ТЕСТ 2
Для самостоятельной работы
В некоторых задачах может быть несколько верных ответов
- При вычислении какого из наборов величин допущена ошибка:
А) R2 = 0.56, Dv = 1.7, Qee = 0.002
Б) R2 = 0.8, Qyy = 50.5, Qrr = 100.5
В) R2 = 0.95, Dv = 0.4, Qee = 7.5
Г) ошибок нет.
2. Какая из представленных регрессий не линейна по переменным:
А) y = a + b e x + e
Б) y = a + b ln (e x) + e
В) y = 1+ a x + b ln (x) + e
Г) y = a x + e.
3. При изучении зависимости y от x 1, x 2, x 3 получено четыре варианта модели. Какая из них НЕ МОЖЕТ быть использована, если выполнены предположения H 1, H 3 МНК,
a = 0.05, n = 28 – объем выборки:
А) y = 4 – 0.3 x1 – 0.7 x2 – 0.6 x3 + e, R2 = 0.95, Dv = 1.98,
Б) y = 10 – 0.12 x2 + e, R2 = 0.83, Dv = 2.11,
В) y = 2.5 - 0.5 x1 + e, R2 = 0.95, Dv = 3.82,
Г) все три модели.
4. При использовании фиктивных переменных в модели множественной линейной регрессии должны выполняться следующие условия:
А) каждая из них входит в уравнение регрессии только линейным образом
Б) каждая из них принимает значения от 1 до 10
В) часть данных по объясняющим переменным отсутствует, поэтому пропуски
данных заменяют значениями фиктивных переменных.
Г) сумма значений фиктивных переменных не равна константе.
Графический анализ данных по выборкам x и y дает возможность
А) обосновать применимость метода наименьших квадратов
Б) сделать предварительный вывод о зависимости или независимости y от x
В) указать примерную форму зависимости y от x
Г) проверить гипотезу о независимости y от x
6. Регрессионная зависимость y = b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + eb 3 x 3 + e не линейна по параметрам
А) b1 и b2
Б) b0 , b1, b2
В) по всем
Г) b3
7. Предположения H1, H2, H3 метода наименьших квадратов проверяются по:
А) выборке остатков
Б) выборке зависимой переменной
В) выборкам всех объясняющих переменных
Г) выборке остатков и выборкам из значимых объясняющих переменных
Ответ указать отдельно для H1; отдельно для H2; отдельно для H3
8. Если коэффициент детерминации R 2 = 0.9, остаточная сумма квадратов Qee = 4, то сумма квадратов отклонений Qyy зависимой переменной равна
А) 50
Б) 90
В) 25
Г) 40
Гомокедастичность остатков означает, что
А) остатки имеют нормальное распределение
Б) дисперсия отдельных наблюдений различна и может зависеть от x
В) дисперсия отдельных наблюдений постоянна и одинакова для всех наблюдений
Г) остатки имеют значительную отрицательную или положительную корреляцию
11. Укажите значение величины Dv в критерии Дарбина – Уотсона, при котором НЕЛЬЗЯ принять решение о коррелированности остатков (зона неопределенности критерия),
n = 22 – объем выборки, a = 0.05, k = 2 - две объясняющие переменные:
А) 2.13
Б) 2.72
В) 0.13
Г) 1.88
Стандартизованные переменные используются для решения
следующей основной задачи: ………..
13. Если оцениваются коэффициенты линейной регрессии с тремя объясняющими переменными при объеме выборки n = 25, то число степеней свободы для критерия Стьюдента равно: ……..
14. Ниже приведена выборка остатков:
e1 = 0.5,
e2 = 0.2,
e3 = - 0.3,
e4 = - 0.1,
e5 = 0.4,
e6= - 0.7.
Чему равно значение коэффициента ρe: ……..
15. Метод наименьших квадратов используется для нахождения оценок множественной линейной регрессии при выполнении предположений H1 и H2 МНК. Когда используется Обобщенный метод наименьших квадратов: …………….
16. Рассматривается модель парной регрессии y = b0 + b 1 x + ε.
Если оцененный по выборочным данным коэффициент корреляции ρ между y и x имеет достаточно большое значение, а именно ρ > 0.7, то оценка коэффициента b 1 будет иметь значение
А) отрицательное;
Б) положительное;
В) практически равное нулю;
Г) не хватает информации для принятия решения.
