Оптимальные значенияскоростной характеристики и КПД активной ступени.

 

А: , ,

Знак «+» - если ,

Знак «−» - если ,

,

,

,

Для того чтобы найти оптимальное значение  надо приравнять производную функции к нулю.

,

,

Для А ,

.

Оптимальные значенияскоростной характеристики и окружного КПД реактивной ступени.

 

Рис.6.3. оптимальные углы реактивной ступени

 

R: , ,

,

,

,

,

R: , , , , , ,

,

,

,

Для R ,

,

В реактивных ступенях за счет применения аэродинамических совершенных профилей изменение , следовательно ,

,  - чисто реактивная ступень.

Рабочий процесс в многоступенчатой турбине, возвращенное тепло.

 

Основная идея использования многоступенчатых турбин со ступенями давления заключается в существенном снижении скорости с₁, за счет уменьшения располагаемой энергии, приходящейся на одну ступень.

Если число таких ступеней Z и адиабатная работа l_a в них одинакова (что необязательно), то

,                                                                                   (2.2)

где L_a – адиабатная работа турбины.

В каждой ступени скорость потока с₁ получается в меньше, что позволяет обеспечить g_{1 opt} при меньших окружных скоростях.

Совокупность последовательно включенных турбинных ступеней, из которых каждая использует часть общей располагаемой энергии, называется ступенями давления.

В каждой ступени группы протекает в основном тот же рабочий процесс, что и в одиночной ступени. Но при работе группы ступеней неизбежно взаимодействие ступеней, которое выражается в появление возращенной теплоты второго рода, а также в использовании выходной энергии ступеней. Кроме того, работа группы сопровождается дополнительными потерями энергии, которых нет у одиночной ступени.

 

Возращенная теплота

Рассмотрим процесс расширения рабочего тела в многоступенчатой турбине (рис.6.4.).

 

Рис.6.4. Процесс расширения рабочего тела в группе четырех ступеней без использования выходной энергии.

Предположим, что ступень работает без использования выходной энергии. Тогда располагаемый перепад энтальпий (располагаемая работа) группы ступеней

L_a=l_a1+ l_a2+ l_a3+…+ l_az,                                                                (2.3)

Где l_a1, l_a2, … располагаемые работы турбинных ступеней.

По свойству Si диаграммы , и т.д. в связи с этим соотношения располагаемых работ можно записать в следующем виде

; ;                              (2.4)

Просуммируя левые и правые части уравнений (2.4), получим

.                                                             (2.5)

Из рис. 6.4. видно, что ; обозначим =Q_B. Здесь Q_B называется возращенной теплотой второго рода. Таким образом, располагаемая работа группы ступеней, работающих в определенном интервале давлений больше располагаемой работы одной ступени, работающей в том же интервале давлений. Это вызвано тем, что внутренние потери энергии через механизм трения повышают энтальпию рабочего тела на входе в турбинную ступень, начиная со второй, а это увеличивает располагаемую работу ступени. Наибольшую долю в возращенную теплоту вносит первая ступень, т.е. потери в ней небольшими частями реализуются во всех последующих ступенях группы, включая последнюю. Потери энергии в последней ступени возвращенной теплоты второго рода не дают.

Для оценки использования возращенной теплоты второго рода вводят коэффициент возращенной теплоты

,                                                           (2.6)

где .

Коэффициент возращенной теплоты зависит от числа ступеней в группе и перепада давлений на группу. По статистическим данным у судовых турбин R=1,01¸1,07. Большие значения относятся к многоступенчатым главным паровым турбоагрегатам, меньшие – к газовым турбинам.