Гомокедастичность остатков означает, что

ТЕСТ 2

Для самостоятельной работы

При вычислении какого из наборов величин допущена ошибка:

А) R² = 0.56, D_v = 1.7, Q_ee = 0.002

Б) R² = 0.8, Q_yy = 50.5, Qrr = 100.5

В) R² = 0.95, D_v = 0.4, Q_ee = 7.5

Г) ошибок нет.

2. Какая из представленных регрессий не линейна по переменным:

А) y = a + b e ^x+ e

Б) y = a + b ln (e ^x)+ e

В) y = 1+ a x + e

Г) y = a x + e.

3. Если по значению величины D_v в критерии Дарбина – Уотсона принято решение о коррелированности остатков, то

А) следует прекратить вычисления до получения новых данных

Б) вычисления можно продолжить, так как корреляция остатков не влияет на значимость модели

В) требуется дополнительно проверить отсутствие гетероскедастичности, если это верно, то не стоит

обращать внимание на величину D_v

Г) оценками для параметров модели пользоваться нельзя, требуется устранить корреляцию остатков

либо нужно рассмотреть новую модель.

4. При изучении зависимости y от x ₁, x ₂, x ₃ получено четыре варианта модели. Какая из них не может быть использована, если выполнены предположения H 1, H 3 МНК, a = 0.05, n = 28:

А) y = 4 – 0.3 x₁ – 0.7 x₂ – 0.6 x₃ + e, R² = 0.95, D_v = 1.98,

Б) y = 10 – 0.12 x₂ + e, R² = 0.83, D_v = 2.11,

В) y = 2.5 - 0.5 x₁ + e, R² = 0.95, D_v = 3.82,

Г) все три модели.

5. При использовании фиктивных переменных должны выполняться следующие условия:

А) каждая из них входит в уравнение регрессии только линейным образом

Б) каждая из них принимает значения от 1 до 10

В) часть данных по объясняющим переменным отсутствует, поэтому пропуски

данных заменяют значениями фиктивных переменных.

Г) нет правильного ответа.

Графический анализ данных по выборкам x и y дает возможность

А) обосновать применимость метода наименьших квадратов

Б) сделать предварительный вывод о зависимости или независимости y от x

В) указать точную форму зависимости

Г) проверить гипотезу о независимости y от x

7. Регрессионная зависимость y = b ₀ + b ₁ x ₁ + b ₂ x ₂ + e^b ³ ^x ³ + e не линейна по параметрам

А) b₁и b₂

Б) b₀, b₁, b₂

В) по всем

Г) b₃

Основные предположения метода наименьших квадратов проверяются по

А) выборке остатков

Б) выборке зависимой переменной

В) выборкам всех объясняющих переменных

Г) выборкам из значимых зависимых переменных

9. Если коэффициент детерминации R ² = 0.9, остаточная сумма квадратов Q_ee = 4, то сумма квадратов отклонений Q_yy зависимой переменной равна

А) 50

Б) 90

В) 25

Г) 40

Гомокедастичность остатков означает, что

А) остатки имеют нормальное распределение

Б) дисперсия отдельных наблюдений различна и может зависеть от x

В) дисперсия отдельных наблюдений постоянна и одинакова для всех наблюдений

Г) остатки имеют значительную отрицательную или положительную корреляцию

11. Укажите значение величины D_v в критерии Дарбина – Уотсона, при котором нельзя принять решение о коррелированности остатков, n = 22, a = 0.05, две объясняющие переменные (k = 2):

А) 2.13

Б) 2.72

В) 0.13

Г) 1.88

12. Коэффициент детерминации R ² используется в следующих целях:

А) оценка доли разброса данных зависимой переменной, которая объясняется уравнением

регрессии

Б) контроль правильности вычислений величины F_v в критерии Фишера

В) нет правильного ответа

Г) проверка значимости объясняющих переменных.

13. Если оцениваются коэффициенты линейной регрессии с тремя объясняющими переменными при объеме выборки n = 18, то число степеней свободы для критерия Стьюдента равно:

А) 15

Б) 18

В) 13

Г) 14

14. Для проверки статистических гипотез в модели линейной регрессии уровень значимости α задают

А) всегда α = 0.05

Б) исходя из объема выборочных данных

В) нет верного ответа

Г) в зависимости от числа степеней свободы