Для удовлетворения спроса q потребителей в количестве 
единиц продукции могут быть использованы имеющиеся предприятия, производственные мощности этих предприятий составляют 
Задана матрица 
транспортных затрат на доставку продукции и вектор 
производственных затрат на единицу продукции.
Составить модель задачи по определению оптимального плана размещения производства и транспортировки продукции из условия минимизации суммарных затрат.
Приобретение товаров
Получатель имеет сумму денег J и может купить товары трёх видов по цене 
за единицу. Функция полезности товара для покупателя имеет вид 
, где 
− количество товаров, которые он покупает.
Определить, какое количество товара каждого вида выгодно приобрести покупателю.
Оптимизация структуры посевов
На n участках могут выращиваться n культур. Известны размеры участков в гектарах 
, урожайность 
(ц/га) на каждом из участков по каждой культуре; затраты 
в чел/ч на 1 ц.; плановое задание по сбору культур 
.
1. Определить структуру посевов, минимизирующую суммарные затраты.
2. Составить оптимальную структуру посевов, максимизирующую суммарный сбор урожая.
3. Решить задачу при плановом ассортиментном соотношении 
, обеспечивая выполнения планового задания с минимальными затратами.
Управление ресурсами
Имеется начальное количество ресурсов K, которое нужно распределить между N отраслями производства. Единица ресурсов, вложенных в i -ю отрасль, приносит доход 
.
Требуется найти способ управления ресурсами, при котором суммарный доход будет максимальный.
Разбиение системы на блоки
АСУ состоит из N элементов. Число соединений между элементами, определяемое структурой АСУ, задается симметричной квадратной матрицей 
. Из условий эксплуатации системы следует, что целесообразно разбить АСУ на m блоков, в каждом из которых не более n элементов. При разбиении системы на блоки одни связи окажутся внутриблочными, другие – внешними.
Задача: минимизировать число внешних соединений (или максимизировать число внутренних связей).
Задача о выборе поставщиков
Фирма по производству хлебобулочных изделий имеет трех поставщиков сырья. Закупочные цены на сырье различны, стоимость доставки единицы сырья различна. Фирма имеет обязательства перед поставщиками о минимальном закупочном сырье. Известны расходы сырья на единицу каждого изделия. Ассортимент состоит из 5 изделий. Производительные и финансовые возможности фирмы ограничены.
