Средний гармонический индекс.
В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и q1, а дано их произведение р1q1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен ip=р1/q1, а сводный индекс должен быть вычислен с отчетными весами, применяется среднегармонический индекс цен. Причем индивидуальные индексы должны быть взвешены таким образом, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы ip=р1/р0 определим неизвестное р0 значение и, заменив в формуле агрегатного индекса цен (2.2) значение р0=р1/ip, получим среднегармонический индекс цен: 
(2.8)
Таким образом, весами при определении среднегармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а при расчете индекса цен стоимость продукции этого периода.
Применение той или иной формулы индекса зависит от имеющейся в
распоряжении информации. Также нужно иметь в виду, что агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных Индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров (их ассортимента) в отчетном и базисном периодах, т.е. когда агрегатный индекс построен по сравнимому кругу единиц (агрегатные индексы качественных показателей и агрегатные индексы объемных показателей при условии сравнимого ассортимента). По несравнимой продукции нельзя определить индивидуальные индексы, а потому становится невозможным преобразование агрегатного индекса в адекватные ему средние индексы.
Рассмотрим применение среднего индекса цен на примере.
Пусть имеются данные о продаже товаром в магазине (табл.2.2.)
Таблица 2.2.
Данные о продаже товаров
| Товар, ед.изм. | Продано в отчетном периоде p1q1, тыс.руб. | Изменение цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
| Туфли мужские, пары | 186 | +3 |
| Костюмы, шт. | 214 | +6 |
| ИТОГО | 400 | - |
Определить общий кодекс цен.
Решение. Запишем, исходя из условия, индивидуальные индексы цен: iⁿp=1,06 и i′p=1,03 и подставим их значения в формулу среднего гармонического индекса цен (2.8):
| Ip= | ∑p1q1 | = | 186+214 | = | 400 | = | 1,046 | или | 104,60% | |
| ∑ | p1q1 | 186 | + | 214 | 382,47 | |||||
| ip | 1,03 | 1,06 |
Следовательно, в отчетном периоде по сравнению с базисным цены на данную группу товаров повысился в среднем на 4,6%. [3 с.163]
БИЛЕТ №30
Мультипликативная факторная модель товарооборота, ее сущность и методика расчета
БИЛЕТ №31
Аддитивная факторная модель товарооборота, ее сущность и методика расчета
БИЛЕТ №32
Индексы средних уровней и их роль в исследовании динамики социально-экономических явлений.
