Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Общая постановка задачи оптимизации надежности КСНО




Повышение надежности КСНО снижает расходы, связанные эксплуатацией, а также уменьшает потребность в резервировании КСНО или его элементов. С другой стороны, для создания НО с большей надежностью требуются дополнительные затраты, связанные с его разработкой и производством. Эти затраты могут быть существенными. Поэтому, очевидно, существует оптимальная надежность КСНО, определяемая из условия минимизации затрат на выполнение поставленных перед комплексом задач.

Общая задача выбора оптимальной надежности КСНО и путей ее обеспечения может быть сформулирована следующим образом.

Требуется выбрать такие проектные параметры КСНО

                              (5.62)

при которых суммарные затраты минимизируются, т. е.

,                   (5.63)

при выполнении дисциплинирующих условий, связывающих стоимость и надежность с проектными параметрами

                          (5.64)

и ограничений по массе и габаритам

                           (5.65)

Здесь приняты следующие обозначения:   — вектор с компонентами ;  — количество i -х элементов, повышающих надежность за счет резервирования;  — вектор с компонентами ;  — количество запасных элементов, замена которых происходит достаточно быстро;   — вектор стоимости элементов;  — стоимость i –го элемента;   — вектор с компонентами , где  — время тренировки i –го элемента;   — вектор с компонентами , где — время работы

i –го элемента до замены в процессе профилактических работ; Nи — число испытаний КСНО в процессе отработки;  — вектор с компонентами , где  — стоимость поддержания температурного режима i -го элемента; Р — надежность КСНО;  — общее количество произведенных КСНО;   - вероятность выполнения поставленной задачи при использовании  комплексов, которая определяется по формуле ;  — затраты на однократное применение КСНО;  — вектор коэффициентов связывающих стоимость с техническими характеристиками КСНО;  — затраты на содержание одного резервного КСНО;  — дополнительные затраты, связанные с отказом комплекса.

В зависимости от особенностей функционирования КСНО могут быть наложены ограничения на его массу () и габаритные размеры ().

Рассмотрим выбор оптимальной надежности на простейшем примере. Пусть в КСНО присутствует агрегат, стоимость приобретения которого , где  — интенсивность отказов. Будем считать, что время отказов имеет экспоненциальное распределение. Стоимость одного часа эксплуатации агрегата, независимо от того, ремонтируется он или работает, .

Требуется определить оптимальную надежность агрегата, если стоимость приобретения агрегата определяется по формуле

                                                            (5.66)

Поскольку время отказов имеет экспоненциальное распределение, то вероятность безотказной работы за время Т будет

   ,                                                            (5.67)

причем среднее время между отказами

  ,                                                 (5.68)

а среднее число отказов за время Т

   .                                                 (5.69)

Полезное время работы агрегата за время Т будет

,                                       (5.70)

где  — среднее время восстановления одного отказа.

Суммарные затраты на один час работы агрегата будут

.                                      (5.71)


Подставив вместо  его значение из (5.66), будем иметь

.                                 (5.72)

Для выбора оптимальной надежности (вероятности безотказной работы) необходимо найти такое , которое обращает функцию затрат  в минимум, а затем полученное значение  подставить в формулу (5.67).

Взяв производную   и приравняв ее нулю, найдем оптимальное значение

.                             (5.73)

Подставляя значение   из (5.73) в (5.67), получаем оптимальное значение вероятности безотказной работы агрегата:

.                                       (5.74)





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2018-11-12; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 228 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Лучшая месть – огромный успех. © Фрэнк Синатра
==> читать все изречения...

2236 - | 2122 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.