Аэродинамические силы и моменты. Системы координат принятые в динамике полета

 

При движении воздушного судна (ВС) в каждой точке его поверхности возникают силы давления и трения.

Равнодействующая этих распределенных по поверхности сил называется полной аэродинамической силой. Точка ее приложения называется центром давления. Относительно центра масс (ц.м.) полная аэродинамическая сила (R_a) создает момент, который называется полным аэродинамическим моментом (М).

Для решения задач динамики полета аэродинамические силы и моменты представляют в проекциях на оси установленных прямоугольных систем координат (с.к.), начало которых связанно с ц.м. ВС. К принятым с.к. относятся следующие:

Согласно ГОСТ20058-80

· Скоростная система координат (Ox_ay_az_a) – является подвижной системой координат с центром в центре масс ВС.

Продольная ось скоростной с.к. совпадает с направлением скорости ВС относительно воздушной среды – V (истинная скорость). Вертикальная ось Oy_a лежит в плоскости симметрии ВС и направленна вверх. Боковая ось Oz_a направленна по нормали к плоскости Ox_ay_a и направленна в сторону правого полукрыла.

Проекция полной аэродинамической силы R_a на ось скоростной системы координат Oy_a называется подъемной силой (Y_a); на продольную ось Ox_a – силой лобового сопротивления (X_a); на боковую ось Oz_a – боковой силой (Z_a).

· Связанная система координат (Oxyz) – является подвижной системой координат с центром в центре масс ВС.

Продольная ось связанной с. к. Ox расположена в плоскости симметрии самолета и направленна от хвостовой части к носовой части самолета. Нормальная ось Oy лежит в плоскости симметрии ВС и направленна к верхней части самолета. Поперечная ось Oz перпендикулярна плоскости симметрии ВС и направленна в сторону правого полукрыла. Проекции полной аэродинамической силы на оси связанной системы координат называются нормальной и продольной силами.

Проекции полного аэродинамического момента на оси связанной с. к. называются:

- M_z – продольный момент или момент тангажа;

- M_x – поперечный момент или момент крена;

- M_y – путевой момент или момент рыскания.

Силы Y_a, X_a, Z_a, R_a, моменты M_z, M_x, M_y зависят от характеристик среды (плотность среды, температура, давление, вязкость, скорости); от положения ВС в пространстве; от геометрических характеристик самолета.

· Траекторная система координат (Ox_ky_kz_k) – подвижная система координат, продольная ось которой Ox_k совпадает с направлением земной скорости (V_k); ось Oy_k лежит в вертикальной плоскости, проходящей через ось Ox_k и направленна вверх от поверхности земли.

 

Земная скорость (V_k) – это скорость начала O центра связанной с. к. относительно земной с. к. Путевая скорость (V_п) – это проекция земной скорости на горизонтальную плоскость Ox_gy_g нормальной с. к.

 

· Нормальная земная система координат (O_ox_gy_gz_g) – неподвижная система координат, вертикальная ось которой O_oy_g направленна вверх по местной вертикали, а направление осей Ox_g и Oz_g выбирается в соответствии с задачей. Под местной вертикалью понимают прямую, совпадающую с направлением силы тяжести в рассматриваемой точке.

 

· Нормальная система координат (Ox_gy_gz_g) – подвижная система координат, ось которой Oy_g направленна вверх по местной вертикали, а направление осей Ox_g и Oz_g выбираются в соответствии с задачей.

4.2. Углы, определяющие положение ВС в пространстве

Положение ВС относительно вектора скорости набегающего потока определяется углами атаки α и скольжения β. Эти углы определяют направление скорости ВС в связанной с. к.

Угол атаки α – угол между продольной осью связанной с. к. Ox и проекцией скорости летательного аппарата V на плоскость Oxy связанной с.к.

Угол скольжения β – угол между направлением скорости летательного аппарата V и плоскостью Oxy связанной с. к.

Пространственный угол атаки α_п – угол между продольной осью Оx и направлением скорости летательного аппарата.

Угол атаки α следует считать положительным, если проекция скорости летательного аппарата на координатную ось отрицательна.

Пространственный угол атаки α_п всегда является положительным.

Угол скольжения β следует считать положительным, если проекция скорости летательного аппарата на поперечную ось положительна.

Положение связанной системы координат относительно нормальной определяется углами рыскания ѱ, тангажа ϑ и Крена ϫ.

Угол рыскания ѱ – угол между осью Ox_g нормальной с. к. и проекцией продольной оси OX на горизонтальную плоскость Ox_gz_g нормальной с. к.

Угол тангажа ϑ – угол между продольной осью Ox и горизонтальной плоскостью Ox_gz_g нормальной с. к.

Угол крена ϫ – угол между поперечной осью Oz и осью Oz_g нормальной с.к.

К траекторным углам относятся угол пути Ѱ и угол наклона  траектории θ.

Угол пути Ѱ – угол между осью Ox_g нормальной с. к. и направлением путевой скорости V_п.

Угол наклона траектории θ – угол между направлением земной скорости V_k и горизонтальной плоскостью Ox_gz_g нормальной с. к.

Угол тангажа следует считать положительным, если продольная ось OX находится выше горизонтальной плоскости Ox_gz_g.

Угол крена является положительным, если ось Oz_g совмещается с поперечной осью поворотом вокруг продольной оси по часовой стрелке, если смотреть по направлению этой оси.

Угол рыскания положительный, если ось Ox_g совмещается с проекцией продольной оси на горизонтальную плоскость поворотом вокруг оси Oy_g по часовой стрелке, если смотреть по направлению этой оси.