Понятие индукции и ее виды

    Индуктивными умозаключениями называются такие умозаключения, в посылках которых содержится знание об отдельных предметах некоторого вида (класса), а в заключении делается вывод относительно всех предметов данного вида (класса).

Истинность заключений в индуктивных умозаключениях зависит от того, знание о скольких предметах представлено в посылках относительно некоторого признака (Р). Совокупность предметов (класс), знания о которых имеется в посылках и заключении индуктивного умозаключения, взятая в целом (в полном объеме), называется генеральной совокупностью, или популяцией.

Совокупность предметов, о которых идет речь только в посылках, называется выборкой, или образцом. Выборка может совпадать или не совпадать с генеральной совокупностью. В зависимости от этого и различают полную и неполную индукцию.

Полной индукцией называется умозаключение, в посылках которого имеется знание обо всех (о каждом) предметах, входящих в генеральную совокупность. Здесь выборка совпадает с популяцией. Если все посылки такого умозаключения истинны, то общее суждение, которое получается в заключении этого умозаключения, будет необходимо истинным. Следовательно, полную индукцию можно считать особым видом необходимых умозаключений. Вот почему название «дедуктивные умозаключения» не совсем точное.

Примером полной индукции может считаться метод математической (прямой или возвратной) индукции, знакомой студентам еще со времен школьных уроков по математике.

Применяя полную индукцию, необходимо:

1) точно знать число предметов или явлений, подлежащих изучению;

2) убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса;

3) число элементов изучаемого класса должно быть невелико.

В реальной практике чаще встречается неполная индукция.

Неполная индукция – это индуктивное умозаключение, в посылках которого содержится знание только о части (не обо всех) предметах из генеральной совокупности, а в заключении делается вывод относительно каждого предмета из генеральной совокупности. Здесь выборка строго меньше популяции. Вследствие этого заключение в неполной индукции имеет вероятностный характер истинности, является проблематическим (гипотетическим) суждением по своей эпистемической модальности, требует дальнейших подтверждений. Такое суждение может оказаться ложным. Причем степень, или вероятность истинности заключения неполной индукции может варьироваться в весьма широких пределах: от вероятности, близкой к нулю, до вероятности, близкой к единице.

Разновидности неполной индукции

Индукция через простое перечисление, популярная – это самый слабый вид неполной индукции, который представляет собой вывод на основе случайных примеров предметов, обладающих некоторым признаком. Если один и тот же признак повторяется у ряда однородных предметов и отсутствует противоречащий случай, то делается заключение, что данный признак присущ всем предметам этого рода (например, считали, что все собаки лают, пока не встретили у пигмеев собак, которые не лают). В популярной индукции наблюдаемые объекты выбираются случайно, без всякой системы.

Термин «выборка» для этого вида индуктивных умозаключений неприменим, поскольку предметы здесь берут наугад, из числа первых попавших под руку.
Впрочем, иногда выводы по индукции через простое перечисление имеют достаточно явный характер. Взять, к примеру, народные приметы, которые формировались в течение многих лет. Они представляют собой обобщения на основе весьма большого количества случаев и могут нести элементы объективного знания: «Ласточки низко летают, значит быть дождю» и т. п.
Индукция через простое перечисление лежит нередко в основе различных корреспонденций, например, когда делают весьма обобщенные заключения на основе опроса одного – двух десятков прохожих на улице, в каких-либо общественных местах.

Более важный вид ненаучной индукции – индукция через отбор.
Индукция через отбор представляет собой индуктивное умозаключение, в основе которого лежит знание об отдельных случаях, отобранных по тому или иному правилу, принципу, схеме. Она исключает случайность обобщения, ибо изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы. Чтобы повысить степень вероятности выводов с помощью этого вида индукции, необходимо: 1) взять достаточно большое количество исследуемых экземпляров; 2) элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть более разнообразными; 3) изучаемый признак должен быть типичным для всех элементов этого класса; 4) данный признак должен быть для них существенным.
    Ненаучная индукция через отбор является индуктивным рассуждением, в основе которого лежат предметы, отобранные на основе житейского опыта, здравого смысла. До появления науки такие умозаключения были достаточно развитыми. Именно на основе этого вида индуктивных обобщений формировалась традиционная мудрость.

Особым видом ненаучной индукции, сформировавшимся в наши дни и существующим параллельно с научными рассуждениями, является индукция, которую называют «лженаучной индукцией».

Лженаучная индукция через отбор – это вид индуктивных рассуждений, в посылках которого лежит знание о специально подобранных, тенденциозных, односторонних случаях, из которых делаются "нужные" кому-либо обобщающие утверждения. Это современная разновидность софистики. Чаще всего лженаучная индукция встречается в политической деятельности.
Научная индукция через отбор – индуктивное умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается заключение обо всех предметах этого класса. Например: "Всем людям для жизнедеятельности необходима влага". Человек без пищи может прожить 30 – 40 дней, а воду он должен пить ежедневно, ибо процесс обезвоживания ведет к нарушению внутриклеточного обмена веществ, что приводит к гибели.

Научная индукция опирается не на количество исследованных фактов, а на всесторонность их анализа и установление причинной зависимости, на выделение необходимых признаков или необходимых связей предметов и явлений.
       Отбор предметов для посылок научной индукции преследует цель либо,
во-первых, отразить в образце все разновидности предметов класса, о котором делается вывод – так называемая индукция по репрезентативной выборке, либо,
во-вторых, выбрать для посылок индуктивного умозаключения наиболее типичных представителей, т.е. такие предметы, которые не имеют никаких индивидуальных особенностей, способных повлиять на исследуемый признак, – индукцию по типичному представителю.

Особые разновидности научной индукции через отбор представляют индуктивные методы установления причинных связей, сформулированные Дж. С. Миллем еще в ХIХ веке,  так называемые статистические обобщения.