М., Тарунтаєвої Т. В. та інших враховуються загальні положення щодо психологічних механізмів навчальної діяльності, а також такі, що стосуються природи і походження елементарних уявлень про розмір, кількість і число.

Нові методики розробляються відповідно до вікових особливостей дошкільників, їхньої потреби у грі, руховій активності. Виходячи з цього, в методичних рекомендаціях до роботи зі старшими дошкільниками і учнями перших класів широко використовуються дидактичні йрухові ігри, наочне моделювання різних кількісних від ношень, реальні практичні дії, наприклад, з конкретними множинами, величинами: вимірювання, встановлення серіаційних рядів і транзитивних відношень. Розробка та експериментальна перевірка методик поєднуються з психологічною діагностикою динаміки загального інтелектуального розвитку старших дошкільників, а також з вивченням стану їхнього здоров'я, працездатності і втомлюваності.

Навчання дітей початків математики будується так? щоб передусім на підставі дій з наочно поданими множинами і безпосереднього порівняння формувати у дітей змістовні загальні уявлення про розмір і кількість, а вже потім вчити дітей лічити, вимірювати, додавати й віднімати.

Дуже цінним у цих методиках є те, що діти не просто набувають певної суми знань з - математики, а й значно підвищують рівень загального розумового розвитку: на бувають умінь і навичок сприймати і розуміти інструкцію вихователя, наслідувати її у процесі роботи, виконувати роботу якісно і контролювати результати відповідно до зразка. Значні зрушення відбуваються і в характері узагальнень, в них починають відбиватися істотні зв'язки і відношення, наприклад, при розв'язанні арифметичних задач. Особливий інтерес для методики навчання дітей математики становлять дослідження під керівництвом Г. С. Костюка. Вони показали, що в умовах навчання ді ти дошкільного віку мають добре розрізняти ознаки об'єктів (колір, форму, розмір). Навчання не тільки прискорює перехід дітей від нижчих до вищих структур інтелектуальної діяльності. Воно, як вважає Г. С. Костюк, є необхідною умовою їхнього утворення. Нові структури не просто приходять зовні, вони виробляються у про цесі навчання з тих, які склалися раніше за зразками, втіленими в громадському досвіді, що його засвоюють учні.

Зовнішня стимуляція в цьому процесі завжди діє через внутрішню активність учнів.