XVII . (, ) . , , , ..
17 . , . , . . 18 . , . , . , . . 1933 .. , .
, , , , , , .
3.1. , .
: ; ; .
3.2. , , , .
3.3. , .
, , Ω.
.
3.4. :
1) Ω Ω={,}.
2) Ω={1,2,3,4,5,6}.
3) Ω={(,),(,),(,),(,)}.
4) Ω={(i, j) | i, j {1,,6}}, n=36.
5) [AB] Ω={ω | ω [AB]}=[AB].
6) [AB]
Ω={(x, y) | x [AB], y [AB]}=[AB]× [AB].
3.5. , . , A Ω.
3.6. , , ( ). , .. , , .
|
|
3.7. , , ( , ).
3.8. , , , , .. , A, A.
3.9. , 1, 3, 5 .
, A , A, .. ω A.
3.10. , , , .. Ω, , , ().
3.11. , ( ).
3.12. , , .
Ø (.. , ) , .
3.13. , , ( ).
3.14. , , , .. , , .
3.15. n m , , ( , , , ). , , ..
3.16. , , , - . , , , , , , .. .
3.17. , .
3.18. , , A B .
.
3.19. A B A B.
A + B = { x | x A x B }.
.
3.20. A B A B.
|
|
AB = { x | x A x B }.
, &.
3.21. A B A \ B.
A \ B = { x | x A x B }.
3.22. , , .. A B (), AB = Ø.
AB = Ø, , A B = A + B.
, .
, .
3.23. , A B, A B.
3.24. , . A, Ā. Ā = Ω\ A A.
3.25. 1), .
2) A , Ā .
3) Ω={1,2,3,4,5,6}. A , .. A ={1,3,5,}, Ā ={2,4,6} ( ).
3.26. H 1, H 2,, Hn , -; .
H 1, H 2,, Hn , H 1 + H 2 ++ Hn = Ω (.. Hi Hj = Ø, i j).
A Ā , .. A + Ā= Ω.
3.27. , (.. , 1,2,3,4,5,6 , ). , . : k k (k =1,2,3,4,5,6). 1, 2, 3, 4, 5, 6 : -; ( , , 1 6).
3.28. , , , .
3.29. A ( ) B ( ) , , , , ( ) . 1, 2, 3, 4, 5, 6 , , , ( ) , .
.
() , Ω. A (A Ω). N , A N(A) , W(A)= A.
3.30. , .. A Ω, W(A) 0.
3.31. 1.
W(A)= = =1.
3.32. (). .
W(A + B)= = = + = W(A)+ W(B).