Исследование нелинейных электрических цепей

Цель работы: снятие вольт-амперных характеристик нелиней- ных элементов при их последовательном и параллельном соедине- ниях; проверка опытным путём графического метода расчёта элек- трических нелинейных цепей.

Общие сведения

Электрическая цепь, имеющая хотя бы один элемент, сопро- тивление которого зависит от силы тока или напряжения, называ- ется нелинейной. Основной характеристикой нелинейных элемен- тов, по которой судят об их электрических свойствах, является за-

висимость напряжения на них от тока: U f .

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) линейного элемента представляет собой прямую, проходящую через начало координат (рис. 8.1, в, прямая 1). Для нелинейного элемента она отличается от прямой. Причём если сопротивление элемента растёт с ростом то- ка, то кривая отклоняется к оси, на которой откладывается напря-

 

39

жение (рис. 8.1, в, кривая 2). Если же сопротивление с ростом тока уменьшается, то кривая отклоняется к оси, по которой откладыва- ются значения тока (рис. 8.1, в, кривая 3).

 

а	б	в
	Рис. 8.1

Так как сопротивление нелинейной цепи непостоянно, измене- ние тока не пропорционально изменению напряжения на её зажи- мах, следовательно, закон Ома неприменим для её расчёта.

Существует несколько методов расчёта нелинейных цепей. Од- ним из них является графический метод, основанный на использо- вании вольт-амперных характеристик элементов цепи. На примере цепи с двумя нелинейными элементами, соединенными последова- тельно (рис. 8.2, а), рассмотрим применение графического метода расчета неразветвлённой цепи.

 

 

а                                                                 б

Рис. 8.2

На общем графике построим ВАХ каждого элемента (рис. 8.2, б, кривые 1 и 2). Из рис. 8.2, а видно, что через элементы НЭ 1 и НЭ 2 протекает один и тот же ток, а общее напряжение цепи равно сумме напряжений на элементах. Складывая графически напряжения эле- ментов НЭ 1 и НЭ 2, соответствующие одному и тому же выбранному

 

40

току, получим ВАХ всей цепи (рис. 8.2, б, кривая 3). Например, точка

D 1 ВАХ цепи, соответствующая току I 1, получена в результате сло-

жения отрезков

A 1 B 1 и

A 1 C 1. Аналогично, выбирая другие значения

тока, можно найти остальные точки ВАХ всей цепи. Построенная ВАХ позволяет по заданному напряжению найти силу тока в цепи и напряжения на элементах, или, наоборот, по известной силе тока оп- ределить общее напряжение всей цепи и на её элементах. Так, напри-

мер, напряжению U 3

(рис. 8.2, б, отрезок

A 2 D 2) соответствует ток

I 2 (отрезок OA 2), напряжение на первом элементе будет равно U 1

(отрезок

A 2 B 2), а на втором элементе U 2 (отрезок

A 2 C 2).

Аналогичным образом решается задача определения общего напряжения цепи и напряжений на её элементах в случае, если из- вестным является ток, протекающий в цепи.

 

 

а                                                                б

Рис. 8.3

Расчёт цепи с нелинейными элементами, включенными парал- лельно (см. рис. 8.2, а), при заданных ВАХ этих элементов (рис. 8.3, б) и напряжении питания заключается в определении токов в ветвях (напряжение на элементах одно и то же). Отложив по оси

ординат известное напряжение U 1 (рис. 8.3, б, отрезок OA 0),  вос-

становим перпендикуляр к оси из точки

A 0 и найдем отрезки

A 0 A 1

и A 0 A 2, равные токам

I 1 и

I 2 соответственно. Общий ток в цепи

будет равен сумме токов в ветвях:   I 3 I 1 I 2. Если необходимо

найти токи в ветвях по заданному току в неразветвлённой части цепи, то необходимо построить ВАХ всей цепи, а затем графиче- ским путем определить токи.

 

41

Программа работы

1. Снять ВАХ линейного элемента (см. рис. 8.1, а), результаты занести в таблицу 8.1.

Таблица 8.1

№ опыта

Линейный элемент

Нелиней- ный элемент

Цепь с линейными и нелинейными элементами

Последо- вательное соедине- ние (эксперимент)

Последо- вательное соедине- ние (расчёт)

Парал- лельное соединение (эксперимент)

Парал- лельное соедине- ние (расчёт)

U, B

I, А

U, B

I, А

U, B

I, А

U, B

I, А

U, B

I, А

U, B

I, А

2. Снять ВАХ нелинейного элемента (см. рис. 8.1, б, результаты занести в табл. 8.1

3. Собрать цепь с последовательным соединением линейного и нелинейного элементов по схеме, аналогичной рис. 8.2, а и снять ВАХ этой цепи.

4. Пользуясь графическим методом, построить ВАХ для после- довательного соединения линейного и нелинейного элементов. В этой же системе осей построить ВАХ всей последовательной цепи, полученную опытным путём.

5. Собрать цепь с параллельным соединением линейного и не- линейного элементов по схеме, аналогичной рис. 8.3, а и снять ВАХ этой цепи.

6. Построить ВАХ для параллельного соединения линейного и нелинейного элементов графическим методом. В этой же системе осей построить ВАХ всей параллельной цепи, полученную опыт- ным путем.

Сод ер жание о тчёта:

− схемы лабораторных установок;

− таблица 8.1;

− ВАХ линейного и нелинейного элементов и цепей с их после- довательным и параллельным соединением;

− выводы.

 

Контрол ь ные вопр о сы

1. Какие элементы электрической цепи называются нелинейными?

2. Что называется ВАХ элемента электрической цепи?

 

42

3. Справедлив ли закон Ома для нелинейной цепи?

4. Какие методы применяются для расчёта нелинейных элек- трических цепей?

 

 

Л аборатор ная ра бот а № 9