Исследование явления феррорезонанса

Цель работы: исследовать явление феррорезонанса в цепях с последовательным и параллельным соединением конденсатора и нелинейной катушкой индуктивности.

Общие сведения

В цепях переменного тока с конденсатором и катушкой, содер- жащий насыщающийся ферромагнитный сердечник, наблюдается целый ряд специфических явлений и, в частности, явление ферро- резонанса, эффект стабилизации напряжения и другие.

Так, в цепи с последовательным соединением указанных эле- ментов (рис. 9.1, а) наблюдается явление резонанса напряжений, что видно из вольт-амперных характеристик (ВАХ) такой цепи (рис. 9.1, б).

Уравнение равновесия напряжений цепи, если пренебречь по- терями имеет вид:

U(I) U L (I) U C (I).

(9.1)

Это уравнение, записанное для действующих значений напря- жений и токов, может быть решено графически на основе алгеб- раического суммирования ординат ВАХ элементов.

ВАХ линейного конденсатора U C (I)

является прямой линией;

ВАХ нелинейной катушки

U L (I)

повторяет, как известно, форму

кривой намагничивания материала сердечника. Построение семей- ства кривых на рис. 9.1, б выполнено в предположении отсутствия потерь и синусоидального характера напряжения сети. Из рис. 9.1, б следует, что при некотором значении тока в цепи наступает резо- нанс напряжений, при котором U L U C. Точка «K» результирую- щей характеристики U есть точка резонанса.


а

б	в
Рис. 9.1

Поскольку индуктивность нелинейной катушки зависит от зна- чений тока, то есть L = f(I), а значения тока изменяются с измене-

нием входного напряжения, то есть I

f 1 (U), ясно, что и индук-

тивность становится функцией приложенного напряжения:

L f 2 (U).

(9.2)

Это обстоятельство определяет специфику возбуждения резо- нанса по сравнению с линейным вариантом цепи: его можно дос- тичь не только изменением частоты сети или принудительным из- менением параметров L и C цепи, но и простым изменением зна- чений входного напряжения.

В силу указанных особенностей, определяемых наличием ферро- магнитного сердечника, материал которого способен к насыщению, резонанс в такой цепи называется феррорезонансом напряжений.

Реальная ВАХ цепи (рис. 9.1, в) в силу наличия в цепи активного сопротивления отличается от идеальной, показанной на рис. 9.1, б.

Если последовательная LC -цепь питается от источника ЭДС (схема на рис. 9.1. а), то в цепи можно наблюдать при некотором значении входного напряжения скачок тока – «триггерный эффект» (рис. 9.1, в).

Феррорезонанс токов возникает в цепи с параллельным соеди- нением нелинейной катушки и конденсатора (рис. 9.2, а). Для по- строения суммарной ВАХ такой цепи (рис. 9.2, б) нужно графиче- ски решить уравнение токов:

I(U) I L (U) I C (U).

(9.3)

вие

Точка «K» есть точка резонанса, в которой выполняется усло-

I L I C. И феррорезонанс токов можно возбудить изменением

значения входного напряжения.

Если параллельный контур питается от источника тока, то в це- пи можно наблюдать скачок напряжения на параллельном контуре. Реальная ВАХ цепи (см. рис. 9.1, в) так же, как и в последователь- ном контуре, отличается от идеальной.


а

б	в
Рис. 9.2

Программа работы

1. Снять ВАХ линейной емкости и нелинейной индуктивности по схемам рис. 9.3, а и рис. 9.3, б; результаты занести в табл. 9.1.

2. Собрать схему (см. рис. 9.1, а) с последовательным соедине- нием линейной емкости и нелинейной индуктивности. Плавно уве- личивая напряжение на входе феррорезонансного контура с помо- щью автотрансформатора, уловить момент скачкообразного изме- нения тока в цепи (триггерный эффект). Убедиться, что после скач- ка с ростом напряжения ток далее нарастает плавно. Постепенно снижая напряжение на выходе автотрансформатора, зафиксировать его значение, соответствующее минимуму результирующей ВАХ цепи. Результаты занести в табл. 9.1.

а б

Рис. 9.3

3. Собрать схему (см. рис. 9.2, а) с параллельным соединением линейной емкости и нелинейной индуктивности, снять ее ВАХ, ре- зультаты занести в табл. 9.1.

4. По результатам измерений согласно п.п. 2 и 3 построить ВАХ отдельных элементов и всей цепи для случаев последователь- ного и параллельного соединения L - и С -элементов аналогично рис. 9.1, б, 9.1, в и 9.2, б, 9.2, в.

Таблица 9.1

№ опыта

ВАХ

C- элемента

ВАХ

L- элемента

ВАХ последова- тельного LC-

контура

ВАХ параллель- ного LC- контура

U С, B

I С, А

U L, B

I L, А

U Вх, В

I Вх, А

U Вх, В

I Вх, А

Сод ер жание о тчета:

− электрические схемы испытаний;

− ВАХ отдельных элементов;

− ВАХ последовательного LC -контура (в одних осях с ВАХ L-

и C- элементов);

− ВАХ параллельного LC -контура (в одних осях с ВАХ L- и

C- элементов);

− выводы.

Контрол ь ные вопр о сы и зад ания

1. Охарактеризуйте известные вам типы нелинейных активных, индуктивных и емкостных сопротивлений.

2. Какие физические явления могут наблюдаться в нелинейных и не могут в линейных цепях?

3. В чем принципиальное отличие феррорезонанса напряжений и токов от резонансов в соответствующих линейных цепях?

4. Назовите все способы возбуждения феррорезонанса в нели- нейных цепях.

Библиографический список

1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Элек- трические цепи: учебник / Л.А. Бессонов; доп. Мин-вом образов. РФ для студ. вузов электротех. спец. – 11-е изд., испр. и доп. – М.: Гардарики, 2007. – 701 с.

2. Демирчан, К.С. Теоретические основы электротехники. В 3 т. Т.1: учебник / К.С. Демирчан, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин; доп. Мин-вом образов. РФ для студ. вузов электротех. спец. – 5-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – 512 с.

3. Демирчан, К.С. Теоретические основы электротехники. В 3 т. Т.2: учебник / К.С. Демирчан, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин; доп. Мин-вом образов. РФ для студ. вузов электротех. спец. – 5-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – 512 с.

4. Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей: учеб. пособие для электротех. и радиотех. спец. вузов / М.Р. Шебес, М.В. Каблукова. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1992. – 544 с.

5. Гуляев, В.В. Расчет линейных электрических цепей: учеб. пособие / В.В. Гуляев, А.А.Кралин, А.С.Репин, И.В. Сычушкин. – Н. Новгород: ФГОУ ВПО «ВГАВТ», 2012. – 44 с.

Оглавление

Лабораторная работа № 1. Изучение методов расчета ли- нейных электрических цепей …………………………….	3
Лабораторная работа № 2. Исследование процессов в одно- фазных цепях синусоидального тока ……………………	10
Лабораторная работа № 3. Резонанс напряжений …………..	15
Лабораторная работа № 4. Исследование процессов в индук- тивно связанных катушках ……………………………….	19
Лабораторная работа № 5. Трехфазная цепь при соединении приемников треугольником ………………………………	23
Лабораторная работа № 6. Трехфазная цепь при соединении приемников звездой ……………………………………….	27
Лабораторная работа № 7. Исследование переходных про- цессов в линейных электрических цепях ……………….	32
Лабораторная работа № 8. Исследование нелинейных элек- трических цепей …………………………………………..	39
Лабораторная работа № 9. Исследование явления ферроре- зонанса …………………………………………………….	43
Библиографический список ………………………………….	47

Гуляев Владимир Викторович Кралин Алексей Александрович Репин Андрей Сергеевич

Лабораторные работы