1.1 При подъеме строительных материалов подъемным краном
необходимо выполнить полезную работу 40 000 Дж, но на выполнении работы затрачивается 80 кДж энергии. Определите КПД подъемного крана.
1.2 Мощность двигателя шахтного подъемника 250 кВт. Найти КПД
подъемника, если за 300 с была выполнена работа 45 МДж.
1.3 Экскаватор за один подъем совершает полезную работу 32 МДж.
Найти КПД экскаватора, если затраченная работа равна 80 МДж.
1.4 Мощность эскалатора 40 кВт. Определите КПД эскалатора, если
в течении 20 мин была выполнена работа 12 МДж.
- 24 -
1.5 Насос, перекачивая жидкость, должен выполнить работу 4,5
МДж. Найти КПД установки, если затраченная работа 6 МДж.
1.6 За 0,5 ч выполнена работа 450 кДж. Определите КПД установки,
если мощность двигателя 0,4 кВт.
2.1 Чему равна потенциальная энергия стрелы, выпущенной из лука, если жесткость его тетивы 4 кН/м и ее растяжение 10 см.?
2.2 Определите кинетическую энергию тела массой 200 г, упавшего с высоты 20 м, в момент удара о землю.
2.3 Найти максимальную потенциальную энергию тела массой 400 г, брошенного вертикально вверх со скоростью 10 м/с.
2.4 Какую кинетическую энергию приобретет снаряд игрушечного писто-лета, если пружину сжали на 4 см, а жесткость пружины равна 5000 Н/м?
2.5 Вагон массой 40 т двигался со скоростью 2 м/с, ударившись о неподвижный состав, вагон остановился. Какой запас потенциальной энергии приобрели пружины буфера?
2.6 Мяч массой 800 г бросили вертикально вверх. Чему равна кинетическая и потенциальная энергия мяча на высоте 1- м, если кинетическая энергия мяча в момент бросания равна 100 Дж?
3.1 Камень массой 250 г брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равны кинетическая и потенциальная энергии камня на высоте 5 м?
3.2 Вагон массой 30 т двигался со скоростью 0,2 м/с. На сколько деформируются пружины буфера при ударе о неподвижный состав, если их жесткость равна 50 кН/м?
3.3 Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что его длина стала больше на 10 см. С какой скоростью полетел камень массой 20 г, если жесткость резины 1000 Н/м?
3.4 На какую высоту подлетит стрела массой 80 г, если тетива лука растянута на 10 см, а жесткость равна 2500 Н/м.
3.5 С какой скоростью двигался вагон массой 20 т, если при ударе о стенку пружины буфера сжались на 10 см? Жесткость пружин 100 кН/м.
3.6 При тренировке космонавт прыгает на батуте, прогиб сетки не должен превышать 50 см. Определить жесткость сетки, если космонавт, массой 80 кг, прыгает с высоты 6 м?
3.7 Электродвигатель подъемного крана мощностью 2,5 кВт поднимает груз со скоростью 0,5 м/с. Какой вес может подымать он при данной скорости, если его КПД равен 0,75?
3.8 Экскаватор поднимает ковш массой 800 кг с грунтом массой 4,2 т на высоту 4 м. Вычислить полезную работу, затраченную работу и КПД.
- 25 –
3.9 Подъемник, двигатель которого развивает мощность 20 кВт, поднимает груз 60 т на высоту 5 м за 5 минут Найдите КПД подъемника.
3.10 Мощность двигателя станка 5 кВт, его КПД равен 80 %. Определить скорость резания металла, если сила сопротивления 10 кН.
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Период. Частота.
1.1 Груз, подвешенный на пружине, совершает 180 колебаний за 1,5
минуты. Определите период колебаний.
1.2 Период колебаний груза на пружине 0,25 с. Чему равна частота
колебаний?
1.3 За 0,5 минуты тело, подвешенной на нити, совершает 15
колебаний. Определите частоту колебаний.
1.4 Тело прикрепленное к нити колеблется с частотой 2 Гц. Найти
период колебаний.
1.5 Груз, подвешенный на нити, совершает за 2 минуты 72
колебания. Чему равна частота колебаний?
1.6 Тело, прикрепленное к пружине, колеблется в течение 2 минут,
совершая 90 колебаний. Определите период и частоту колебаний.
2.1 Период колебаний тела, подвешенного на нити равен 2 с. Определите время 90 колебаний.
2.2 Тело колеблется на пружине в течение 2 мин. Определите число колебаний, если частота 5 Гц.
2.3 Маятник совершает 20 колебаний с частотой 0,5 Гц. Определите время колебаний.
2.4 Найти число колебаний тела, подвешенного на нити, если период равен 0,25 с и время колебаний равно 20 с.
2.5 Время колебаний груза на пружине с частотой 10 Гц равно 5 с. Найти число колебаний.
2.6 Тело совершает 240 колебаний с периодом 0,5 с. Определите время колебаний.
Математический маятник.
1.1 Длина маятника 1,5 м. Найти период колебаний маятника.
1.2 Математический маятник, длина подвеса которого 1,6 м,
- 26 -
установлен на Луне. Определить период его колебаний. Ускорение свободного падения на Луне равно 1,6 м/с².
1.3 Найти период колебаний математического маятника, длина
подвеса которого 1 м.
1.4 Ускорение свободного падения на Марсе 3,7 м/с². Определите период
колебаний математического маятника, если длина его подвеса 0,9 м.
1.5 Определите период колебаний груза, подвешенного на нити
длиной 4,9 м.
1.6 Найти период колебаний математического маятника, длина нити
которого 0,8 м.
2.1 Какова длина маятника, если период равен 3,5 с. Маятник установлен на Луне.
2.2 Определите ускорение свободного падения на Земле, если маятник длиной 150 см колеблется с периодом 2,5 с.
2.3 Чему равно ускорение свободного падения на Марсе, если маятник, длина подвеса которого 60 см, колеблется с периодом 2,5 с.
2.4 Математический маятник колеблется с периодом 3 с. Определите длину подвеса маятника, если он установлен на Земле.
2.5 Чему равна длина маятника, установленного на Венере, если период колебаний равен 2,3 с.
2.6 Маятник, длина подвеса которого равна 6 см, колеблется с периодом 4,9 с. Определите ускорение свободного падения.
3.1 Определите длину математического маятника, если на 2 минуты он совершает 60 колебаний. Маятник установлен на Земле.
3.2 Определите ускорение свободного падения, если маятник совершил 60 колебаний за 2,5 минуты. Длина подвеса 25 см.
3.3 Какое значение получили для ускорения свободного падения при выполнении опыта, если маятник длиной 1,4 м совершил 38 колебаний за 1,5 мин?
3.4 Какая длина маятника, если за 20 с он совершает 4 колебания. Маятник установлен на Марсе.
3.5 Определите ускорение свободного падения, если маятник совершил 40 колебаний за 2,5 минуты. Длина подвеса 60 см.
3.6 Чему равна длина маятника, если за 2,5 мин он совершает 25 колебаний? Маятник установлен на Луне.
3.7 Маятник на Марсе имеет период колебаний 3 с. Каким будет период его колебаний на Луне?
- 27 -
3.8 Математический маятник установлен в скоростном лифте. Найдите период колебаний маятника, если лифт поднимается с ускорением 5 м/с². Длина подвеса маятника 1,5 м.
3.9 Математический маятник в покоящейся ракете колеблется с периодом 2 с. При движении ракеты вертикально вверх период колебаний становится равным 2 с. С каким ускорением движется ракета?
