Раздел 2. Молекулярная физика. Термодинамика

 

В настоящем разделе рассмотрены следующие темы:

1. Основные понятия молекулярно-кинетической теории (МКТ) и термодинамики.

2. Уравнение Менделеева–Клапейрона и основное уравнение МКТ. Опытные законы идеального газа. Строение реальных веществ. Газ Ван-дер-Ваальса.

3. Распределения Максвелла и Больцмана.

4. Степени свободы. Внутренняя энергия идеального газа (ИГ), работа, количество теплоты. Первое начало термодинамики.

5. Теплоемкость.

6. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Адиабатический процесс.

7. Энтропия. Второе начало термодинамики. Круговой процесс. Цикл Карно.

8. механика жидкостей

В условиях задач этого раздела температура может задаваться в градусах Цельсия. При проведении числовых расчетов необходимо перевести температуру в градусы Кельвина исходя из соотношения 0 °С = 273,15К. Также необходимо перевести в систему СИ все остальные величины. Например, 1л = 10^{-3 м3}, 1 см³ = 10^{-6 м3}, 1 мм рт.ст. = 133 Па, 1 атм = 760 мм рт. ст. = 1,013 ·10⁵ Па.

 

Основные законы и формулы

Основные понятия молекулярно-кинетической теории

И термодинамики

Количество вещества системы (в молях) равно

где N – число частиц системы; N _A – число Авогадро;   m, m – масса и молярная масса вещества.

Если система представляет смесь нескольких газов, то количест­во вещества системы равно

,

где n _i , N_i , m_i , m _i – соответственно количество вещества, число мо­лекул, масса, молярная масса i -го компонента смеси.

Молярная масса смесигазов вычисляется по формуле

где т_i и n _i – масса и количество ве­щества i -го компонента смеси.

Массовая доля w _i i -го компонента смеси газа (в долях единицы или в процентах) равна

,

где т – масса смеси.

Концентрация молекул (число частиц в единице объема) равна

,

где N – число частиц, содержащихся в данной системе; r – плот­ность вещества; N _А– постоянная Авогадро.

Средняя энергия молекул идеального газа

,

где υ _кв – средняя квадратичная скорость.

Скорости молекул определяются формулами:

а) средняя квадратичная ;

б) средняя арифметическая ;

в) наиболее вероятная ,

где т ₀ – масса одной молекулы.

Закон равнораспределения энергии по степеням свободы

,

где  – средние значения энергии поступательного движения молекул, связанные соответственно с движением частиц относительно осей x, y, z; – средняя энергия молекулы идеального газа.

Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры p = nkT.

Размерность давления в системе СИ: [ P ] = Н/м² = паскаль (Па). На практике часто используются и другие единицы измерения давления: 1 мм рт.ст., 1 мм вод. ст.,физическая (1 атм) и техническая атмосферы (1 ат).

1 мм рт. ст. = 1 Торр = 133 Па,

1 мм вод. ст.= 9,81 Па,

1 атм = 760 мм рт. ст. = 1,013 ·10⁵ Па,

1 ат = 1кг/см² = 0,981· 10⁵ Па.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения мо­лекулы

,

где k – постоянная Больцмана, k =1,38×10^-23 Дж/К.

Средняя полная кинетическая энергия молекулы

,

где i - число степеней свободы молекулы.

2.1.2. Уравнение Менделеева–Клапейрона и основное